Công thức xác định vectơ pháp tuyến của đường thẳng hay, chi tiết

Chúng tôi rất vui được chia sẻ kiến thức sâu sắc về từ khóa Công thức xác định vectơ pháp tuyến của đường thẳng hay, chi tiết. Bài viết cach tinh vecto phap tuyen tập trung giải thích ý nghĩa, vai trò và ứng dụng của từ khóa này trong tối ưu hóa nội dung web và chiến dịch tiếp thị. Chúng tôi cung cấp phương pháp tìm kiếm, phân tích từ khóa, kèm theo chiến lược và công cụ hữu ích. Hy vọng thông tin này sẽ giúp bạn xây dựng chiến lược thành công và thu hút người dùng.

Công thức xác định vectơ pháp tuyến của đường thẳng hay, chi tiết nhất – Toán lớp 10

Bạn Đang Xem: Công thức xác định vectơ pháp tuyến của đường thẳng hay, chi tiết

I. Lý thuyết tổng hợp.

– Định nghĩa vectơ pháp tuyến: Vectơ n→ (n→≠ 0) là vectơ pháp tuyến của đường thẳng Δ nếu giá của vectơ n→ vuông góc với đường thẳng Δ.

– Chú ý:

+ Nếu n→ là vectơ pháp tuyến của Δ thì kn→ (k≠0) cũng là vectơ pháp tuyến của Δ.

Xem Thêm  Hướng dẫn subscribe để đăng ký theo dõi kênh Youtube

+ Nếu đường thẳng Δ có vectơ chỉ phương u→=(a;b) thì đường thẳng đó có các vectơ pháp tuyến là n→=(b;−a) , n’→=(−b;a).

II. Các công thức.

– Cho n→ là vectơ pháp tuyến của ∆⇒ kn→ (k≠0) là vectơ pháp tuyến của ∆.

– Cho đường thẳng ∆: ax + by + c = 0 ⇒ Vectơ pháp tuyến của ∆ là n→=(a;b)

– Cho đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương u→=(a;b) thì đường thẳng đó có các vectơ pháp tuyến là n→=(b;−a), n’→=(−b;a).

– Cho đường thẳng d và d’. Biết d⊥d’: Nếu d’ có vectơ chỉ phương là u’→=(a;b) thì vectơ pháp tuyến của d là n→=(a;b).

– Cho đường thẳng d và d’. Biết d // d’: Nếu d’ có vectơ chỉ phương u’→=(a;b) thì vectơ pháp tuyến của d là n→=(−b;a),n→=(b;−a).

III. Ví dụ minh họa.

Xem Thêm : 50 câu hay nhất về lòng tự trọng – sainte-anastasie.org

Bài 1: Cho đường thẳng d: 5x – 6y + 3 = 0. Tìm vectơ pháp tuyến của d.

Lời giải:

Biết đường thẳng d: 5x – 6y + 3 = 0

⇒ Vectơ pháp tuyến của d là: n→=(5;−6)

Bài 2: Cho đường thẳng d có vectơ chỉ phương là u→=(8;3). Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng d.

Lời giải:

Biết đường thẳng d có vectơ chỉ phương là u→=(8;3)

⇒ Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là: n→=(−3;8)

Bài 3: Cho đường thẳng d có vectơ chỉ phương u→=(3;7). Tìm vectơ pháp tuyến của các đường thẳng sau:

a) d’ song song với d

Xem Thêm  Biển số 85-F1 ở đâu? Chi tiết về biển số 85 F1 – Dịch biển số xe

b) d’’ vuông góc với d

Lời giải:

a)

Do d’ song song với d và d có vectơ chỉ phương u→=(3;7) nên ta có:

Xem Thêm : DPI là gì và cách thay đổi chúng trên Android – Androidsis

Vectơ pháp tuyến của d’ là n’→=(−7;3)

b)

Do d’’ vuông góc với d và d có vectơ chỉ phương u→=(3;7) nên ta có:

Vectơ pháp tuyến của d’’ là n”→=(3;7)

IV. Bài tập ứng dụng.

Bài 1: Cho đường thẳng d: 4x – 3y – 4 = 0 vuông góc với đường thẳng d’. Tìm vectơ pháp tuyến của d’.

Bài 2: Cho đường thẳng d có vectơ chỉ phương là u→=(−3;3) . Tìm vectơ pháp tuyến của d.

nội dung bài viết liên quan tổng hợp công thức môn Toán lớp 10 đầy đủ và chi tiết khác:

Công thức xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng hay, chi tiết nhất

Công thức viết phương trình tham số của đường thẳng hay, chi tiết nhất

Công thức viết phương trình bao quát của đường thẳng hay, chi tiết nhất

Công thức chuyển đổi giữa phương trình bao hàm với phương trình tham số của đường thẳng

Công thức liên hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng

 

Nguồn: https://kengencyclopedia.org
Danh mục: Hỏi Đáp

Bài viết cùng chủ đề

Xem Thêm  ZnO + H2SO4 → ZnSO4 + H2O | ZnO ra ZnSO4 – VietJack.com

Recommended For You

About the Author: badmin

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *