cách tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu cực hay

Nội dung chính

1 phương pháp tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu cực hay
- 1.1 Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com
- 1.2 Bài viết cùng chủ đề

Chúng tôi rất vui được chia sẻ kiến thức sâu sắc về từ khóa cách tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu cực hay – Toán lớp 12. Bài viết dien tich khoi cau tập trung giải thích ý nghĩa, vai trò và ứng dụng của từ khóa này trong tối ưu hóa nội dung web và chiến dịch tiếp thị. Chúng tôi cung cấp phương pháp tìm kiếm, phân tích từ khóa, kèm theo chiến lược và công cụ hữu ích. Hy vọng thông tin này sẽ giúp bạn xây dựng chiến lược thành công và thu hút người dùng.

Có thể bạn quan tâm

phương pháp tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu cực hay

Bài giảng: Các dạng bài toán ảnh hưởng đến mặt cầu – Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

Bạn Đang Xem: cách tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu cực hay – Toán lớp 12

1. Phương pháp giải

Cho mặt cầu có bán kính R, khi đó:

• Diện tích mặt cầu: S = 4πR2 .

• Thể tích khối cầu V = πR3.

2. Ví dụ minh họa

Xem Thêm Bệnh Ghẻ (Ghẻ Nước): Hình Ảnh, Dấu Hiệu Và Cách Điều Trị

Ví dụ 1. Mặt cầu có bán kính R√3 có diện tích là:

A. 4√3πR2 . B. 4πR2 . C. 6πR2 . D. 12πR2 .

Hướng áp điệu:

Áp dụng công thức: S = 4πR2

Diện tích mặt cầu có nửa đường kính R√3 là: S = 4π(R√3)2 = 12πR2 .

Chọn D.

Ví dụ 2. Cho hình tròn đường kính 4a quay quanh đường kính của nó. Khi đó thể tích khối tròn xoay sinh ra bằng:

A. πa3 B. πa3 C. πa3 D. πa3

Xem Thêm : Tổng hợp dạng bài về tứ giác – Định nghĩa, dấu hiệu nhận biết, cách

Hướng áp giải:

Xem Thêm : Ông Trịnh Văn Quyết: Từ Một Cử Nhân Luật, Tôi Xây Đựng Nên Tập

Cho hình tròn đường kính 4a quay quanh đường kính của nó ta được khối cầu có đường kính 4a hay bán kính R = 2a.

Thể tích khối cầu là:

V = πR3 = π(2a)3 = πa3 .

Chọn A

Ví dụ 3. Khối cầu ( S) có diện tích mặt cầu bằng (đvdt). Tính thể tích khối cầu.

A. π (đvdt). B. π (đvdt).

C. π (đvdt). D. π (đvdt).

Xem Thêm : Tổng hợp dạng bài về tứ giác – Định nghĩa, dấu hiệu nhận biết, cách

Hướng áp giải:

Do khối cầu (S) có diện tích mặt cầu bằng nên ta có:

S = 4πR2 = 16π ⇒ R = 2

Thể tích của khối cầu là:

V = πR3 = π23 = π (đvdt).

Chọn D.

Ví dụ 4. Cho khối cầu có thể tích là 36π (cm3) . Bán kính R của khối cầu là:

A. R = 6 cm B. R= 3 cm.

C. R = 3√2 cm D. R = √6 cm

Xem Thêm : Tổng hợp dạng bài về tứ giác – Định nghĩa, dấu hiệu nhận biết, cách

Hướng áp giải:

Thể tích của khối cầu V = πR3 = 36π ⇒ R3 = 27 ⇔ R = 3 cm.

Chọn B.

Ví dụ 5. Một cái bồn chứa nước gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ (như hình vẽ).

Xem Thêm Bài 25. Sự nhiễm từ của sắt, thép – nam châm điện – Củng cố kiến thức

Đường sinh của hình trụ bằng hai lần đường kính của hình cầu. Biết thể tích của bồn chứa nước là m3. Tính diện tích bao quanh của cái bồn chứa nước theo đơn vị m2.

A. 50π(m2) B. 64π(m2)

C. 40π(m2) D. 48π(m2)

Hướng dẫn giải:

Gọi 4x ( m) là đường sinh hình trụ.

Khi đó đường tròn đáy hình trụ và mặt cầu có bán kính là x (m).

Thể tích bồn chứa nước này chính là thể tích của khối trụ có bán kính đáy R = x; đường sinh l = h = 4x và thể tích khối cầu có bán kính R= x.

Do đó, thể tích bồn chứa nước là:

Vậy diện tích bao quanh bồn nước là: π(4×2 + 2.x.4x) = 48π(m2) .

Chọn D.

tìm hiểu thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Phương pháp xác định mặt cầu cực hay
Phương pháp xác định mặt cầu nội tiếp, ngoại tiếp hình chóp cực hay
Phương pháp xác định mặt cầu nội tiếp, ngoại tiếp lăng trụ cực hay
Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón cực hay
Cách giải dạng bài tập thiết diện của hình nón cực hay
Dạng bài tập về hình nón tròn xoay cực hay, có lời giải
phương pháp tính diện tích hình trụ, thể tích khối trụ cực hay
Dạng bài tập về hình trụ, mặt trụ cực hay, có lời giải
Dạng bài tập hình trụ nội tiếp, ngoại tiếp hình cầu, nón, lập phương cực hay