Giải bài 68, 69, 70, 71 trang 16 Sách bài tập Toán 9 tập 1

Chúng tôi rất vui được chia sẻ kiến thức sâu sắc về từ khóa Giải bài 68, 69, 70, 71 trang 16 Sách bài tập Toán 9 tập 1. Bài viết giai bai tap toan 9 sbt tập trung giải thích ý nghĩa, vai trò và ứng dụng của từ khóa này trong tối ưu hóa nội dung web và chiến dịch tiếp thị. Chúng tôi cung cấp phương pháp tìm kiếm, phân tích từ khóa, kèm theo chiến lược và công cụ hữu ích. Hy vọng thông tin này sẽ giúp bạn xây dựng chiến lược thành công và thu hút người dùng.

Câu 68 trang 16 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Bạn Đang Xem: Giải bài 68, 69, 70, 71 trang 16 Sách bài tập Toán 9 tập 1

Khử mẫu của mỗi biểu thức lấy căn và rút gọn ( nếu được):

a) (sqrt {{2 over 3}} );

b) (sqrt {{{{x over 5}}^2}} ) với (x ge 0);

c) (sqrt {{3 over x}} ) với x>0;

d) (sqrt {{x^2} – {{{x over 7}}^2}} ) với x<0.

Gợi ý làm bài

a) (sqrt {{2 over 3}} ) = (sqrt {{{2.3} over {{3^2}}}} = {1 over 3}sqrt 6)

b) (sqrt {{{{x over 5}}^2}} ) ( = sqrt {{{{x^2}} over 5}} = sqrt {{{{x^2}.5} over {{5^2}}}} = {x over 5}sqrt 5 ) (với (x ge 0))

c) (sqrt {{3 over x}} ) ( = sqrt {{{3x} over {{x^2}}}} = {1 over {left| x right|}}sqrt {3x} = {1 over x}sqrt {3x} ) (với x>0)

Xem Thêm  Sinh Năm 1954 Mệnh Gì? Cung Mệnh Tử Vi Tuổi Giáp Ngọ

d) (sqrt {{x^2} – {{{x over 7}}^2}} ) ( = sqrt {{{7{x^2} – {x^2}} over 7}} )

( = sqrt {{{42{x^2}} over {49}}} = {{left| x right|} over 7}sqrt {42} = – {x over 7}sqrt {42} ) (với x<0)

Câu 69 trang 16 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Trục căn thức ở mẫu và rút gọn ( nếu được):

a) ({{sqrt 5 – sqrt 3 } over {sqrt 2 }});

b) ({{26} over {5 – 2sqrt 3 }});

c) ({{2sqrt {10} – 5} over {4 – sqrt {10} }});

Xem Thêm : Tổng hợp công thức thế năng, thế năng trọng trường, thế năng đàn

d) ({{9 – 2sqrt 3 } over {3sqrt 6 – 2sqrt 2 }}).

Gợi ý làm bài

a) ({{sqrt 5 – sqrt 3 } over {sqrt 2 }}) ( = {{(sqrt 5 – sqrt 3 )sqrt 2 } over {{{(sqrt 2 )}^2}}} = {{sqrt {10} – sqrt 6 } over 2})

b) ({{26} over {5 – 2sqrt 3 }}) ( = {{26(5 + 2sqrt 3 )} over {(5 – 2sqrt 3 )(5 + 2sqrt 3 )}} = {{26(5 + 2sqrt 3 )} over {25 – 12}})

( = {{26(5 + 2sqrt 3 )} over {13}} = 2(5 + 2sqrt 3 ) = 10 + 4sqrt 3 )

c) ({{2sqrt {10} – 5} over {4 – sqrt {10} }}) ( = {{2sqrt {2.5} – sqrt {{5^2}} } over {2sqrt {{2^2}} – sqrt {2.5} }})

( = {{sqrt 5 (2sqrt 2 – sqrt 5 )} over {sqrt 2 (2sqrt 2 – sqrt 5 )}} = {{sqrt 5 } over {sqrt 2 }} = {{sqrt 5 .sqrt 2 } over {{{(sqrt 2 )}^2}}}) ( = {{sqrt {10} } over 2})

d) ({{9 – 2sqrt 3 } over {3sqrt 6 – 2sqrt 2 }}) (= {{3sqrt {{3^2}} – 2sqrt 3 } over {3sqrt {3.2} – 2sqrt 2 }})

( = {{sqrt 3 (3sqrt 3 – 2)} over {sqrt 2 (3sqrt 3 – 2)}} = {{sqrt 3 } over {sqrt 2 }} = {{sqrt {3.} sqrt 2 } over {{{(sqrt 2 )}^2}}} = {{sqrt 6 } over 2})

Câu 70 trang 16 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Rút gọn các biểu thức:

a) ({2 over {sqrt 3 – 1}} – {2 over {sqrt 3 + 1}})

Xem Thêm : Hình Ảnh Động ái tình Quá Cute Dễ Thương Tặng Nhau

b) ({5 over {12(2sqrt 5 + 3sqrt 2 )}} – {5 over {12(2sqrt 5 – 3sqrt 2 )}})

c) ({{5 + sqrt 5 } over {5 – sqrt 5 }} + {{5 – sqrt 5 } over {5 + sqrt 5 }})

Xem Thêm  Biển số xe 81 ở tỉnh nào trên đất nước ta? – Luật Sư X

d) ({{sqrt 3 } over {sqrt {sqrt 3 + 1} – 1}} – {{sqrt 3 } over {sqrt {sqrt 3 + 1} + 1}})

Gợi ý làm bài

a) ({2 over {sqrt 3 – 1}} – {2 over {sqrt 3 + 1}}) (= {{2(sqrt 3 + 1) – 2(sqrt 3 – 1)} over {(sqrt 3 + 1)(sqrt 3 – 1)}})

( = {{2sqrt 3 + 2 – 2sqrt 3 + 2} over {3 – 1}} = {4 over 2} = 2)

Xem Thêm : Hình Ảnh Động ái tình Quá Cute Dễ Thương Tặng Nhau

b) ({5 over {12(2sqrt 5 + 3sqrt 2 )}} – {5 over {12(2sqrt 5 – 3sqrt 2 )}})

( = {{5(2sqrt 5 – 3sqrt 2 ) – 5(2sqrt 5 + 3sqrt 2 )} over {12(2sqrt 5 + 3sqrt 2 )(2sqrt 5 – 3sqrt 2 )}})

(eqalign{& = {{10sqrt 5 – 15sqrt 2 – 10sqrt 5 – 15sqrt 2 } over {12(20 – 18)}} cr & = {{ – 30sqrt 2 } over {12.2}} = – {{5sqrt 2 } over 4} cr} )

c) ({{5 + sqrt 5 } over {5 – sqrt 5 }} + {{5 – sqrt 5 } over {5 + sqrt 5 }}) (= {{{{(5 + sqrt 5 )}^2} + {{(5 – sqrt 5 )}^2}} over {(5 + sqrt 5 )(5 – sqrt 5 )}})

( = {{25 + 10sqrt 5 + 5 + 25 – 10sqrt 5 + 5} over {25 – 5}} = {{60} over {20}} = 3)

d) ({{sqrt 3 } over {sqrt {sqrt 3 + 1} – 1}} – {{sqrt 3 } over {sqrt {sqrt 3 + 1} + 1}})

( = {{sqrt 3 (sqrt {sqrt 3 + 1} + 1) – sqrt 3 (sqrt {sqrt 3 + 1} – 1)} over {(sqrt {sqrt 3 + 1} + 1)(sqrt {sqrt 3 + 1} – 1)}})

(eqalign{& = {{sqrt {3(sqrt 3 + 1)} + sqrt 3 – sqrt {3(sqrt 3 + 1)} + sqrt 3 } over {sqrt 3 + 1 – 1}} cr & = {{2sqrt 3 } over {sqrt 3 }} = 2 cr} )

Câu 71 trang 16 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Chứng minh đẳng thức:

(sqrt {n + 1} – sqrt n = {1 over {sqrt {n + 1} + sqrt n }}) với n là số tự nhiên.

Gợi ý làm bài

Ta có: ({1 over {sqrt {n + 1} + sqrt n }}) ( = {{sqrt {n + 1} – sqrt n } over {(sqrt {n + 1} + sqrt n )(sqrt {n + 1} – sqrt n )}})

( = {{sqrt {n + 1} – sqrt n } over {{{(sqrt n + 1)}^2} – {{(sqrt n )}^2}}})

( = {{sqrt {n + 1} – sqrt n } over {n + 1 – n}} = sqrt {n + 1} – sqrt n )

Xem Thêm  Combat là gì? 5 yếu tố chính quyết định pha combat hiệu quả, thắng

(với n là số tự nhiên)

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

Giaibaitap.me

 

Nguồn: https://kengencyclopedia.org
Danh mục: Hỏi Đáp

Recommended For You

About the Author: badmin

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *