Hệ thức lượng trong tam giác vuông – Kiến Guru

Để giúp bạn trong quá trình củng cố kiến thức và ứng dụng thực hiện giải các bài tập về hệ thức lượng trong tam giác vuông. Bài viết dưới đây sẽ giúp bạn hệ thống lại những lý thuyết và công thức quan trọng cũng như hướng dẫn chi tiết giải các bài tập ảnh hưởng 1 cách hiệu quả nhất.

Bạn Đang Xem: Hệ thức lượng trong tam giác vuông – Kiến Guru

Phần 1 – Kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông lớp 9

Trước khi tiến hành giải các bài tập về hệ thức lượng trong tam giác vuông. Thì chúng ta sẽ tóm tắt lại các lý thuyết và công thức quan trọng cần nhớ. Nhằm ứng dụng thực hiện các bài tập 1 cách nhanh chóng và chính xác hơn.

1 – Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Ta có một hình tam giác vuông ABC vuông tại A và AH là đường cao của tam giác, khi đó ta có các hệ thức cần nhớ ảnh hưởng sau đây:

• AB bình = bảo hành * BC
• AC bình = CH * BC
• AH bình = bảo hành * CH
• AB * AC = AH * BC
• 1/AH bình = 1/AB bình * 1/AC bình
• AB bình + AC bình = BC bình

2 – Tỉ số lượng giác của góc nhọn

2a – Định nghĩa về tỷ số lượng giác

• Sin alpha = Đối / Huyền
• Cos alpha = Kề / Huyền
• Tan alpha = Đối / Kề
• Cot alpha = Kề / Đối

2b – Định lý về tỷ số lượng giác

Trong một tam giác vuông, nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia, tan góc này bằng cot góc kia và ngược lại.

2c – Một &i hệ thức căn bản cần nhớ

Ngoài các công thức trên thì để thực hành được các bài tập ảnh hưởng một cách chất lượng cao. Bạn cũng cần nhớ một số các hệ thức cơ bản dưới đây:/

2d – Các so sánh của hệ số lượng giác

Cho 2 góc alpha và belta là 2 góc nhọn của một tam giác vuông và alpha bé nhiều hơn belta thì:

• Sin alpha < Sin beta và Tan alpha < Tan beta
• Cos alpha > Cos beta và Cot alpha > Cot beta
• Sin alpha < Tan alpha và Cos alpha < Cot alpha

3 – Các hệ thức lượng trong tam giác vuông về góc và cạnh

• Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với sin góc đối, cạnh huyền nhân với cos góc kề. Hay cạnh góc vuông kia nhân với tan góc đối hoặc cot góc kề.
• Giải một tam giác vuông là tìm tất cả các yếu tố còn lại của một tam giác vuông khi biết trước hai yếu tố. Nhưng phải có ít nhất một yếu tố về cạnh và không kể đến góc vuông.

Các lý thuyết quan trọng về hệ thức lượng trong tam giác vuông.

Phần 2 – Hướng dẫn giải một số bài tập hệ thức lượng trong tam giác vuông

Nhằm giúp bạn có thể hiểu hơn về phần lý thuyết quan trọng trên.Thì bài viết sẽ hướng dẫn bạn thực hiện giải một số bài tập hệ thức lượng trong tam giác vuông thường gặp dưới đây:

1 – Bài 5 trang 69 sách giáo khoa toán 9 tập 1

Nội dung: Cho một tam giác vuông có các cạnh góc vuông với độ dài là 3 và 4 rồi kẻ một đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy sử dụng các công thức đã được học để tính đường cao này và độ dài các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh huyền của tam giác.

Xem Thêm : Vì sao cây bị ngập úng lâu ngày sẽ chết? – VietJack.com

Cách giải: Đây là bài tập áp dụng các công thức đã học ảnh hưởng đến hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. Đầu tiên, bạn cần vẽ tam giác và ký hiệu các số liệu theo yêu cầu của đề bài. Rồi quan sát xem có những đoạn thẳng nào cần tính và có thể áp dụng được công thức nào trong các công thức đã học dựa theo số liệu đề bài đã cho. Cụ thể hơn thì bạn có thể bài viết liên quan cách giải chi tiết bài toán này dưới đây:

2 – Bài 12 trang 76 sách giáo khoa toán 9 tập 1

Nội dung: Hãy sử dụng các kiến thức đã học để viết các tỉ số lượng giác sau đây thành các tỉ số lượng giác của các góc bé hơn 45 độ gồm sin 60 độ, cos 75 độ, sin 52 độ 30′, cot 82 độ, tan 80 độ.

Cách giải: Đây là dạng toán cơ bản khi bạn học về các tỷ số lượng giác của góc nhọn. Ở bài tóan này thì ta chỉ cần áp dụng tính chất lượng giác của 2 góc đối phụ nhau trong một tam giác vuông. Rồi đối thành giá trị của góc đối tương ứng là được. Cụ thể hơn thì bạn có thể xem thêm cách giải chi tiết bài toán này dưới đây:

Một số bài tập sách giáo khoa khác về hệ thức lượng trong tam giác vuông.

Phần 3 – Đáp án một số bài tập sbt

Ngoài những bài tập về hệ thức lượng trong tam giác vuông ở sách giáo khoa thì chúng ta sẽ cùng làm thêm một số bài tập liên quan trong sách bài tập. Nhằm nâng cao bản lĩnh nắm bài và biết phương pháp áp dụng kiến thức &o bài tập tốt hơn.

1 – Bài 7 trang 103 sách bài tập toán 9 tập 1

Nội dung: Cho một tam giác vuông ABC vuông tại A có đường cao AH của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đường thẳng có độ dài lần lượt là 3 và 4. Hãy áp dụng các hệ thức đã học để tính các cạnh góc vuông của tam giác ABC này.

Cách giải: Ở bài toán này thì đầu tiên ta cần xem xét đến các yêu tố dữ liệu mà đề bài đã cho. Lưu ý đến các góc vuông tương ứng và xác định được đâu là cạnh huyền và đâu là cạnh góc vuông. Rồi quan sát tới những cạnh cần tính là thuộc loại cạnh gì trong tam giác vuông nào. Sau đó, xem xét tới các số liệu đã có rồi chọn hệ thức lượng tương ứng để áp dụng. Đối với bài toán này thì ta sử dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuong và hình chiếu để tính theo yêu cầu của đề bài. Cụ thể hơn thì bạn có thể tham khảo thêm các giải chi tiết của bài toán này dưới đây:

Xem Thêm : 9 Thế Gà Chọi Đòn Độc Diệt Gọn Đối Thủ Nhanh Như Chớp

2 – Bài 31 trang 108 sách bài tập toán 9 tập 1

Nội dung: Cho một tam giác ABC vuông tại A có cạnh góc vuông kề với góc 60 độ của tam giác vuông này bằng 3. Hãy sử dụng bảng lượng giác của các góc đặc biệt để tìm cạnh huyền và cạnh góc vuông còn lại (lưu ý cần làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư).

Cách giải: Một tam giác ABC vuông tại A thì trong 2 góc còn lại góc nào trông lớn hơn thì bằng 60 độ và ngược lại là 30 độ. Khi đó, cạnh đối của góc 60 độ đó là bằng 3. Rồi ta lần lượt áp dụng từng công thức trong bảng lượng giác đã học để tính cạnh huyền và cạnh góc vuông còn lại của tam giác vuông này. Cụ thể hơn thì bạn có thể tham khảo cách giải chi tiết của bài toán này dưới đây nhé:

Một số bài tập sách bài tập khác về hệ thức lượng trong tam giác vuông.

=>> Xem thêm nội dung ảnh hưởng: Vị trí tương đối của hai đường tròn

Kết luận

Việc hệ thống kiến thức sau khi học và tiến hành áp dụng giải các bài tập ảnh hưởng là cách học hiệu quả cho bài hệ thức lượng trong tam giác vuông. Hình như, bạn cũng nên thực hiện thêm nhiều bài tập ảnh hưởng từ cơ bản đến nâng cao hơn để tăng khả năng tư duy và ứng dụng bài học được rất tốt.

Trên đây là các thông tin tổng quan về hệ thức lượng trong tam giác vuông cũng như hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập ảnh hưởng tương ứng. Hy vọng với những thông tin hữu dụng trên có thể hỗ trợ bạn trong quá trình hiểu và biết cách vận dụng kiến thức cho những bài tập liên quan sau này.

Đăng kí ngay tại đây =>> KienGuru.vn <<= để nhận khóa học chất lượng giúp trẻ phát triển tư trong ăn học tốt hơn