Chúng tôi rất vui được chia sẻ kiến thức sâu sắc về từ khóa Công thức xác định vectơ pháp tuyến của đường thẳng hay, chi tiết. Bài viết cach tinh vecto phap tuyen tập trung giải thích ý nghĩa, vai trò và ứng dụng của từ khóa này trong tối ưu hóa nội dung web và chiến dịch tiếp thị. Chúng tôi cung cấp phương pháp tìm kiếm, phân tích từ khóa, kèm theo chiến lược và công cụ hữu ích. Hy vọng thông tin này sẽ giúp bạn xây dựng chiến lược thành công và thu hút người dùng.
Công thức xác định vectơ pháp tuyến của đường thẳng hay, chi tiết nhất – Toán lớp 10
Bạn Đang Xem: Công thức xác định vectơ pháp tuyến của đường thẳng hay, chi tiết
I. Lý thuyết tổng hợp.
– Định nghĩa vectơ pháp tuyến: Vectơ n→ (n→≠ 0) là vectơ pháp tuyến của đường thẳng Δ nếu giá của vectơ n→ vuông góc với đường thẳng Δ.
– Chú ý:
+ Nếu n→ là vectơ pháp tuyến của Δ thì kn→ (k≠0) cũng là vectơ pháp tuyến của Δ.
+ Nếu đường thẳng Δ có vectơ chỉ phương u→=(a;b) thì đường thẳng đó có các vectơ pháp tuyến là n→=(b;−a) , n’→=(−b;a).
II. Các công thức.
– Cho n→ là vectơ pháp tuyến của ∆⇒ kn→ (k≠0) là vectơ pháp tuyến của ∆.
– Cho đường thẳng ∆: ax + by + c = 0 ⇒ Vectơ pháp tuyến của ∆ là n→=(a;b)
– Cho đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương u→=(a;b) thì đường thẳng đó có các vectơ pháp tuyến là n→=(b;−a), n’→=(−b;a).
– Cho đường thẳng d và d’. Biết d⊥d’: Nếu d’ có vectơ chỉ phương là u’→=(a;b) thì vectơ pháp tuyến của d là n→=(a;b).
– Cho đường thẳng d và d’. Biết d // d’: Nếu d’ có vectơ chỉ phương u’→=(a;b) thì vectơ pháp tuyến của d là n→=(−b;a),n→=(b;−a).
III. Ví dụ minh họa.
Xem Thêm : Sim đầu số 0943 là mạng gì? Đầu số 0943 có giá trị không?
Bài 1: Cho đường thẳng d: 5x – 6y + 3 = 0. Tìm vectơ pháp tuyến của d.
Lời giải:
Biết đường thẳng d: 5x – 6y + 3 = 0
⇒ Vectơ pháp tuyến của d là: n→=(5;−6)
Bài 2: Cho đường thẳng d có vectơ chỉ phương là u→=(8;3). Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng d.
Lời giải:
Biết đường thẳng d có vectơ chỉ phương là u→=(8;3)
⇒ Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là: n→=(−3;8)
Bài 3: Cho đường thẳng d có vectơ chỉ phương u→=(3;7). Tìm vectơ pháp tuyến của các đường thẳng sau:
a) d’ song song với d
b) d’’ vuông góc với d
Lời giải:
a)
Do d’ song song với d và d có vectơ chỉ phương u→=(3;7) nên ta có:
Xem Thêm : Phòng ngừa ung thư bằng các cách nào? • Hello Bacsi
Vectơ pháp tuyến của d’ là n’→=(−7;3)
b)
Do d’’ vuông góc với d và d có vectơ chỉ phương u→=(3;7) nên ta có:
Vectơ pháp tuyến của d’’ là n”→=(3;7)
IV. Bài tập ứng dụng.
Bài 1: Cho đường thẳng d: 4x – 3y – 4 = 0 vuông góc với đường thẳng d’. Tìm vectơ pháp tuyến của d’.
Bài 2: Cho đường thẳng d có vectơ chỉ phương là u→=(−3;3) . Tìm vectơ pháp tuyến của d.
nội dung bài viết liên quan tổng hợp công thức môn Toán lớp 10 đầy đủ và chi tiết khác:
Công thức xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng hay, chi tiết nhất
Công thức viết phương trình tham số của đường thẳng hay, chi tiết nhất
Công thức viết phương trình bao quát của đường thẳng hay, chi tiết nhất
Công thức chuyển đổi giữa phương trình bao hàm với phương trình tham số của đường thẳng
Công thức liên hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng
Nguồn: https://kengencyclopedia.org
Danh mục: Hỏi Đáp