Cách làm bài toán Đồ thị hàm số lớp 9 cực hay có giải chi tiết

Chúng tôi rất vui được chia sẻ kiến thức sâu sắc về từ khóa Cách làm bài toán Đồ thị hàm số lớp 9 cực hay có giải chi tiết. Bài viết bai tap ve do thi ham so lop 9 tập trung giải thích ý nghĩa, vai trò và ứng dụng của từ khóa này trong tối ưu hóa nội dung web và chiến dịch tiếp thị. Chúng tôi cung cấp phương pháp tìm kiếm, phân tích từ khóa, kèm theo chiến lược và công cụ hữu ích. Hy vọng thông tin này sẽ giúp bạn xây dựng chiến lược thành công và thu hút người dùng.

Cách làm bài toán Đồ thị hàm số lớp 9 cực hay có giải chi tiết

Phương pháp giải

+ Điểm M(xo; yo) thuộc đồ thị hàm số hàng đầu y = ax + b ⇔ yo = axo + b.

Bạn Đang Xem: Cách làm bài toán Đồ thị hàm số lớp 9 cực hay có giải chi tiết

+ Đồ thị hàm số y = ax + b là một đường thẳng đi qua hai điểm A(0; b) và B(-b/a;0) .

+ a được gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b.

Góc α là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và hướng dương của trục Ox.

Nếu a > 0 thì α < 90o

Nếu a < 0 thì α > 90o

+ Khoảng cách giữa hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2) là :

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Vẽ đồ thị các hàm số dưới đây, xác định hệ số góc của mỗi hàm số:

a) y = 2x + 1 b) y = -x + 3.

c) y = 3x – 6. d) y = -2x – 4.

Hướng áp điệu:

a) Xét hàm số y = 2x + 1.

+ Với x = 0 thì y = 2.0 + 1 = 1.

+ Với y = 0 ⇒ x = -1/2 .

Vậy đồ thị hàm số y = 2x + 1 là đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 1) và B(-1/2;0) .

Hệ số góc k = 2.

b) Xét hàm số y = -x + 3

+ Với x = 0 ⇒ y = 3.

+ Với y = 0 ⇒ x = 3.

Vậy đồ thị hàm số y = -x + 3 là đường thẳng đi qua hai điểm A(3; 0) và B(0; 3).

Hệ số góc k = -1.

c) Xét hàm số y = 3x – 6.

+ Với x = 0 ⇒ y = -6

+ Với y = 0 ⇒ x = 2.

Vậy đồ thị hàm số y = 3x – 6 là đường thẳng đi qua hai điểm A(0 ; -6) và B(2 ; 0).

Xem Thêm  Đầu số 0286 ở đâu? Thuộc nhà mạng nào, mã vùng của tỉnh thành

Hệ số góc k = 3.

d) Xét hàm số y = -2x – 4

+ Với x = 0 ⇒ y = -4.

+ Với y = 0 ⇒ x = -2.

Vậy đồ thị hàm số y = -2x – 4 là đường thẳng đi qua 2 điểm A(-2 ; 0) và B(0 ; -4).

Hệ số góc k = -2.

Ví dụ 2: a) Vẽ đồ thị của các hàm số y= 1/3x ; y= 1/3x +1 ; y= -1/3x ; y= -1/3x +1 trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.

b) Bốn đường thẳng trên lần lượt cắt nhau tạo thành tứ giác OABC. Tứ giác OABC là hình gì ? Tại sao ?

Hướng áp giải:

a) + y= 1/3x là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và điểm (3 ; 1).

+ y= 1/3x + 1 là đường thẳng đi qua điểm (0 ; 1) và (-3 ; 0).

+ y= -1/3x là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và điểm (-3 ; 1).

+ y= -1/3x + 1 là đường thẳng đi qua (0 ; 1) và (3 ; 0).

b) Dựa &o đồ thị hàm số có thể nhận thấy A(-3/2;1/2) ; B(0 ; 1) ; C(3/2;1/2) .

Ta có

Vậy OA = AB = BC = CO nên tứ giác OABC là hình thoi.

Ví dụ 3: Cho hình vẽ dưới :

Xem Thêm : Unless Otherwise là gì và cấu tạo cụm từ Unless … – StudyTiengAnh

a) Hãy xác định hàm số có đồ thị là đường thẳng d đã cho đi qua A và B.

b) Tính khoảng cách OH từ O đến đường thẳng d.

Hướng áp điệu:

a) Hàm số cần tìm có dạng y = ax + b.

+ Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại A(0; 2) ⇒ 2 = 0.a + b ⇒ b = 2.

+ Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại B(-5; 0) ⇒ 0 = -5a + b ⇒ a = b/5 = 2/5 .

Vậy hàm số cần tìm là y = 2/5x + 2 .

b)

Nhận thấy tam giác OAB vuông tại O, OH ⊥ AB.

OA = 2; OB = 5.

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có:

Vậy khoảng cách từ O đến đường thẳng d là

Bài tập trắc nghiệm tự luyện

Bài 1: Đường thẳng y = 3/4x – 3 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng:

A. -4 B. -3 C. 4 D. 9/4 .

Bài 2: Đường thẳng y = -5x + 1/2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng:

A. -10 B. 1/2 C. -1/2 D. 10

Bài 3: Đồ thị hàm số y = x +2 đi qua điểm :

A. (0; -2) B. (1; 3) C. (1; 0) D. (0; 0).

Bài 4: Đồ thị hàm số nào dưới đây tạo với trục dương Ox một góc nhọn?

A. y = 2x + 1 B. y = -1/2x + 3 .

C. y = -2x + 1. D. y = -5x – 2.

Bài 5: Đồ thị hàm số y = ax + b có hệ số góc bằng 3, đi qua điểm B(2 ; 2) thì giá trị biểu thức a + b bằng :

A. -4 B. -1 C. 3 D. 7.

Bài tập tự luận tự luyện

Bài 6: Vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 3.

Hướng áp giải:

Xét hàm số y = -2x + 3.

Xem Thêm  Hai cây phong – tác giả, nội dung, bố cục, tóm tắt, dàn ý – Ngữ văn 8

+ Với x = 0 ⇒ y = 3.

+ Với x = 1 ⇒ y = 1.

Vậy đồ thị hàm số y = -2x + 3 là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 3) và (1; 1).

Bài 7: Biết đồ thị hàm số y = ax + 2 tạo với trục dương Ox một góc 45o. Tìm a và vẽ đồ thị hàm số đó.

Hướng áp giải:

+ Hàm số y = ax + 2 có đồ thị cắt trục tung tại (0; 2).

+ Đồ thị hàm số tạo với hướng dương của trục Ox một góc 45o nên ta có đồ thị hàm số y = ax + 2 như sau:

+ Vì đồ thị hàm số tạo với hướng dương trục Ox một góc 45o nên giao điểm của đồ thị với trục Ox; Oy và gốc tọa độ tạo thành một tam giác vuông cân

⇒ Giao điểm của đồ thị với trục hoành là (-2; 0).

⇒ 0 = a.(-2) + 2 ⇒ a = 1.

Vậy a = 2.

Bài 8: a) Vẽ đồ thị các hàm số y = x + 5 và y = -x +1 trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.

b) Hai đường trên cắt nhau tại A và cắt trục Ox lần lượt tại B và C. Tam giác ABC là tam giác gì ? Tính diện tích tam giác ABC.

Hướng áp giải:

a) + Xét hàm số y = x + 5.

Với x = 0 ⇒ y = 5.

Với y = 0 ⇒ x = -5.

Xem Thêm : Sở hữu nốt ruồi dưới lòng bàn chân báo hiệu cuộc sống giàu sang

Vậy đồ thị hàm số y = x + 5 là đường thẳng qua hai điểm (0; 5) và (-5; 0).

+ Xét hàm số y = -x + 1

Với x = 0 ⇒ y = 1

Với y = 0 ⇒ x = 1.

Vậy đồ thị hàm số y = -x + 1 là đường thẳng qua hai điểm (0 ; 1) và (1 ; 0).

Ta có :

BC = 6.

Nhận thấy AB2 + AC2 = 36 = BC2

Mà AB = AC.

Vậy tam giác ABC vuông cân tại A.

Diện tích tam giác ABC: (đvdt).

Bài 9: Cho các hàm số y = 2x-2 (d1) ; y = -4/3x – 2 (d2) ; y = -1/3x +3 (d3)

a) Vẽ đồ thị các hàm số trên trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Đường thẳng d3 cắt d1 và d2 tại A và B. Xác định tọa độ A và B.

c) Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Hướng dẫn giải:

a) + Xét hàm số y = 2x – 2

Với x = 0 ⇒ y = -2.

Với y = 0 ⇒ x = 1.

Vậy đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua (0 ; -2) và (1 ; 0).

+ Xét hàm số y = -4/3x – 2

Với x = 0 ⇒ y = -2.

Với y = 0 ⇒ x = -3/2 .

Vậy đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua (0 ; -2) và (-3/2;0) .

+ Xét hàm số y = -1/3x + 3

Với x = 0 ⇒ y = 3.

Với y = 0 ⇒ x = 9.

Vậy đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua (0 ; 3) và (9 ; 0).

b) + Hoành độ giao điểm của (d3) và (d1) là nghiệm của phương trình :

Vậy A(15/7;16/7) .

+ Hoành độ giao điểm (d3) và (d2) là nghiệm của phương trình :

Vậy B(-5;14/3) .

c)

Bài 10: Tìm a biết gốc tọa độ O cách đồ thị hàm số y = ax + 5 (a ≠ 0) một khoảng bằng 3.

Hướng dẫn giải:

Xem Thêm  TOP 27 bài Tả ngôi trường lớp 5 siêu hay (Sơ đồ tư duy)

Tìm a biết gốc tọa độ O cách đồ thị hàm số y = ax + 3 một khoảng bằng 2.

+ Đường thẳng y = ax + 5 cắt trục tung tại A(0 ; 5).

+ Đường thẳng y = ax + 5 cắt trục hoành tại điểm B(-5/a;0) .

+ Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ gốc O đến đường thẳng ⇒ OH = 3.

Ta có :

Vậy có hai đường thẳng thỏa mãn điều kiện là y = 4/3x + 5 và y = -4/3x + 5 .

đọc thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết khác:

  • Phương pháp Tìm tập xác định của hàm số
  • Phương pháp Tìm tập giá trị của hàm số
  • Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số
  • Tìm hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số
  • Cách xác định hàm số tiên phong tiên phong hàng đầu: tập xác định, đồng biến, nghịch biến
  • Bài toán hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau
  • Cách làm Bài toán đường thẳng đi qua điểm cố định cực hay
  • Bài toán Đồ thị hàm số trị tuyệt đối cực hay

Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:

  • Chuyên đề Đại Số 9
  • Chuyên đề: Căn bậc hai
  • Chuyên đề: Hàm số bậc nhất
  • Chuyên đề: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
  • Chuyên đề: Phương trình bậc hai một ẩn số
  • Chuyên đề Hình Học 9
  • Chuyên đề: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
  • Chuyên đề: Đường tròn
  • Chuyên đề: Góc với đường tròn
  • Chuyên đề: Hình Trụ – Hình Nón – Hình Cầu

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

  • Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

 

Nguồn: https://kengencyclopedia.org
Danh mục: Hỏi Đáp

Recommended For You

About the Author: badmin

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *