Công thức diện tích hình hộp Chữ Nhật & cách tính đơn giản 2023

Hình hộp chữ nhật là một trong những dạng hình học thường gặp nhất trong đời sống. Đây cũng là một trong những kiến thức Toán học quan trọng của Anh chị học sinh lớp 5. Vậy hình hộp chữ nhật là gì và phương pháp tính diện tích hình hộp chữ nhật ra sao?

Bạn Đang Xem: Công thức diện tích hình hộp Chữ Nhật & cách tính đơn giản 2023

Ngay sau đây, đội ngũ INVERT chúng tôi sẽ hướng dẫn bạn biết hình hộp chữ nhật là gì, công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật & cách sử dụng nó vô cùng đơn giản chi tiết, dễ hiểu thông qua bài viết sau.

Định nghĩa hình hộp chữ nhật là gì? Diện tích hình hộp chữ nhật là gì?

Hình hộp chữ nhật trong hình học là 1 hình không gian có 6 mặt đều là hình chữ nhật.

Dường như, 2 mặt của hình hộp chữ nhật không có cạnh chung gọi là 2 mặt đối diện và có thể xem chúng là 2 mặt đáy của hình hộp chữ nhật, các mặt còn lại được xem là các mặt bên.

Diện tích bao quanh hình hộp chữ nhật bằng tổng diện tích 4 mặt bên của hình (trừ 2 mặt đáy)

Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật bằng tổng diện tích của 6 mặt của hình hộp cộng lại.

Tính chất của hình hộp chữ nhật:

• Hình chữ nhật có 12 cạnh, 8 đỉnh và 6 mặt.
• Các đường chéo có 2 đầu mút là 2 đỉnh đối nhau của hình hộp chữ nhật đồng quy tại 1 điểm
• Diện tích của 2 mặt đối diện trong hình hộp chữ nhật bằng nhau
• Chu vi của 2 mặt đối diện trong hình hộp chữ nhật bằng nhau

Công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật

Diện tích bao quanh hình hộp chữ nhật được tính bằng tích của chu vi đáy và chiều cao (cùng một đơn vị đo).

Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật được tính bằng tổng diện tích bao quanh hình hộp chữ nhật và 2 mặt còn lại (cùng 1 đơn vị đo).

Hướng dẫn phương pháp tính diện tích hình hộp chữ nhật

1. Tìm Diện tích mặt phẳng

Bước 1: Gọi tên chiều dài, chiều mênh mông rãi rãi, chiều cao của hình hộp chữ nhật

Mỗi hình hộp chữ nhật nào cũng có 1 chiều dài, 1 chiều bát ngát rãi, và 1 chiều cao. Bạn vẽ hình hộp và viết các ký hiệu l, w, và h ở bên cạnh 3 cạnh khác nhau của hình.

Trường hợp bạn không biết đánh dấu cạnh nào, hãy chọn 1 góc bất kỳ và đánh dấu &o 3 đường cắt chéo tại góc đó.

Bước 2: Nhìn &o 6 mặt của hình hộp

Để che toàn bộ diện tích mặt phẳng, bạn rất cần phải phải sơn hết 6 mặt.

• Có 1 mặt trên và một mặt dưới (2 mặt này có cùng kích thước).
• Có một mặt trước và một mặt sau (2 mặt này có cùng kích thước).
• Có một mặt trái và 1 mặt phải (2 mặt này có cùng kích thước).
• Nếu bạn chưa hình dung ra, hãy cắt 1 chiếc hộp giấy thành từng phần dọc theo các cạnh và trải nó ra cho dễ hiểu nhé.

Bước 3: Tìm diện tích của mặt đáy

Tiếp theo, bạn tìm diện tích mặt đáy. Vì mặt đáy là hình chữ nhật nên bạn chỉ cần nhân 2 cạnh với nhau.

Công thức: Diện tích (mặt đáy) = dài x bao la = lw.

Bước 4: Tìm diện tích mặt trên

Vì mặt đáy và mặt trên có cùng kích thước nên chúng có cùng diện tích. Suy ra, diện tích mặt trên cũng bằng 12 cm2

Bước 5: Tìm diện tích của mặt trước và mặt sau

Mặt trước có 1 cạnh được ghi là chiều bát ngát rãi và 1 cạnh được ghi là chiều cao. Diện tích của mặt trước = bát ngát x cao = wh. Do vậy, diện tích mặt sau cũng bằng wh.

Bước 6: Tìm diện tích của mặt trái và mặt phải

Tới đây, bạn chỉ còn lại 2 mặt có cùng kích thước. Trong đó, 1 cạnh là chiều dài của hình hộp và cạnh kia là chiều cao của hình hộp. Khi đó, diện tích của mặt trái và mặt phải đều là lh.

Bước 7: Cộng diện tích 6 mặt &o với nhau

Khi đã biết diện tích từng mặt, bạn cộng tất cả chúng lại với nhau để có diện tích bề mặt của toàn hình hộp: lw + lw + wh + wh + lh + lh. Và công thức này cũng được sử dụng cho bất kỳ hình hộp chữ nhật nào.

2. Rút gọn công thức

Bước 1: Rút gọn công thức

Công thức rút gọc bằng cách sử dụng 1 số phép đại số căn bản có dạng: Diện tích hình hộp chữ nhật = lw + lw + wh + wh + lh + lh. Trong trường hợp gộp tất cả những số hạng giống nhau lại, ta có:

Diện tích hình hộp chữ nhật = 2lw + 2wh + 2lh

Bước 2: Nhóm thừa số chung

Nếu bạn nhóm thừa số chúng là 2 bạn sẽ có công thức ngắn hơn:

Diện tích hình hộp chữ nhật = 2lw + 2wh + 2lh = 2(lw + wh + lh).

Bước 3: Kiểm tra lại trên ví dụ

Xét ví dụ ban sơ có chiều dài là 4, bao la rãi là 3 và chiều cao là 5. Bạn tiến hành thay các số trên &o công thức:

Kết quả vẫn sẽ giống như ban đầu, tuy nhiên phương pháp tính này giúp bạn tiết kiệm thời gian hơn rất nhiều.

Một số bài tập tính diện tích hình hộp chữ nhật

1. Bài tập tính diện tích hình hộp chữ nhật có lời giải

Câu 1: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều mênh mông rãi 5cm và chiều cao 4cm. Tính diện tích bao quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó.

Xem Thêm : Zen Mind bản đồ: Vẽ Sơ Đồ Tư Duy Miễn Phí Online

Giải: Quan sát hình hộp chữ nhật và hình khai triển trên đây ta thấy:

Diện tích bao quanh của hình hộp chữ nhật bằng diện tích của hình chữ nhật có:

Chiều dài là: 5 + 8 + 5 + 8 = 26 (cm) (tức là bằng chu vi của mặt đáy hình hộp), chiều bao la rãi 4cm (tức là bằng chiều cao của hình hộp).

⇒ Diện tích bao quanh của hình hộp chữ nhật đó là: 26 × 4 = 104 (cm2)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là tổng của diện tích bao quanh và diện tích hai đáy.

Hình hộp chữ nhật có diện tích 1 mặt đáy là: 8 × 5 = 40 (cm2)

⇒ Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó là: 104 + 40 × 2 = 184 (cm2)

Câu 2: (Lớp 5 trang 110) Tính diện tích bao quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có chiều dài 5dm và chiều bao la rãi 4 dm, chiều cao 3dm.

Giải:

Diện tích bao quanh của hình hộp chữ nhật: (5 + 4) × 2 × 3 = 54 (dm2)

Diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật: 5 × 4 = 20 (dm2)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật: 54 + 20 × 2 = 94 (dm2)

Đáp số: Diện tích bao quanh: 54dm2, diện tích toàn phần: 94dm2.

Câu 3: (Lớp 5 trang 110) Một người thợ gò một cái áo quan tôn không nắp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 6 dm, chiều mênh mông 4 dm, chiều cao 9dm. Tính diện tích tôn dùng để làm cỗ áo.

Giải:

Diện tích của áo quan tôn là: (6 + 4) × 2 × 9 = 180 (dm2)

Diện tích mặt đáy của hậu sự tôn là: 6 × 4 = 24 (dm2)

cỗ ván không có nắp nên diện tích tôn dùng để làm cỗ ván là: 180 + 24 = 204 (dm2)

Đáp số: 204 dm2

Câu 4: (Lớp 5 trang 110) Tính diện tích bao quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có:

a) Chiều dài 25 dm, chiều bát ngát 1,5 m và chiều cao 18 dm

b) Chiều dài 4/5 m, chiều bát ngát 1/3 m, chiều cao 1/4 m

Giải:

a) 1,5 mét = 15 dm

Diện tích bao quanh của hình hộp chữ nhật là: (25 + 15) × 2 × 18 = 1440 (dm2)

Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là: 25 × 15 = 375 (dm2)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là: 1440 + 375 × 2 = 2190 (dm2)

b) Diện tích bao quanh của hình hộp chữ nhật là: 4/5 + 1/3 x 2 x 1/4 = 17/30 (m2)

Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là: 4/5 x 1/3 = 4/15 (m2)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là: 17/30 + 4/15 x 2 = 11/10 (m2)

Đáp số: a) 1440dm2 ; 2190dm2

b) 17/30 m2; 11/10 m2

Câu 5: Một cái hậu sự không nắp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,5 m chiều bao la rãi 0,6 m và chiều cao 8 dm. Người ta sơn mặt ngoài của cỗ áo. Hỏi diện tích quét sơn là bao lăm mét vuông?

Giải: 8dm = 0,8m

Diện tích bao quanh của cái áo quan là: (1,5 + 0,6) × 2 × 0,8 = 3,36 (m2)

Diện tích đáy của của cái săng là: 1,5 × 0,6 = 0,9 (m2)

Diện tích quét sơn là: 3,36 + 0,9 = 4,26 (m2)

Đáp số: 4,26 m2

Câu 6: Xét tính đúng sai của bài toán

a) Diện tích toàn phần của hai hình hộp chữ nhật bằng nhau

b) Diện tích toàn phần của hai hình hộp chữ nhật không bằng nhau

c) Diện tích bao quanh của hình hộp chữ nhật bằng nhau

d) Diện tích bao quanh của hình hộp chữ nhật không bằng nhau

Giải:

+) Hình bên trái:

Diện tích bao quanh hình hộp chữ nhật là: (2,5 + 1,5) × 2 × 1,2 = 9,6 (dm2)

Diện tích đáy hình hộp chữ nhật là: 2,5 × 1,5 = 3,75 (dm2)

Xem Thêm : Câu đố Tiếng Việt: “Cùng là chúa tể rừng xanh, Á châu là hổ, Phi

Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật là: 9,6 + 3,75 × 2 = 17,1 (dm2)

+) Hình bên phải

Diện tích ×ung quanh hình hộp chữ nhật là: (1,5 + 1,2) × 2 × 2,5 = 13,5 (dm2)

Diện tích đáy hình hộp chữ nhật là: 1,5 × 1,2 = 1,8 (dm2)

Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật là: 13,5 + 1,8 × 2 = 17,1 (dm2)

Ta có: 9,6dm2 < 13,5dm2 , suy ra diện tích bao quanh của hai hình hộp chữ nhật không bằng nhau.

17,1dm2 = 17,1dm2 , suy ra diện tích toàn phần của hai hình hộp chữ nhật bằng nhau.

Ta có kết quả lần lượt như sau

a) Đ

b) S

c) S

d) Đ

Chú ý: Hai hình hộp chữ nhật đã cho bằng nhau nhưng đặt ở hai vị trí khác nhau nên có diện tích toàn phần bằng nhau nhưng diện tích ung quanh khác nhau.

Câu 7: Cho một phòng học hình hộp chữ nhật có chiều dài là 7m, chiều bao la là 5 mét và chiều cao của phòng học là 4m. Tính diện tích toàn phần của căn nhà đó?

Giải:

Diện tích bao quanh phòng học đó là: 2.4. (7 + 5) = 96 (m2)

Diện tích hai đáy của ngôi nhà đó là: 2.7.5 = 70 (m2)

Diện tích toàn phần của ngôi nhà đó là: 96 + 70 166 (m2)

Đáp số: 166 m2

Câu 8: 1 căn nhà dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 6m, chiều mênh mông rãi 3,6m, chiều cao 3,8m. Người ta muốn quét vôi &o các bờ tường bao quanh và trần của tòa nhà đó. Hỏi diện tích cần quét vôi là bao lăm mét vuông , biết tổng diện tích các cửa bằng 8 m2. (chỉ quét bên trong phòng)

Giải:

Diện tích bao quanh của tòa nhà là: (6 + 3,6) x 2 x 3,8 = 72,96 (m2)

Diện tích trần của căn nhà là: 6 x 3,6 = 21,6 (m2)

Diện tích cần quét vôi là: (72,96 + 21,6) – 8 = 86,56 (m2)

Đáp số: 86,56 m2

Câu 9: Một phòng học hình hộp chữ nhật có kích thước như sau: dài 7,8m, mênh mông 6,2m, cao 4,3 m. Người ta cần sơn tường và trần nhà của ngôi nhà này biết tổng diện tích các cửa bằng 8,1 m2. Hãy tính diện tích cần quét sơn của tòa nhà.

