Hình hộp chữ nhật: cách tính chu vi, diện tích và thể tích – Freetuts

Bài này sẽ tổng hợp kiến thức về hình hộp chữ nhật như: phương pháp tính diện tích, tính chu vi hình hộp chữ nhật, tính thể tích hình hộp chữ nhật, tính đường chéo hình hộp chữ nhật.

Bạn Đang Xem: Hình hộp chữ nhật: cách tính chu vi, diện tích và thể tích – Freetuts

Đến với hình học không gian thì hình hộp chữ nhật là một dạng hình căn bản và là khối hình học không gian đầu tiên mà Anh chị em làm quen, nó là tiền đề để giúp các em học sâu hơn và nâng cao hơn nữa về hình học không gian sau này. Vậy ngày hấp ủ nay, chúng ta cùng nhau tìm hiểu về khái niệm, tính chất và phương pháp tính thể tích của hình hộp chữ nhật nhé.

1. Hình hộp chữ nhật là gì?

Hình hộp chữ nhật chính là một khối hình học không gian, nó được cấu trúc bởi 6 mặt bằng hình chữ nhật, nó gồm có 8 đỉnh và 12 cạnh. Nói cách khác, nó được cấu tạo bởi nhiều hình chữ nhật hoặc hình vuông khác nhau.

Bài viết này được đăng tại [free tuts .net]

Hai mặt bằng song song với nhau được gọi là hai mặt đối diện của hình hộp chữ nhật. Như vậy chúng ta thấy rằng hình hộp chữ nhật gồm có 3 cặp bề mặt đối diện với nhau, trong đó có một cặp mặt bằng đáy và hai cặp mặt phẳng bên.

Để tính diện tích của hình hộp chữ nhật thì ta sẽ áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật cho 6 mặt phẳng, sau đó tùy &o yêu cầu của bài toán mà cộng chúng lại với nhau. Ngoài ra, chúng ta vẫn có thêm một số bài toán thường phát giác gỡ nữa như: Tính chu vi, tính thể tính, tính độ dài đường chéo.

2. Các tính chất của hình hộp chữ nhật

Cũng tương tự như các hình khác thì hình hộp chữ nhật cũng có tính chất riêng của nó:

• Hình hộp chữ nhật là hình có 12 cạnh, 8 đỉnh và 6 mặt
• Các đường chéo của hình hộp chữ nhật có hai đầu mút là hai đỉnh đối nhau của hình hộp chữ nhật đồng quy tại một điểm
• Trong hình hộp chữ nhật thì diện tích của hai mặt đối diện nhau bằng nhau
• Hai mặt đối diện trong hình hộp chữ nhật có chu vi bằng nhau

3. Cách tính chu vi của hình hộp chữ nhật

Chu vi hình hộp chữ nhật chính là tổng độ dài của tất cả các cạnh tạo nên hình hộp chữ nhật đó. Dựa &o khái niệm này chúng ta có công thức tính chu vi của hình hộp chữ nhật như sau:

Xét hình sau:

Ta có công thức bao quát:

(!! C= 4(h+a+b) !!)

Trong đó :

• C là kí hiệu chu vi của hình hộp chữ nhật
• h là chiều cao của hình hộp chữ nhật đó
• a là chiều dài của hhcn
• b là chiều bát ngát rãi của hhcn

Ví dụ: Cho một hình hộp chữ nhất chiều dài là 4cm, chiều bao la của nó là 2cm và chiều cao của hình hộp chữ nhật đó bằng 50% tổng độ dài của chiều dài và chiều bao la. Hãy tính chu vi của hình hộp chữ nhật đó?

Bài giải: Trước tiên ta cần tính chiều cao đã nhé.

Chiều cao của hình hộp chữ nhật đó là:

(!! h = (4+2) div 2= 3 (cm) !!)

Vậy, chu vi của hình hộp chữ nhật đó là:

(!! C = 4 times (4+2+3)= 36 (cm) !!)

Đáp số : 36(cm)

4. Cách tính diện tích của hình hộp chữ nhật

Diên tích được chia làm hai loại, thứ nhất là diện tích bao quanh, và thứ hai là diện tích toàn phần.

Diện tích bao quanh

Nhắc đến từ bao quanh chúng ta hiểu rằng diện tích bao quanh chính là rổng diện tích các hình chữ nhật bao bao quanh của hình hộp chữ nhật đó. Hay chính xác hơn nó là tổng diện tích 4 mặt bên của hình hộp chữ nhật.

Chúng ta rút ra được kết luận sau:

Công thức bao quát

(!! Sxq = 2h(a+b) !!)

Trong đó:

• Sxq là diện tích bao quanh
• h là chiều cao của hình hộp chữ nhật
• a là chiều dài của hình hộp chữ nhật
• b là chiều bát ngát của hình hộp chữ nhật

Ví dụ: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều bát ngát rãi 5cm và chiều cao là 6cm. Tính diện tích bao quanh của hình hộp chữ nhật đó?

Bài giải:

Diện tích bao quanh của hình hộp chữ nhật đó là:

Xem Thêm : Những năm sinh của mệnh Thổ bạn đã biết

(!! Sxq = 26(8+5)=156(cm^2) !!)

Đáp số: 156 cm2

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật

Muốn tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật chúng ta lấy diện tích bao quanh cộng tổng diện tích của hai mặt đáy

Công thức khái quát:

(!! Stp= Sxq + S2đáy !!)

Trong đó:

• Stp là diện toàn phần
• Sxq là diện tích bao quanh
• S2đáy là diện tích hai mặt đáy của hình hộp chữ nhật

Ví dụ: Cho một phòng học hình hộp chữ nhật có chiều dài là 7m, chiều bao la rãi rãi rãi là 5 mét và chiều cao của phòng học là 4m. Tính diện tích toàn phần của tòa nhà đó?

Bài giải:

Diện tích bao quanh của ngôi nhà đó là:

(!! Stp = 2 times 4 times (7+5)=96(m^2) !!)

Tổng diện tích hai đáy của ngôi nhà đó là:

(!! S2đáy = 2 times 7 times 5= 70(m^2) !!)

Diện tích toàn phần của căn nhà đó là:

(!! Stp = 96+70= 166(m^2) !!)

Đáp số: 166 m2

5. Cách tính thể tích của hình hộp chữ nhật

Thể tích hình hộp chữ nhật chính là lượng không gian mà hình đó chiếm phải.

Công thức tổng quát: (! V= a times b times h !)

Trong đó:

• V là thể tích
• a là chiều dài
• b là chiều rộng rãi
• h là chiều cao

Đơn vị đo của thể tích là cen ti mét khối: (! cm^3 !)

Ví dụ: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao lần lượt là 12cm, 7cm và 8cm. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó?

Bài giải:

Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:

(!! V = 12 times 7 times 8= 672(cm^3) !!)

Đáp số: 672 cm3

6. Công thức tính đường chéo của hình hộp chữ nhật

Đối với hình hộp chữ nhật chúng ta có thêm khái niệm về đường chéo. Các đường chéo của hình hộp chữ nhật là bằng nhau, chính vì ta chỉ cần tính một kết quả là suy ra cho cả ba.

Công thức như sau:

(!! D = sqrt{a^2+b^2+h^2} !!)

Trong đó:

• D là độ dài đường chéo
• a là độ dài hình hộp chữ nhật
• b là chiều rộng hình hộp chữ nhật
• h là chiều cao của hình hộp chữ nhật

Ví dụ: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. Có chiều dài, chiều rộng và chiều cao lần lượt là 15cm, 12cm và 8 cm. Tính độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật đó?

Bài giải:

Độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật đó là:

Xem Thêm : Thơ buồn tâm trạng về tình ái và cuộc sống – VOH

(!! D = sqrt{15^2+ 12^2+8^2}= 20,8 (cm) !!)

Đáp số: 20,8 cm

7. Một số bài toán về hình hộp chữ nhật

Bài toán 1: Người thợ làm một chiếc hòm có hình dạng là một hình hộp chữ nhật. chiếc cỗ ván đó có độ dài là 3 mét, chiều rộng là 2, và chiều cao của chiếc hậu sự là 2,5m. Vậy người thợ đó cần bao lăm tôn để làm được chiếc áo quan đó?

Bài giải: Đây là bài toán tính diện tích toàn phần.

Diện tích bao quanh của chiếc hậu sự đó là:

(!! Sxq = 2 times 2,5 times (3+2)= 25(m^2) !!)

Diện tích của hai mặt đáy chiếc quan tài đó là:

(!! S2đáy = 2 times 3 times 2= 12(m^2) !!)

Gọi Stp là số tôn người thợ cần dùng, vậy Stp được tính như sau:

(!! Stp = 25+12=37(m^2) !!)

Đáp số: 37 m2

Bài toán 2: 1 căn nhà hình chữ nhật có chiều dài là 7m, chiều rộng ít hơn chiều dài hai mét và có chiều cao bằng 1/2 tổng số đo chiều dài và chiều rộng. Hỏi diện tích cần sơn ngôi nhà đó là bao lăm biết rằng tổng diện tích các cửa là 6m2.

Bài giải:

Chiều rộng của ngôi nhà đó là:

(!! b = 7-2 =5 (m) !!)

Chiều cao của căn nhà đó là:

(!! h = (7+5) div 2= 6(m) !!)

Diện tích bao quanh của căn phòng đó là:

(!! Sxq = 2 times 6 times (7+5)= 144(m^2) !!)

Diện tích nền nhà và trần nhà của căn phòng đó là (ta đặt ký hiệu là S2đáy):

(!! S2đáy = 2 times 7 times 5=70(m2) !!)

Diện tích mà căn phòng đó cần phải sơn là (ta đặt ký hiệu là Stp):

(!! Stp = (144+70) – 6= 208 (m^2) !!)

Đáp số: 208 m2

Bài toán 3: Một bể bơi hình hộp chữ nhật có chiều dài là 10 mét, chiều rộng là 6m và chiều cao là 3 mét. Hỏi người ta phải bơm &o bao lăm mét khối nước mới làm cho cái bể bơi đó đầy?

Bài giải:

Số mét khối nước mà họ cần bơm &o bể là:

(!! V = 10 times 6 times 3= 180(m^3) !!)

Đáp số: 180 m3

Lời kết:

Trên đây mình đã giới thiệu và tổng hợp các bài toán về hình hộp chữ nhật như:

• Cách tính chu vi hình hộp chữ nhật.
• Cách tính diện tích hình hộp chữ nhật (diện tích toàn phần và diện tích xung quanh)
• Cách tính thể tích hình hộp chữ nhật.
• Cách tính độ dài đường chéo hình hộp chữ nhật.
• Và các bài toán về hình hộp chữ nhật thường gặp.

Chúc bạn học tốt nhé.