phương pháp tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác – Giaitoan.com

Đường tròn ngoại tiếp tam giác là một dạng toán cơ bản thường bắt gặp trong đề thi tuyển sinh &o lớp 10 môn Toán. Tài liệu được GiaiToan.com biên soạn và giới thiệu tới Anh chị em học sinh cùng quý thầy cô tham khảo thêm. Nội dung tài liệu sẽ giúp Cả nhà học sinh học tốt môn Toán lớp 9 hiệu quả hơn. Mời Anh chị bài viết liên quan thêm.

Bạn Đang Xem: phương pháp tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác – Giaitoan.com

A. Công thức tính nửa đường kính đường tròn ngoại tiếp

Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b, BC = a, R là nửa đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, S là diện tích tam giác ABC

Cách 1: Sử dụng công thức diện tích tam giác

Cách 2: Sử dụng định lí Sin trong tam giác

Ta có:

Cách 3: Tính chất của tam giác vuông

– Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền, do đó nửa đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông chính bằng nửa độ dài cạnh huyền.

Cách 4: Sử dụng hệ tọa độ

– Tìm tọa độ tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

– Tìm tọa độ một trong ba đỉnh A, B, C (nếu chưa có)

Xem Thêm : 0337 là mạng gì? Ý nghĩa 0337 đậm chất quê hương Nghệ An

– Tính khoảng cách từ tâm O tới một trong ba đỉnh A, B, C, đây chính là nửa đường kính cần tìm: R = OA = OB = OC

B. Bài tập tính nửa đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

Hướng áp giải

Gọi N là trung điểm của bảo hành thì MN là đường trung bình của tam giác HBC => MN ⊥ AB

Mặt khác Bảo Hành ⊥ AM

=> N là trực tâm của tam giác ABM

=> AN ⊥ BM

Do => MN //= AD

Nên ADMN là hình bình hành => AN // DM

Từ đó ta có: DM ⊥ MB hay tam giác DBM vuông tại M nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DBM là trung điểm O của BD

Ta có:

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, Ab = 5cm, AC = 12cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Xem Thêm : Biển số xe 76 ở tỉnh nào? Biển số xe Quảng Ngãi là bao lăm?

Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 5cm. Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn. Tính bán kính đường tròn đó.

Bài 4: Cho hình vuông ACBD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Gọi E là giao điểm của AM và DN

a) Tính số đo góc CEN

b) Chứng minh 4 điểm A, D, E, M thuộc cùng 1 đường tròn.

c) Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp đi qua ba điểm B, D, E,.

–

Hy vọng tài liệu phương pháp tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác Toán 9 sẽ giúp ích cho Cả nhà học sinh học nắm chắc những phương pháp chuyển đổi biểu thức chứa căn đồng thời học tốt môn Toán lớp 9. Chúc Anh chị em học tốt, mời Anh chị em tham khảo!

Bên cạnh đó mời quý thầy cô và học sinh tìm hiểu thêm một số nội dung:

• Luyện tập Toán 9
• Giải bài tập SGK Toán 9
• Đề thi giữa học kì môn Toán 9

Tài liệu học tập ảnh hưởng:

Tài liệu liên quan:

• Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (C) và tia phân giác của góc A cắt đường tròn tại M. Vẽ đường cao AH
• Từ điểm M ở phía bên ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB của (O) (với A, B là các tiếp điểm) và cát tuyến MDE không qua tâm O (D, E thuộc (O), D nằm giữa M và E).
• Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự tính trước. Sau khi đi được nửa quãng đường, xe máy tăng thêm 10km/h bởi vì xe máy đến B sớm hơn 30 phút so với dự định. Tính vận tốc dự định của xe máy, biết quãng đường AB dài 120km.
• Tìm hai số tự nhiên biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124
• Một ôtô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35km/h thì sẽ đến B chậm 2 giờ so với quy định. Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h thì sẽ đến B sớm 1 giờ so với dự định. Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát của oto tại A.
• Giải bài toán cổ sau Quýt, cam mười bảy quả tươi Đem chia cho một trăm người cùng vui
• Giải bài toán bằng phương pháp lập hệ phương trình dạng chuyển động
• Hai ô tô đi ngược chiều từ A đến B, xuất phát không cùng lúc
• Cho tam giác ABC vuông tại A. trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng:a. ABCD là một tứ giác nội tiếpb. c. CA là tia phân giác của góc SCB.Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, C là một điểm nằm giữa O và A. Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn trên tại I, K là một điểm nằm bất kì trên đoạn thẳng CI (K khác C và I) tia AK cắt nửa đường tròn O tại M tia BM cắt tia CI tại D.Chứng minh:a) Các tứ giác ACMD, BCKM nội tiếp đường trònb) CK.CD = CA.CBc) Gọi N là giao điểm của AD và đường tròn O chứng minh B, K, N thẳng hàngd) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD nằm trên một đường thẳng cố định khi K di động trên đoạn thẳng CI