Chuyên đề Toán 10 | Các dạng bài tập Toán lớp 10 chọn lọc, có lời

Tài liệu Chuyên đề Toán 10 gồm lời giải Chuyên đề học hành Toán 10 cả ba cuốn sách và tổng hợp trên 500 dạng bài tập Toán lớp 10 Đại số và Hình học được các Giáo viên nhiều năm kinh nghiệm biên soạn với đầy đủ phương pháp điệu, ví dụ minh họa và trên 2 nghìn bài tập trắc nghiệm chọn lọc từ căn bản đến nâng cao có lời giải sẽ giúp học sinh ôn luyện, biết cách làm các dạng Toán lớp 10 từ đó đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán lớp 10.

Bạn Đang Xem: Chuyên đề Toán 10 | Các dạng bài tập Toán lớp 10 chọn lọc, có lời

Chuyên đề Toán 10 | Các dạng bài tập Toán lớp 10 chọn lọc, có lời giải

Để mua trọn bộ Chuyên đề, đề thi Toán 10 năm 2023 bản word có lời giải chi tiết, đẹp mắt, quý Thầy/Cô vui lòng truy cập tailieugiaovien.com.vn

Giải Chuyên đề Toán 10 ba bộ sách

• (mới) Giải Chuyên đề Toán 10 (Kết nối tri thức)

  Xem chi tiết

• (mới) Giải Chuyên đề Toán 10 (Cánh diều)

  Xem chi tiết

• (mới) Giải Chuyên đề Toán 10 (chân mây sáng tạo)

  Xem chi tiết

tham khảo thêm Lời giải bài tập sgk Toán lớp 10 sách mới:

• (mới) Giải sgk Toán lớp 10 (Kết nối tri thức)
• (mới) Giải sgk Toán lớp 10 (chân mây sáng tạo)
• (mới) Giải sgk Toán lớp 10 (Cánh diều)

Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 10 chi tiết

• Tổng hợp lý thuyết chương Mệnh đề – Tập hợp
• Tổng hợp lý thuyết chương Hàm số bậc nhất và bậc hai
• Tổng hợp lý thuyết chương Phương trình, Hệ phương trình
• Tổng hợp lý thuyết chương Bất đẳng thức. Bất phương trình
• Tổng hợp lý thuyết chương Thống kê
• Tổng hợp lý thuyết chương Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác
• Tổng hợp lý thuyết chương Vectơ
• Tổng hợp lý thuyết chương Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
• Tổng hợp lý thuyết chương Phương pháp tọa độ trong bề mặt

Các dạng bài tập Toán 10

Các dạng bài tập Đại số lớp 10

Chuyên đề: Mệnh đề – Tập hợp

• Xác định tính đúng sai của mệnh đề
• Mệnh đề và suy luận toá học
• Các bài toán liên quan đến mệnh đề phủ định
• Tập hợp và cách xác định tập hợp
• Các phép toán trên tập hợp
• Các bài toán về các tập hợp số
• Các bài toán liên quan đến số gần đúng và sai số

Chuyên đề: Mệnh đề

• Dạng 1: Xác định tính đúng sai của mệnh đề
• Dạng 2: Phát biểu mệnh đề điều kiện cần và đủ
• Dạng 3: Phủ định mệnh đề
• Bài tập tổng hợp về mệnh đề (có đáp án)

Chuyên đề: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

• Lý thuyết Tập hợp và các phép toán trên tập hợp
• Dạng 1: Cách xác định tập hợp
• Dạng 2: Các phép toán trên tập hợp
• Dạng 3: Giải toán bằng biểu đồ Ven
• Bài tập Tập hợp và các phép toán trên tập hợp (có đáp án)

Chuyên đề: Số gần đúng và sai số

• Lý thuyết Số gần đúng và sai số
• Bài tập Số gần đúng và sai số (có đáp án)

Bài tập tổng hợp Chương Mệnh đề, Tập hợp (có đáp án)

• Bài tập chương Mệnh đề, Tập hợp (Tự luận)
• Bài tập chương Mệnh đề, Tập hợp (Trắc nghiệm – phần 1)
• Bài tập chương Mệnh đề, Tập hợp (Trắc nghiệm – phần 2)

Chuyên đề: Hàm số bậc nhất và bậc hai

Chủ đề: Đại cương về hàm số

• Các dạng bài tập về hàm số và cách giải
• Các dạng bài tập về hàm số hàng đầu và cách giải
• Các dạng bài tập về hàm số bậc hai và cách giải
• Dạng 1: Tìm tập xác định của hàm số
• Dạng 2: Xét tính chẵn lẻ của hàm số
• Dạng 3: Xét tính đơn điệu (đồng biến, nghịch biến) của hàm số
• Dạng 4: Bài tập về đồ thị hàm số
• Bài tập tổng hợp: Bài tập về hàm số

Chủ đề: Hàm số bậc nhất

• Dạng 1: Xác định hàm số y = ax + b và sự tương giao của đồ thị hàm số
• Dạng 2: Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số tiên phong bậc nhất
• Dạng 3: Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối
• Dạng 4: Ứng dụng của hàm số số 1 trong chứng minh bất đẳng thức và tìm giá trị bé nhất, lớn nhất
• Bài tập tổng hợp: Bài tập về hàm số tiên phong tiên phong tiên phong tiên phong bậc nhất

Chủ đề: Hàm số bậc hai

• Dạng 1: Xác định Hàm số bậc hai
• Dạng 2: Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai
• Dạng 3: Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối và cho bởi nhiều công thức
• Dạng 4: Ứng dụng của hàm số bậc hai trong chứng minh bất đẳng thức và tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất
• Bài tập tổng hợp: Bài tập về hàm số bậc hai

Bài tập tổng hợp chương

• Bài tập chương: Hàm số bậc nhất và bậc hai (Bài tập tự luận)
• Bài tập chương: Hàm số hàng đầu và bậc hai (Bài tập trắc nghiệm – phần 1)
• Bài tập chương: Hàm số bậc nhất và bậc hai (Bài tập trắc nghiệm – phần 2)
• Bài tập chương: Hàm số hàng đầu và bậc hai (Bài tập trắc nghiệm – phần 3)

Chuyên đề: Phương trình. Hệ phương trình

Các dạng bài tập chương Phương trình, Hệ phương trình

• Đại cương về phương trình và cách giải
• Phương trình quy về phương trình bậc hai và cách giải
• Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn và cách giải
• Các dạng toán về hệ phương trình và cách giải
• Dạng 1: Tìm tập xác định của phương trình
• Bài tập tìm tập xác định của phương trình
• Dạng 2: Giải phương trình bằng phương pháp chuyển đổi tương đương
• Bài tập giải phương trình bằng phương pháp biến đổi tương đương
• Dạng 3: Giải và biện luận phương trình số 1
• Bài tập giải và biện luận phương trình số 1
• Dạng 4: Giải và biện luận phương trình bậc hai
• Bài tập giải và biện luận phương trình bậc hai
• Dạng 5: Nghiệm của phương trình bậc hai
• Bài tập về nghiệm của phương trình bậc hai
• Dạng 6: Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối
• Bài tập phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối
• Dạng 7: Phương trình chứa ẩn ở mẫu
• Bài tập phương trình chứa ẩn ở mẫu
• Dạng 8: Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn
• Bài tập phương trình chứa ẩn dưới dấu căn
• Dạng 9: Các dạng phương trình quy về phương trình bậc hai
• Bài tập phương trình quy về phương trình bậc hai
• Dạng 10: Giải và biện luận hệ phương trình hàng đầu
• Bài tập giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất
• Dạng 11: Các dạng hệ phương trình đặc biệt
• Bài tập các dạng hệ phương trình đặc biệt

Chuyên đề: Bất đẳng thức. Bất phương trình

• Lý thuyết Bất đẳng thức
• Lý thuyết Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
• Lý thuyết Dấu của nhị thức bậc nhất
• Lý thuyết Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
• Lý thuyết Dấu của tam thức bậc hai
• Lý thuyết Tổng hợp chương Bất đẳng thức. Bất phương trình

Các dạng bài tập

• Các dạng bài tập Bất đẳng thức và cách giải
• Bất phương trình bậc nhất hai ẩn và cách giải
• Bất phương trình bậc hai và cách giải
• Hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Chuyên đề: Thống kê

• Lý thuyết Bảng phân bố tần số và tần suất
• Lý thuyết Biểu đồ
• Lý thuyết Số trung bình cộng. Số trung vị. Mốt
• Lý thuyết Phương sai và độ lệch chuẩn
• Lý thuyết Tổng hợp chương Thống kê

Các dạng bài tập

• Bảng phân bố tần số, tần suất và cách giải
• Biểu đồ và cách giải bài tập
• Số trung bình cộng, Số trung vị, Mốt và cách giải
• Phương sai, độ lệch chuẩn và cách giải