Giải:

Diện tích bao quanh phòng học là: 2 x 4,3 x (7,8 + 6,2) = 120,4 (m2)

Diện tích trần nhà của phòng là: 7,8 x 6,2 = 48,36 (m2)

Diện tích cần quét sơn của phòng học đó là: (120,4 + 48,36) – 8,1 = 160,66 (m2)

Đáp số: 160,66 (m2)

Câu 10: Người ta làm một cái hộp bằng bìa hình hộp chữ nhật có chiều dài 25 cm, chiều rộng 16 cm và chiều cao 12 cm. Tính diện tích bài dùng để làm mọt cái hộp đó. (không tính mép dán)

Giải: Vì diện tích bao quanh của hình hộp chữ nhật bằng chu vi đáy nhân với chiều cao nên chu vi đáy của hình hộp chữ nhật bằng diện tích bao quanh chia cho chiều cao, ta có:

Chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là: 420 : 7 = 60 (cm)

2. Bài tập tính diện tích hình hộp chữ nhật không có lời giải

Câu 1: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có:

a) Chiều dài 25 cm, chiều rộng 15 cm và chiều cao 12 cm.

b) Chiều dài 7,6 dm, chiều rộng 4,8 dm và chiều cao 2,5 dm.

c) Chiều dài 4/5 m, chiều rộng 2/5 m và chiều cao 3/5 cm.

Câu 2: Một cái hộp bằng tôn (không có nắp) dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 30 cm, chiều rộng 20 cm, chiều cao 15 cm. Tính diện tích tôn dùng để làm cái hộp đó. (không tính mép hàn).

Câu 3: Một cái hộp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 20 cm, chiều rộng 15 cm và chiều cao 10cm. Bạn Bình dán giấy màu đỏ &o các mặt xung quanh và dán giấy màu &ng &o hai mặt đấy của hộp đó (chỉ dán mặt ngoài). Hỏi diện tích giấy màu nào lớn hơn và lớn hơn bao lăm xăng – ti -mét vuông?

Câu 4: Một bể chứa dạng hình hộp chữ nhật.Chiều rộng và chiều dài tỉ lệ với 4 &5,chiều rộng và chiều cao tỉ lệ với 5 và 4.Thể tích của bể chứa là 64cm3. Tính chiều dài, chiều rộng, chiều cao của bể.

Câu 5: Một người thuê thợ sơn mặt trong và mặt ngoài một cái thùng sắt không có nắp dạng hình hộp chữ nhật chiều dài 1,3 mét; chiều rộng 0,8m; chiều cao 1,5 mét. Hỏi người ấy phải trả bao lăm tiền để sơn cái thùng đó, biết rằng tiền sơn 1m2 là 35000 đồng?

Câu 6: một căn nhà dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 6m, chiều rộng 48dm, chiều cao 4m. Người ta muốn quét vôi các bờ tường xung quanh và trần của ngôi nhà đó. Hỏi diện tích cần quét vôi là bao lăm mét vuông, biết tổng diện tích các cửa bằng 12m2 (biết rằng chỉ quét vôi bên trong phòng)?

Câu 7: Diện tích toàn phần của một hình lập phương là 486m2. Tính thể tích củahình lập phương đó.

Câu 8: Một phòng học hình hộp chữ nhật có chiều dài 8m, chiều rộng 5 mét, chiềucao 4m. Người ta định quét vôi phía trong kể cả trần nhà. Hỏi số tiền phải trả làbao lăm,biết rằng phòng đó hai cửa ra &o kích thước 2,2m x 1,2m và bốn cửasổ kích thước 1,4m x 0,8 m và giá tiền quét vôi là 1050đ một mét vuông.

Câu 9: Người ta xây dựng tường rào xung quanh một cái hồ hình chữ nhật có chiều dài 45m, chiều rộng kém chiều dài 23,5 mét, bức tường cao 1,6m. Cứ mỗi mét vuông tiêu tốn hết 40000 đồng. Hỏi xây bức tường đó hết tất cả bao lăm tiền?

Câu 10: Một phòng học hình hộp chữ nhật có kích thước như sau: dài 10 mét, rộng 7m, cao 8 m. Người ta cần sơn tường và trần nhà của căn phòng này biết tổng diện tích các cửa bằng 8 m2. Hãy tính diện tích cần quét sơn của căn phòng.

Trên đây là công thức diện tích hình hộp Chữ Nhật & phương pháp tính diện tích hình hộp Chữ Nhật đơn giản, nhanh chóng mà đội ngũ INVERT chúng tôi đã tổng hợp được. Mong rằng thông qua bài viết này Anh chị hoàn toàn có thể tính được diện tích hình hộp chữ nhật một cách dễ dàng. Nếu có gì câu hỏi bạn cũng có thể bình luận phía bên dưới, chúng tôi sẽ giải đáp cho bạn. Chúc Anh chị thành công.