Cách tìm vecto chỉ phương của đường thẳng cực hay

Nội dung chính

1 Cách tìm vecto chỉ phương của đường thẳng cực hay

Chúng tôi rất vui được chia sẻ kiến thức sâu sắc về từ khóa Cách tìm vecto chỉ phương của đường thẳng cực hay – Toán lớp 10. Bài viết cong thuc tinh vecto chi phuong tập trung giải thích ý nghĩa, vai trò và ứng dụng của từ khóa này trong tối ưu hóa nội dung web và chiến dịch tiếp thị. Chúng tôi cung cấp phương pháp tìm kiếm, phân tích từ khóa, kèm theo chiến lược và công cụ hữu ích. Hy vọng thông tin này sẽ giúp bạn xây dựng chiến lược thành công và thu hút người dùng.

Có thể bạn quan tâm

Cách tìm vecto chỉ phương của đường thẳng cực hay

A. Phương pháp điệu

+ Cho đường thẳng d, một vecto u→ được gọi là VTCP của đường thẳng d nếu u→ có giá song song hoặc trùng với đường thẳng d.

Bạn Đang Xem: Cách tìm vecto chỉ phương của đường thẳng cực hay – Toán lớp 10

+ Nếu vecto u→( a; b) là VTCP của đường thẳng d thì vecto k.u→ ( với k ≠ 0) cũng là VTCP của đường thẳng d.

+ Nếu đường thẳng d có VTPT n→( a; b) thì đường thẳng d nhận vecto n→( b; -a) và n’→( – b;a) làm VTPT.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là:

A. u1→ = (2; -3) B. u2→ = (3; -1) C. u3→ = (3; 1) D. u4→ = (3; -3)

Lời giải

Một VTCP của đường thẳng d là u→( 3; -1)

Chọn B

Ví dụ 2: Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A(-3; 2) và B( 1; 4) ?

A. u1→ = (-1; 2) B. u2→ = (2; 1) C. u3→ = (- 2; 6) D. u4→ = (1; 1)

Lời giải

+ Đường thẳng AB đi qua hai điểm A và B nên đường thẳng này nhận vecto AB→( 4; 2) làm vecto chỉ phương .

+ Lại có vecto AB→ và u→( 2;1) là hai vecto cùng phương nên đường thẳng AB nhận vecto u→( 2;1) là VTCP.

Chọn B.

Ví dụ 3: Vectơ chỉ phương của đường thẳng = 1 là:

A. u4→ = (-2; 3) B. u2→ = (3; -2) C. u3→ = (3; 2) D. u1→ = (2; 3)

Hướng áp giải:

Ta đưa phương trình đường thẳng đã cho về dạng khái quát:

= 1 ⇔ 2x + 3y – 6 = 0 nên đường thẳng có VTPT là n→ = (2; 3)

Xem Thêm Nhiệt phân Na2CO3 ra gì? Na2CO3 có kết tủa không?

Suy ra VTCP là u→ = (3; – 2) .

Chọn B.

Ví dụ 4: Vectơ chỉ phương của đường thẳng d: 2x – 5y – 200 = 0 là :

A. u→ = (2; -5) B. u→ = (2; 5) C. u→ = (5; 2) D. u→=( -5; 2)

Lời giải

Đường thẳng d có VTPT là n→( 2 ;- 5) .

⇒ đường thẳng có VTCP là u→( 5 ; 2).

Chọn C.

Ví dụ 5 : Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A(2 ; 3) và B( 4 ;1)

A. n→ = (2; -2) B. n→ = (2; -1) C. n→ = (1; 1) D. n→ = (1; -2)

Lời giải

Đường thẳng AB nhận vecto AB→( 2; -2) làm VTCP nên đường thẳng d nhận vecto

n→( 1; 1) làm VTPT.

Chọn C.

Xem Thêm : Sau trạng từ là gì? Trạng từ đứng ở đâu trong câu – Tiếng Anh Tốt

Ví dụ 6. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox

A. u1→ = (1; 0). B. u2→ = (0; -1) C. u3→ = (1; 1) D. u4→ = (1; – 1)

Lời giải

Trục Ox có phương trình là y= 0; đường thẳng này có VTPT n→( 0;1)

⇒ đường thẳng này nhận vecto u→( 1; 0) làm VTCP.

⇒ một đường thẳng song song với Ox cũng có VTCP là u1→=(1; 0).

Chọn A.

Ví dụ 7: Cho đường thẳng d đi qua A( 1; 2) và điểm B(2; m) . Tìm m để đường thẳng d nhận u→( 1; 3) làm VTCP?

A. m = – 2 B. m = -1 C. m = 5 D. m = 2

Lời giải

Đường thẳng d đi qua hai điểm A và B nên đường thẳng d nhận vecto AB→( 1; m – 2) làm VTCP.

Lại có vecto u→( 1; 2) làm VTCP của đường thẳng d. Suy ra hai vecto u→ và AB→ cùng phương nên tồn tại số k sao cho: u→ = kAB→

⇒

Vậy m= 5 là giá trị cần tìm .

Chọn C.

Ví dụ 8: Cho đường thẳng d đi qua A(- 2; 3) và điểm B(2; m + 1) . Tìm m để đường thẳng d nhận u→( 2; 4) làm VTCP?

A. m = – 2 B. m = -8 C. m = 5 D. m = 10

Lời giải

Đường thẳng d đi qua hai điểm A và B nên đường thẳng d nhận vecto AB→( 4; m – 2) làm VTCP.

Lại có vecto u→(2; 4) làm VTCP của đường thẳng d. Suy ra hai vecto u→ và ab→ cùng phương nên tồn tại số k sao cho: u→ = kAB→

Vậy m = 10 là giá trị cần tìm .

Chọn D.

Ví dụ 9. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A( a; 0) và B( 0; b)

A. u→( -a; b) B. u→( a; b) C. u→( a + b; 0) D. u→( – a; – b)

Lời giải

Đường thẳng AB đi qua điểm A và B nên đường thẳng này nhận AB→(-a;b) làm vecto chỉ phương.

Chọn A.

Ví dụ 10 . Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là u→ = (-2; -5) . Đường thẳng ∆ vuông góc với d có một vectơ chỉ phương là:

A. u1→ = (5; -2) B. u2→ = (-5; 2) C. u3→ = (2; 5) D. u4→ = (2; -5)

Xem Thêm Người khoẻ mạnh thì tinh trùng có mùi gì và vị như thế nào?

Lời giải

Khi hai đường thẳng vuông góc với nhau thì VTCP của đường thẳng này là VTPT của đường thẳng kia nên :

Lại có hai vecto u∆→( -2; -5) và u→( 2;5) cùng phương nên đường thẳng ∆ nhận vecto u→( 2; 5) làm VTCP.

Chọn C.

Ví dụ 11. Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u→ = (3; -4). Đường thẳng ∆ song song với d có một vectơ pháp tuyến là:

Xem Thêm : Giá &ng Hấp ủ ấp Nay 9/1: &ng Trong Nước Và Thế Giới Mới Nhất

A. n1→ = (4; 3) B. n2→ = (- 4; 3) C. n3→ = (3; 4) D. n4→ = (3; – 4)

Lời giải

Khi hai đường thẳng song song với nhau thì VTCP ( VTPT) của đường thẳng này cũng là VTCP (VTPT) của đường thẳng kia nên:

→ u∆→ = ud→ = (3; -4) → n∆→ = (4; 3)

Chọn A

C. Bài tập vận dụng

Câu 1: Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy?

A. u1→ = (1; 0). B. u2→ = (0; 1) C. u3→ = (1; 1) D. u4→ = (1; -1)

Câu 2: Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2) và B( -3;6)

A. u→( 1; 1) B. u→( 1; -1) C. u→( 2; -3) D. u→(- 1; 2)

Câu 3: Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O( 0; 0) và điểm M( a; b)

A. u→( 0; a + b) B. u→( a; b) C. u→( a; – b) D. u→( -a; b)

Câu 4: Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; -8) và B(3; -6)

A. n1→ = (2; 2). B. n2→ = (0; 0) C. n3→ = (8; -8) D. n4→ = (2; 3)

Câu 5: Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u→ = (2; -1). Trong các vectơ sau, vectơ nào là một vectơ pháp tuyến của d?

A. n→( -1; 2) B. n→(1; -2) C. n→(-3; 6) D. n→( 3;6)

Câu 6: Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là n→ = (4; -2) . Trong các vectơ sau, vectơ nào là một vectơ chỉ phương của d?

A. u1→ = (2; -4) B. u2→ = (-2; 4) C. u3→ = (1; 2) D. u4→ = (2; 1)

Câu 7: Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u→ = (3; -4). Đường thẳng ∆ vuông góc với d có một vectơ pháp tuyến là:

A. n1→ = (4; 3) B. n2→ = (-4; -3) C. n3→ = (3; 4) D. n4→ = (3; – 4)

Câu 8: Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là n→ = (-2; -5) . Đường thẳng song song với d có một vectơ chỉ phương là:

A. u1→ = (5; -2) B. u2→ = (-5; -2) C. u3→ = (2; 5) D. u4→ = (2; -5)

Câu 9: Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d ?

A. u1→ = (6; 0) . B. u2→ = (-6; 0). C. u3→ = (2; 6). D. u4→ = (0; 1).

Câu 10: Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của d:

Xem Thêm Phong trào Cần Vương bùng nổ trong cảnh ngộ … – Luật Hoàng Phi

A. n1→ = (2; -1) . B. n2→ = (-1; 2) . C. n3→ = (1; -2) . D. n4→ = (1; 2) .

Câu 11: Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d: 2x – 3y + 2018 = 0

A. u1→ = (-3; -2) . B. u2→ = (2; 3) . C. u3→ = (-3; 2) . D. u4→ = (2; -3) .

Câu 12: Đường trung trực của đoạn thẳng AB với A( -3; 2); B(-3; 3) có một vectơ pháp tuyến là:

A. n1→ = (6; 5). B. n2→ = (0; 1) . C. n3→ = (-3; 5) . D. n4→ = (-1; 0) .

Câu 13: Cho đường thẳng d đi qua A(-1; 2) và điểm B(m; 3) . Tìm m để đường thẳng d nhận u→( -2; 1) làm VTCP?

A. m = – 2 B. m = -1 C. m = – 3 D. m = 2

Chuyên đề Toán 10: đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng
Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc
Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng
Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng
Tìm hình chiếu của 1 điểm lên đường thẳng

Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới: