Công thức quãng đường vận tốc thời gian – THPT Lê Hồng Phong

Công thức tính vận tốc quãng đường thời gian dễ hiểu

Vận tốc là gì?

Theo định nghĩa, vận tốc là một đại lượng để mô tả mức độ chuyển động nhanh hay chậm. Do đó, vận tốc sẽ được xác định dựa trên quãng đường đi được trong một đơn vị thời gian. Đại lượng này sẽ được biểu diễn theo vectơ. Độ dài của vectơ sẽ cho ta biết tốc độ nhanh hoặc chậm của chuyển động. Chiều vectơ hiển thị là chiều chuyển động.

Bạn Đang Xem: Công thức quãng đường vận tốc thời gian – THPT Lê Hồng Phong

Như vậy, vận tốc là một đại lượng hữu hướng. Anh chị em cần phân biệt được tốc độ, một đại lượng vô hướng đơn thuần được sử dụng để mô tả tính nhanh, chậm của một chuyển động. Tốc độ chính là độ lớn vectơ vận tốc.

Hiểu đơn giản, vận tốc chỉ quãng đường vật di chuyển được trong một đơn vị thời gian s. Độ lớn vận tốc sẽ cho ta biết được mức độ nhanh hoặc chậm của chuyển động và được tính bằng độ dài của quãng đường đi được trong một đơn vị thời gian.

Bạn đang xem: Công thức quãng đường vận tốc thời gian

Công thức tính vận tốc quãng đường thời gian

Trong chuyển động thẳng đều, vận tốc sẽ được tính theo công thức: V= S/T.

Trong đó ta có:

• V: Vận tốc
• S: Quãng đường vật chuyển động được
• T: Thời gian để di chuyển hết quãng đường.

Áp dụng từ công thức tính vận tốc chúng ta có thể dễ dàng tính được 2 đại lượng quãng đường và thời gian.

• Khi biết được vận tốc, thời gian ta có công thức tính quãng đường: s= v*t.
• Khi biết được vận tốc, quãng đường ta có công thức tính thời gian: t=s/v.

Đơn vị vận tốc

Đơn vị của vận tốc sẽ phụ thuộc theo đơn vị độ dài và của thời gian. Trong hệ thống đo lường SI, ta có quãng đường được đo bằng mét, thời gian đo theo giây (s). bởi vì ta sẽ có đơn vị vận tốc là mét/ giây (m/s).

Bên cạnh đó, vận tốc còn có những đơn vị khác như km/h/ .Do đó trước khi giải quyết những bài toán liên quan đến vận tốc, chúng ta cần xem đơn vị của thời gian và quãng đường đã cùng đơn vị hay chưa.

Chú ý: Cách để đổi đơn vị trong vật lý khá đơn giản mà bạn cần ghi nhớ như sau: 1m/s= 3,6 km/h; 1m/s= 3,6 km/h

Vận tốc được sử dụng trong các trường hợp nào?

Vận tốc là đơn vị được sử dụng để đo nhanh hoặc chậm. bởi thế được sử dụng trong nhiều lĩnh vực, hoạt động khác nhau trong cuộc sống. Một số trường hợp điển hình sử dụng vận tốc như: Đo lường tốc độ của xe cộ, tốc độ chạy hay tốc độ di chuyển vạn vật trong đời sống…

Thông qua vận tốc sẽ phản ảnh trực tiếp được hiệu quả làm việc của các thiết bị, phương tiện và cả con người. chính bới đại lượng này ngày càng được ứng dụng phổ biến và trở nên quen thuộc của rất nhiều người.

Vận tốc trung bình là gì? Công thức tính

Ví dụ: Một người đi từ A đến B với quãng đường là 3km và thời điểm đến nơi là 5h. Sau đó người này nghỉ mệt một lúc và tiếp tục đi từ B về đến C lúc 8h với quãng đường là 9km.

Xét quãng đường BC, thì vận tốc trung bình của người này là v (tb) = (r-r0)/(t-t0) = (9 – 3)/(8 – 5) = 2 km/h

Từ khái niệm vận tốc là gì? Chúng ta có thêm vận tốc trung bình. Đây cũng một trong những khái nhiệm được ứng dụng nhiều trong thực tế.

Vận tốc trung bình chính là vận tốc của vật bị thay đổi theo thời gian. Trong một khoảng thời gian nhất định, vận tốc trung bình chính là thương giữa sự thay đổi vị trí trong thời gian đang xét với khoảng thời gian đó. Công thức tính vận tốc trung bình như sau:

Trong đó:

So sánh vận tốc trung bình và tốc độ trung bình

Trên những khoảng thời gian khác nhau, vận tốc trung bình sẽ mang các giá trị khác nhau. chính vì như vậy chúng ta cần phân biệt được vận tốc trung bình so với tốc độ trung bình. Nhắc đến tốc độ chính là độ lớn vận tốc. Tốc độ luôn là một con số không âm. Ngoài ra đó, vận tốc còn thể hiểu được chiều chuyển động chính vì đó có thể là một con số âm hoặc dương. Cụ thể như sau:

• Vận tốc sẽ đặc trưng cho chiều, độ nhanh hoặc chậm của chuyển động tại thời điểm đó. Vận tốc có thể mang giá trị âm hoặc dương. Vận tốc trung bình trong một chu kỳ sẽ luôn bằng 0.
• Tốc độ đặc trưng cho độ nhanh hoặc chậm của chuyển động tại thời điểm đó. Tốc độ trung bình luôn có giá trị dương và khác 0.

Một số công thức tính vận tốc ảnh hưởng khác

Vận tốc góc, công thức tính vận tốc góc

Vận tốc góc chuyển động quay của vật thể được gọi là đại lượng vectơ để miêu tả mức độ thay đổi theo thời gian vị trí góc vật và hướng của sự chuyển động này. Độ lớn vận tốc góc bằng với tốc độ góc và hướng vectơ vận tốc góc và được xác định quy tắc bàn tay phải.

Công thức tính vận tốc góc: ω=dθ/dt.

Trong đó, ω là kỳ hiệu véc tơ vận tốc góc.

Vận tốc tức thời là gì?

Vận tốc tức thời là đại lượng mô tả sự nhanh hoặc chậm và chiều chuyển động tại một thời điểm nào đó trên đường di chuyển của vật. Nếu vận tốc trung bình cho biết được cái nhìn bao quát về vận tốc vật trong một khoảng thời gian xác định thì vận tốc tức thời sẽ giúp đánh giá cụ thể tại một thời điểm.

Công thức tính vận tốc tức thời tại một thời điểm ta dựa theo vận tốc trung bình trong khoảng thời gian vô cùng nhỏ được tính từ thời điểm đó.

Công thức toán học trên cho ta xác định khi khoảng thời gian được xét tiến dần đến 0 thì vận tốc trung bình dần tiến đến vận tốc tức thời tại thời điểm t0. Giới hạn này sẽ đồng nghĩa đạo hàm của vị trí theo thời gian. Công thức xác định vận tốc tức thời như sau:

Những bài tập, công thức thúc đẩy đến vận tốc

Vận tốc là kiến thức quan trọng trong các bộ môn khối khoa học tự nhiên (toán học, hóa học và vật lý). Dưới đây sẽ là một số dạng bài tập công thức ảnh hưởng đến vận tốc chúng ta cần nắm rõ để ứng dụng trong thực tiễn cũng như thi cử.

Công thức tính vận tốc dòng nước

Chú ý: Trong trường hợp vật chuyển động ngược dòng ta sẽ có thêm lực cản dòng nước. Ngược lại khi chuyển động xuôi dòng có thêm vận tốc dòng nước. + Các công thức cần nhớ như sau:

• Vận tốc xuôi dòng = Vận tốc thực vật + Vận tốc dòng nước
• Vận tốc ngược dòng = Vận tốc thực vật – Vận tốc dòng nước

Như vậy tùy theo yêu cầu từng bài, ta sẽ có công thức tính vận tốc dòng nước khác nhau phụ thuộc &o chiều chuyển động của vật. Trong đó,

• Vận tốc thực vật: Vận tốc khi dòng nước yên lặng
• Trên cùng một quãng đường ta sẽ luôn có thời gian và vận tốc là hai đại lượng có tỉ lệ nghịch.

Công thức tính vận tốc gió trong đường ống

Việc tính toán vận tốc gió trong đường ống rất quan trọng khi lắp đặt thông gió của kho lạnh hay các thiết bị điều hòa một cách phù hợp nhất. Bởi lẽ đây là yếu tố ảnh hưởng ảnh hưởng trực tiếp tới vùng gió thổi ra từ bất kỳ một vị trí nào trong phòng.

Trong trường hợp vận tốc gió lớn hơn sẽ khiến cường độ bàn thảo nhiệt ẩm tăng mạnh. Khi đó người dùng sẽ cảm thấy mát hơn, da khô hơn trong cùng điều kiện về độ ẩm và nhiệt độ.

Nếu như nhiệt độ không khí thấp, vận tốc gió của đường ống quá lớn sẽ gây cảnh giác lạnh. bởi thế, tiêu chuẩn tính vận tốc gió trong đường ống sẽ phụ thuộc &o các yếu tố như nhiệt độ gió, độ ẩm, cường độ lao động và cả trạng thái sức khỏe con người…

Công thức tính vận tốc truyền âm

Chúng ta sẽ áp dụng công thức tính vận tốc quãng đường thời gian. Cụ thể như sau: v = S/t . Trong đó:

• v: Vận tốc truyền âm, đơn vị m/s
• s: Quãng đường truyền âm, đơn vị m
• t: Thời gian truyền âm.

KIẾN THỨC CẦN NHỚ LỚP 6

VẬT CHUYỂN ĐỘNG

I.Phấn 1:a.Tính vận tốc:* Công thức: v = s : t+ v : là vận tốc……………..đơn vị là : km/h+ s : là quãng đường……….đơn vị là : km+ t : là thời gian…………… đơn vị là : giờ* Lưu ý :- đơn vị tính.

b.Tính quãng đường:* Công thức: s = v x t+ v : là vận tốc……………..đơn vị là : m/phút+ s : là quãng đường……….đơn vị là : m+ t : là thời gian…………… đơn vị là : phút* Lưu ý :- đơn vị tính.

c.Tính thời gian:* Công thức: t = s : v+ v : là vận tốc……………..đơn vị là : m/giây+ s : là quãng đường……….đơn vị là : m+ t : là thời gian…………… đơn vị là : giây* Lưu ý :- đơn vị tính.- thời gian xuất phát (khởi hành).- thời gian thực đi.- thời gian chấm dứt.

II.Phấn 2:A.Chuyển động cùng chiều:

a.Tính vận tốc:* Công thức: v = s : t+ v : là vận tốc……………..đơn vị là : km/h+ s : là quãng đường……….đơn vị là : km+ t : là thời gian…………… đơn vị là : giờ* Lưu ý :- đơn vị tính.- v gọi là hiệu vận tốc.- điều kiện V1 > V2.- s là khoảng cách giữa hai vật chuyển động.- t là thời gian : thời gian và thời điểm.+Thời gian là đi từ A đến B hết bao nhiêu giờ.Ví dụ : tkết thúc – txuất phát = tthực(thời gian)+Thời điểm là từ lúc xuất phát đến khi về đích làmấy giờ.Ví dụ : t (xuất phát) + t(thực)(thời gian) = t(thời điểm)b.Tính quãng đường:* Công thức: s = v x ts = (v1 – V2) x t+ v : là vận tốc……………..đơn vị là : m/phút+ s : là quãng đường……….đơn vị là : m+ t : là thời gian…………… đơn vị là : phút* Lưu ý :- đơn vị tính.- điều kiện V1 > V2.- v gọi là hiệu vận tốc.- s là khoảng cách giữa hai vật chuyển động.- t là thời gian : thời gian và thời điểm.+Thời gian là đi từ A đến B hết bao nhiêu giờ.Ví dụ : t(chấm dứt) – t(xuất phát) = t(thực)(thời gian)+Thời điểm là từ lúc xuất phát đến khi về đích làmấy giờ.Ví dụ : t(xuất phát) + t(thực)(thời gian) = t(thời điểm)c.Tính thời gian:* Công thức: t = s : vt = s : (v1 – V2)+ v : là vận tốc……………..đơn vị là : m/giây+ s : là quãng đường……….đơn vị là : m+ t : là thời gian…………… đơn vị là : giây* Lưu ý :- đơn vị tính.- thời gian xuất phát (khởi hành).- thời gian thực đi.- thời gian kết thúc.- điều kiện V1 > V2.- v gọi là hiệu vận tốc.- s là khoảng cách giữa hai vật chuyển động.- t là thời gian : thời gian và thời điểm.+Thời gian là đi từ A đến B hết bao nhiêu giờ.Ví dụ : t(kết thúc) – t(xuất phát) = t(thực)(thời gian)+Thời điểm là từ lúc xuất phát đến khi về đích làmấy giờ.Ví dụ : txuất phát + tthực(thời gian) = tthời điểm

B.Chuyển động ngược chiều:

a.Tính vận tốc:* Công thức: v = s : t+ v : là vận tốc……………..đơn vị là : km/h+ s : là quãng đường……….đơn vị là : km+ t : là thời gian…………… đơn vị là : giờ* Lưu ý :- đơn vị tính.- v gọi là tổng vận tốc.- s là quãng đường.

b.Tính quãng đường:* Công thức: s = v x ts = (v1 + V2) x t+ v : là vận tốc……………..đơn vị là : m/phút+ s : là quãng đường……….đơn vị là : m+ t : là thời gian…………… đơn vị là : phút* Lưu ý :- đơn vị tính.- v gọi là tổng vận tốc.- s là quãng đường.

c.Tính thời gian:* Công thức: t = s : vt = s : (v1 + V2)+ v : là vận tốc……………..đơn vị là : m/giây+ s : là quãng đường……….đơn vị là : m+ t : là thời gian…………… đơn vị là : giây* Lưu ý :- đơn vị tính.- thời gian xuất phát (khởi hành).- thời gian thực đi.- thời gian kết thúc.- v gọi là tổng vận tốc.- s là quãng đường.

C.Chuyển động trên dòng nước:

a.Tính vận tốc xuôi dòng:* Công thức: Vxuôi dòng = Vthực + Vdòng

Xem Thêm : 99+ Bức Ảnh gái ngầu, cô gái anime, nữ che mặt xinh chất nhất

b.Tính vận tốc ngược dòng :* Công thức: Vngược dòng = Vthực – Vdòng

+ Vận tốc dòng nước :

c.Tính vận tốc dòng nước:* Công thức:Vdòng = (Vxuôi dòng – Vngược dòng) : 2

d.Tính vận tốc thực:* Công thức:Vthực = (Vxuôi dòng + Vngược dòng) : 2

D.Chuyển động của vật có chiều dài đáng kể:

* Lưu ý :- đơn vị tính.- trừ độ dài của vật chuyển động

*.*Lưu ý chung :-Nếu trong lúc tính toán bắt phát giác gỡ những bài toán có kết quả là số thập phân tuần hoàn vô hạn, ta có thể để bài toán ở dạng phân số hoặc hỗn số

Bài tập tính quãng đường

Bài 1:. Chiếc ca nô đang di chuyển với vận tốc 15 km/h. Tính quãng đường ca nô di chuyển trong thời gian 3 giờ.

Lời Giải: Dựa &o công thức tính quãng đường suy ra ca nô di chuyển trong thời gian 3 giờ là: s=15×3=45 (km).

Đáp số: Trong 3 giờ ca nô đi được 45 km.

Bài 2: Xe máy di chuyển từ vị trí A lúc 8 giờ 20 phút, vận tốc 42 km/h, xe đi đến B &o 11h. Xác độ dài quãng đường AB mà xe máy đi được?

Lời Giải:

Thời gian xe máy di chuyển hết đoạn AB: 11-8h20’=2h40’ = 8/3 (8 phần 3)

Quãng đường AB sẽ là: 42 x 8/3 = 112 km.

Đáp số bài này là 42 km.

Bài 3: Một ô tô di chuyển từ vị trí A đến B với vận tốc 30 km/h.Tiếp tục di chuyển ngược lại từ B về A với vận tốc 45 km/h. Xác định quãng đường AB khi biết rằng thời gian từ B về A ít hơn thời gian đi từ A đến B 40 phút.

Lời Giải: Ô tô đi từ A đến B rồi lại di chuyển từ B về A => quãng đường đi và về bằng nhau. Quãng đường bằng nhau có thể suy ra vận tốc và thời gian tỉ lệ nghịch.

Tỉ số giữa vận tốc đi và vận tốc về đoạn đường AB:

30 : 45 = 2/3.

Quãng đường bằng nhau nên có thể suy ra vận tốc và thời gian tỉ lệ nghịch. Tỉ số thời gian đi và thời gian về bằng 3/2.

Thời gian đi từ A đến B là:

40 x 3 = 120 (phút)

Quy đổi từ 120 phút = 2 giờ

Quãng đường AB:

30 x 2 = 60 (km)

Bài 4: Một chiếc ô tô di chuyển trên đường với vận tốc = 60 km/h, xe lên dốc 3 phút với vận tốc = 40 km/h. Cho rằng ôtô chuyển động thẳng đều. Hãy tính quãng đường ô tô dã đi được.

Lời Giải:

Quãng đường 1: S1 = v1.t1 = 5 km

Quãng đường 2: S2 = v2.t2 = 2 km

Tổng: S = S1 + S2 = 7 km

Suy ra quãng đường ô tô đi được trong 2 đoạn đường là 7 km.

Bài tập tự làm:

Bài 1: Trong cùng một thời gian ô tô đi từ A đến B và xe máy đi di chuyển ngược lại từ B đến A. Sau thời gian 2 giờ ô tô và xe máy gặp nhau tại điểm C. Cho biết vận tốc ô tô đạt được 60 km/h, vận tốc xe máy đạt được 40 km/h. Hãy xác định quãng đường AB.

(Đáp án: 600 km)

Bài 2: Ô tô di chuyển trên quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng, cho biết vận tốc ô tô đạt 54 km/h. Ô tô sau khi đi được 40 phút thì xe máy mới khởi hành từ Hải Phòng đến Hà Nội cho biết vận tốc 36 km/h. Sau thời gian 1 giờ 10 phút xe máy mới gặp ô tô. Hãy xác định quãng đường AB.

(Đáp án: 141 km)

Bài 3: Xe đạp di chuyển quãng đườn từ A đến B vận tốc 15 km/h. Xe máy di chuyển từ B về A với vận tốc 30 km/h. Khi xe đạp đi quãng đường 10 km thì xe máy mới mở đầu di chuyển. Xe máy và xe đạp gặp nhau ở điểm cách B 45 km. Hãy xác định quãng đường AB.

(Đáp án: 77.5 km)

Câu C5 trang 9 SGK Vật Lý 8: a) Vận tốc của một ô tô là 36 km/h, của một người đi xe đạp là 10,8 km/h của một tàu hỏa là 10 m/s. Điều đó cho biết gì?

b) Trong 3 chuyển động trên, chuyến động nào nhanh nhất, chậm nhất?

° Lời giải:

a) – Vận tốc của một ô tô là 36 km/h cho biết trong một giờ, ô tô đi được 36km.

– Vận tốc của một người đi xe đạp là 10,8 km/h cho biết trong một giờ, người đi xe đạp đi được 10,8km.

– Vận tốc cùa một xe lửa là 10 mét/s: trong một giây, xe lửa đi được 10 mét.

b) Để so sánh các chuyển động với nhau thì phải đối vận tốc của các chuyển động về cùng một đơn vị.

– Vận tốc ô tô là: v1 = 36 km/h = 36000m/3600s = 10 m/s

– Vận tốc của xe đạp là: v2 = 10,8 km/h = 10800m/3600s = 3 m/s

Xem Thêm : 1001 câu hỏi: Kỳ lạ vì sao em bé lắm xương hơn người lớn?

– Vận tốc của xe lửa là 10 mét/s.

→ Vậy chuyến động của xe lửa là nhanh nhất, người đi xe đạp là chậm nhất.

Câu C6 trang 10 SGK Vật Lý 8: Một đoàn tàu trong thời gian 1,5 giờ đi được quãng đường dài 81 km. Tính vận tốc của tàu ra km/h, m/s.

° Lời giải:

– Đáp số: s = 8(km).

* Câu C8 trang 10 SGK Vật Lý 8: Một người đi bộ với vận tốc 4 km/h. Tìm khoảng cách từ nhà đến nơi làm việc biết thời gian cần để người đó đi từ nhà đến nơi làm việc là 30 phút.

° Lời giải:

– Ta có: 30 phút = 0,5 giờ.

– Khoảng cách từ nhà đến nơi làm việc bằng đúng quãng đường mà người đó đã đi trong 30 phút.

⇒ Quãng đường người đó phải đi là: s = v.t = 4.0,5 = 2 (km).

Như vậy, với bài này các em cần nhớ được công thức tính vận tốc là v = s/t từ đó có thể suy ra công thức tính quãng đường s = v.t và công thức tính thời gian t = s/v. Đồng thời các em cũng cần lưu ý đơn vị của vận tốc hợp pháp được tính là m/s hoặc km/h.

Ngoài ra, trong hàng hải, người ta còn dùng “nút” làm đơn vị đo vận tốc. Nút là vận tốc của một chuyển động mỗi giờ đi được 1 hải lý. Biết độ dài của 1 hải lý là 1,852km ta dễ dàng tính được nút ra km/h: 1 nút = 1,852 km/h = 0,514m/s.

Vận tốc của anh sáng là 200 000km/s (3.108m/s). Trong vũ trụ, khoảng cách giữa các thiên thể rất lớn, Chính bởi trong thiên văn người ta hay biểu thị những khoảng cách đó bằng “năm ánh sáng. Năm ánh sáng là quãng đường ánh sáng truyền đi trong thời gian 1 năm.

1 năm ánh sáng ứng với khoảng cách bằng: 3.105.365.24.3600 = 9,4608.1012km.

[trong đó v = 3.105km/s; t = 365(ngày).24(giờ).3600(giây)]

Trong thiên văn người ta lấy tròn một năm ánh sáng bằng 1016m (10 triệu tỉ mét). Thế mà khoảng cách từ Trái đất tới ngôi sao gần (cận tinh – Proxima Centauri) nhất cũng lên tới gần 4,3 năm ánh sáng.

Sự khác biệt giữa vận tốc và tốc độ

Vẫn có rất nhiều người nhầm lẫn rằng vận tốc và tốc độ là một. Tuy nhiên, bản chất thì hai khái niệm này thực sự rất khác biệt.

Nếu vận tốc là vectơ có hướng thì tốc độ lại là một đại lượng vô hướng. Tốc độ là độ lớn của vận tốc. Ví dụ, một xe máy chuyển động với vận tốc không đổi 40 km/h trên một đường tròn có tốc độ không đổi. Khi đi hết một đường tròn thì tốc độ của nó vẫn là 20 km/h, nhưng vận tốc của nó là 0 vì nó đi về vị trí ban đầu.

Bài tập ứng dụng công thức tính quãng đường

Câu 1: Một ô tô đi trong 4 giờ với vận tốc 42,5 km/giờ. Tính quãng đường đi được của ô tô.

Cách giải:

Quãng đường ô tô đi được trong 4 giờ:

42,5 × 4 = 170 (km)

Đáp số: 170 km

Để tính quãng đường ô tô đi được ta lấy quãng đường ô tô đi được trong 1 giờ hay vận tốc của ô tô nhân với thời gian đi.

Câu 2: Một ca nô đi với vận tốc 15,2 km/ giờ. Tính quãng đường đi được của ca nô trong 3 giờ.

Cách giải:

Quãng đường đi được của ca nô trong 3 giờ là:

15,2 × 3 = 45,6 km

Đáp số: 45,6 km

Câu 3: Một người đi xe đạp trong 15 phút với vận tốc 12,6 km/ giờ. Tính quãng đường đi được của người đó.

Cách giải:

Ta có thể đổi số đo thời gian sang đơn vị giờ và tính quãng đường ta lấy vận tốc nhân với thời gian.

Ta có 15 phút = 0,25 giờ

Quãng đường đi được của xe đạp là:

12,6 × 0,25 = 3,15 (km)

Đáp số: 3,15 (km)

Câu 4: Một xe máy đi từ A lúc 8 giờ 20 phút với vận tốc 42 km/ giờ đến B lúc 11 giờ. Tính độ dài của quãng đường AB.

Cách giải:

Tính thời gian xe máy đi từ A đến B = thời gian lúc đến B – thời gian đi từ A. Tính quãng đường ta lấy vận tốc nhân với thời gian.

Thời gian đi của xe máy là:

11 giờ – 8 giờ 20 phút = 2 giờ 40 phút

2 giờ 40 phút = 8/3 giờ

Độ dài quãng đường AB là: 42 x 8/3 = 112 (km)

Đáp số: 112 km

Đăng bởi: THPT Lê Hồng Phong

Chuyên mục: Giáo dục