Chuyên đề: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác

• Góc và cung lượng giác và cách giải
• Giá trị lượng giác của một cung và cách giải
• Công thức lượng giác và cách giải bài tập
• Cách đổi độ sang radian và radian sang độ cực hay, chi tiết
• phương pháp tính độ dài cung tròn cực hay, chi tiết
• phương pháp tính giá trị lượng giác của một góc, của một cung cực hay, chi tiết
• Công thức lượng giác căn bản cực hay, chi tiết
• Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt cực hay, chi tiết
• Cho một giá trị lượng giác, tính các giá trị lượng giác còn lại cực hay, chi tiết
• Cách làm bài tập Công thức cộng lượng giác cực hay, chi tiết
• Cách giải bài tập Công thức nhân đôi lượng giác cực hay, chi tiết
• Cách giải bài tập Công thức biến đổi tích thành tổng cực hay, chi tiết
• Cách giải bài tập Công thức biến đổi tổng thành tích cực hay, chi tiết

Các dạng bài tập Hình học lớp 10

Chuyên đề: Vectơ

• Các định nghĩa về vectơ
• Các bài toán về tổng và hiệu của hai vectơ
• Tích của vectơ với môt số
• Các dạng bài tập về phân tich vectơ
• Các dạng bài tập về toạ độ của vectơ, toạ độ của một điểm

• Hai vecto cùng phương, hai vecto cùng hướng hay, chi tiết
• Bài tập về tổng của hai vecto cực hay, chi tiết
• Bài tập về hiệu của hai vecto cực hay, chi tiết
• Bài tập về Quy tắc hình bình hành của vecto cực hay, chi tiết
• Bài tập về Quy tắc trung điểm của vecto cực hay, chi tiết
• Bài tập về Quy tắc trọng tâm tam giác của vecto cực hay, chi tiết
• Cách phân tích một vecto theo hai vecto không cùng phương cực hay, chi tiết
• Bài tập Tọa độ của vecto, tọa độ của một điểm cực hay, chi tiết
• Tìm m để hai vecto cùng phương cực hay, chi tiết
• Cách tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng cực hay, chi tiết
• Cách tìm tọa độ của trọng tâm tam giác cực hay, chi tiết
• Tìm tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện cho trước cực hay, chi tiết

Chuyên đề: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng

• Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ và cách giải
• Tích vô hướng của hai vectơ và cách giải bài tập
• Hệ thức lượng trong tam giác và cách giải bài tập
• cách tính độ dài vecto, khoảng cách giữa hai điểm trong hệ tọa độ cực hay, chi tiết
• Công thức, cách tính góc giữa hai vecto cực hay, chi tiết
• Cách chứng minh Hai vecto vuông góc cực hay, chi tiết
• Tìm m để góc giữa hai vecto bằng một số cho trước cực hay (45 độ, góc nhọn, góc tù)
• Cách giải bài tập về Định lí Cô-sin trong tam giác cực hay, chi tiết
• Cách giải bài tập về Định lí Sin trong tam giác cực hay, chi tiết
• Công thức, cách tính độ dài đường trung tuyến cực hay, chi tiết
• Công thức, cách tính Diện tích tam giác cực hay, chi tiết
• Bài tập Công thức Heron tính diện tích tam giác cực hay, chi tiết
• Cách làm bài tập Giải tam giác lớp 10 cực hay, chi tiết
• Cách tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác cực hay, chi tiết
• Cách tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác cực hay, chi tiết

Chuyên đề: Phương pháp tọa độ trong bề mặt

Chủ đề: Phương trình đường thẳng

• Hệ trục tọa độ trong mặt bằng và cách giải bài tập
• Phương trình đường thẳng và cách giải bài tập
• Phương trình đường tròn và cách giải bài tập
• Phương trình đường elip và cách giải bài tập
• Các công thức về phương trình đường thẳng
• Cách tìm vecto pháp tuyến của đường thẳng
• Viết phương trình bao hàm của đường thẳng
• Viết phương trình đoạn chắn của đường thẳng
• Viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc
• Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng
• Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng
• Tìm hình chiếu vuông góc của điểm lên đường thẳng
• Tìm điểm đối xứng của một điểm qua đường thẳng
• Cách tìm vecto chỉ phương của đường thẳng
• Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng
• Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: bao hàm sang tham số, chính tắc
• Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng
• Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng
• Tìm hình chiếu của 1 điểm lên đường thẳng
• Tìm điểm đối xứng của 1 điểm qua đường thẳng
• Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn điều kiện cho trước
• Tìm điểm thuộc đường thẳng thỏa mãn điều kiện cho trước
• Viết phương trình đường thẳng d’ đối xứng với đường thẳng d qua 1 điểm
• Các bài toán cực trị liên quan đến đường thẳng
• Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
• Tìm điểm thuộc đường thẳng có độ dài thỏa mãn điều kiện
• Tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
• Vị trí tương đối của 2 điểm với đường thẳng: cùng phía, khác phía
• Cách xác định góc giữa hai đường thẳng
• Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và tạo với d’ một góc
• Viết phương trình đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng

Chủ đề: Phương trình đường tròn

• Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính
• Viết phương trình đường tròn biết tâm, bán kính, đường kính
• Đường tròn tiếp xúc với đường thẳng
• Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm (đường tròn ngoại tiếp tam giác)
• Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại 1 điểm, đi qua 1 điểm
• Vị trí tương đối của hai đường tròn, của đường thẳng và đường tròn
• Lập phương trình đường tròn thỏa mãn điều kiện cho trước
• Viết phương trình đường tròn C’ đối xứng với đường tròn C qua 1 điểm, 1 đường thẳng
• Các dạng bài tập khác về đường tròn trong mặt phẳng

Chủ đề: Phương trình đường elip

• Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip
• Viết phương trình chính tắc của Elip
• Lập phương trình Elip đi qua 2 điểm hoặc qua 1 điểm thỏa mãn điều kiện
• Tìm giao điểm của đường thẳng và Elip
• Các dạng bài tập khác về đường Elip

Cách xác định tính đúng sai của mệnh đề

Phương pháp điệu

+ Mệnh đề: xác định giá trị (Đ) hoặc (S) của mệnh đề đó.

+ Mệnh đề chứa biến p(x): Tìm tập hợp D của các biến x để p(x) (Đ) hoặc (S).

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề? Nếu là mệnh đề, hãy xác định tính đúng sai.

a) x2 + x + 3 > 0

b) x2 + 2 y > 0

c) xy và x + y

Hướng dẫn:

a) Đây là mệnh đề đúng.

b) Đây là câu khẳng định nhưng chưa phải là mệnh đề vì ta chưa xác định được tính đúng sai của nó (mệnh đề chứa biến).

c) Đây không là câu khẳng định nên nó không phải là mệnh đề.

Ví dụ 2: Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau:

1) 21 là số nguyên tố

2) Phương trình x2 + 1 = 0 có 2 nghiệm thực phân biệt

3) Mọi số nguyên lẻ đều không chia hết cho 2

4) Tứ giác có hai cạnh đối không song song và không bằng nhau thì nó không phải là hình bình hành.

Hướng dẫn:

1) Mệnh đề sai vì 21 là hợp số.

2) Phương trình x2 + 1 = 0 vô nghiệm nên mệnh đề trên sai

3) Mệnh đề đúng.

4) Tứ giác có hai cạnh đối không song song hoặc không bằng nhau thì nó không phải là hình bình hành nên mệnh đề sai.

Ví dụ 3: Trong các câu sau đây, câu nào là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề. Nếu là mệnh đề thì nó thuộc loại mệnh đề gì và xác định tính đúng sai của nó:

a) Nếu a chia hết cho 6 thì a chia hết cho 2.

b) Nếu tam giác ABC đều thì tam giác ABC có AB = BC = CA.

c) 36 chia hết cho 24 nếu và chỉ nếu 36 chia hết cho 4 và 36 chia hết cho 6.

Hướng dẫn:

a) Là mệnh đề kéo theo (P ⇒ Q) và là mệnh đề đúng, trong đó:

Xem Thêm : Vẽ tranh đề tài lễ hội hoa đăng đơn giản và ý nghĩa

P: “a chia hết cho 6” và Q: “a chia hết cho 2”.

b) Là mệnh đề kéo theo (P ⇒ Q) và là mệnh đề đúng, trong đó:

P: “Tam giác ABC đều” và Q: “Tam giác ABC có AB = BC = CA”

c) Là mệnh đề tương đương (P⇔Q) và là mệnh đề sai, trong đó:

P: “36 chia hết cho 24” là mệnh đề sai

Q: “36 chia hết cho 4 và 36 chia hết cho 6” là mệnh đề đúng.

Ví dụ 4: Tìm x ∈ D để được mệnh đề đúng:

a) x2 – 3x + 2 = 0

b) 2x + 6 > 0

c) x2 + 4x + 5 = 0

Hướng dẫn:

a) x2 – 3x + 2 = 0 có 2 nghiệm x = 1 và x = 3.

⇒ D = {1; 3}

b) 2x + 6 > 0 ⇔ x > -3

⇒ D = {-3; +∞)┤

c) x2 + 4x + 5 = 0 ⇔ (x + 2)2 + 1 = 0 ⇒ phương trình vô nghiệm.

Vậy D= ∅

Cách phát biểu mệnh đề điều kiện cần và đủ

Phương phdẫn giải

Mệnh đề: P ⇒ Q

Khi đó: P là giả thiết, Q là kết luận

Hoặc P là điều kiện đủ để có Q, hoặc Q là điều kiện cần để có P

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1:

Xét mệnh đề: “Hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau”

Hãy phát biểu điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ.

Hướng dẫn:

1) Điều kiện cần: Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện cần để hai tam giác bằng nhau.

2) Điều kiện đủ: Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để hai tam giác đó có diện tích bằng nhau.

3) Điều kiện cần và đủ: Không có

Vì A⇒B: đúng nhưng B⇒A sai, vì ” Hai tam giác có diện tích bằng nhau nhưng chưa chắc đã bằng nhau”.

Ví dụ 2:

Xét mệnh đề: “Phương trình bậc hai ax2+ bx + c = 0 có nghiệm thì

Δ=b 2 – 4ac ≥ 0″. Hãy phát biểu điều kiện cần, điều kiện đủ và điều kiện cần và đủ.

Hướng dẫn:

1) Điều kiện cần: Δ=b2- 4ac ≥ 0 là điều kiện cần để phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có nghiệm.

Xem Thêm : Cách phát giác ô tô, xe máy bị gắn thiết bị định vị – Smart Motor Viettel

2) Điều kiện đủ: Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có nghiệm là điều kiện đủ để Δ=b2- 4ac ≥ 0.

3) Điều kiện cần và đủ:

Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có nghiệm là điều kiện cần và đủ để

Δ = b 2 – 4ac ≥ 0.

Phủ định của mệnh đề là gì ? Cách giải bài tập Phủ định mệnh đề

Phương pháp điệu

Mệnh đề phủ định của P là “Không phải P”. Mệnh đề phủ định của “∀x ∈ X,P(x)” là: “∃x ∈ X,P(x)−−−−−− “

Mệnh đề phủ định của “∃x ∈ X,P(x)” là “∀x ∈ X,P(x)−−−−−−“

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Phát biểu các mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:

A: n chia hết cho 2 và cho 3 thì nó chia hết cho 6.

B: √2 là số thực

C: 17 là một số nguyên tố.

Hướng dẫn:

A−: n không chia hết cho 2 hoặc không chia hết cho 3 thì nó không chia hết cho 6.

B− : √2 không là số thực.

C−: 17 không là số nguyên tố.

Ví dụ 2: Phủ định các mệnh đề sau và cho biết tính (Đ), (S)

A: ∀x ∈ R: 2x + 3 ≥ 0

B: ∃x ∈ R: x2 + 1 = 0

Hướng dẫn:

A−:∃x ∈ R: 2x + 3 < 0 (Đ)

B− :∀x ∈ R: x2 + 1 ≠ 0 (Đ)

Ví dụ 3: Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau và xác định xem mệnh đề phủ định đó đúng hay sai:

a) Phương trình x2 – 3x + 2 = 0 có nghiệm.

b) 210 – 1 chia hết cho 11.

c) Có vô số số nguyên tố.

Hướng dẫn:

a) Phương trình x2 – 3x + 2 = 0 vô nghiệm. Mệnh đề phủ định sai vì phương trình có 2 nghiệm x = 1; x = 2.

b) 210 – 1 không chia hết cho 11. Mệnh đề phủ định sai.

c) Có hữu hạn số nguyên tố, mệnh đề phủ định sai.

………………………………

………………………………

………………………………

Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• (mới) Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• (mới) Giải bài tập Lớp 10 chân trời sáng tạo
• (mới) Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com

• Hơn 7500 câu trắc nghiệm Toán 10 có đáp án
• Hơn 5000 câu trắc nghiệm Hóa 10 có đáp án chi tiết
• Gần 4000 câu trắc nghiệm Vật lý 10 có đáp án