Chúng tôi rất vui được chia sẻ kiến thức sâu sắc về từ khóa Giải bài 68, 69, 70, 71 trang 16 Sách bài tập Toán 9 tập 1. Bài viết giai bai tap toan 9 sbt tập trung giải thích ý nghĩa, vai trò và ứng dụng của từ khóa này trong tối ưu hóa nội dung web và chiến dịch tiếp thị. Chúng tôi cung cấp phương pháp tìm kiếm, phân tích từ khóa, kèm theo chiến lược và công cụ hữu ích. Hy vọng thông tin này sẽ giúp bạn xây dựng chiến lược thành công và thu hút người dùng.
Câu 68 trang 16 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Bạn Đang Xem: Giải bài 68, 69, 70, 71 trang 16 Sách bài tập Toán 9 tập 1
Khử mẫu của mỗi biểu thức lấy căn và rút gọn ( nếu được):
a) (sqrt {{2 over 3}} );
b) (sqrt {{{{x over 5}}^2}} ) với (x ge 0);
c) (sqrt {{3 over x}} ) với x>0;
d) (sqrt {{x^2} – {{{x over 7}}^2}} ) với x<0.
Gợi ý làm bài
a) (sqrt {{2 over 3}} ) = (sqrt {{{2.3} over {{3^2}}}} = {1 over 3}sqrt 6)
b) (sqrt {{{{x over 5}}^2}} ) ( = sqrt {{{{x^2}} over 5}} = sqrt {{{{x^2}.5} over {{5^2}}}} = {x over 5}sqrt 5 ) (với (x ge 0))
c) (sqrt {{3 over x}} ) ( = sqrt {{{3x} over {{x^2}}}} = {1 over {left| x right|}}sqrt {3x} = {1 over x}sqrt {3x} ) (với x>0)
d) (sqrt {{x^2} – {{{x over 7}}^2}} ) ( = sqrt {{{7{x^2} – {x^2}} over 7}} )
( = sqrt {{{42{x^2}} over {49}}} = {{left| x right|} over 7}sqrt {42} = – {x over 7}sqrt {42} ) (với x<0)
Câu 69 trang 16 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Trục căn thức ở mẫu và rút gọn ( nếu được):
a) ({{sqrt 5 – sqrt 3 } over {sqrt 2 }});
b) ({{26} over {5 – 2sqrt 3 }});
c) ({{2sqrt {10} – 5} over {4 – sqrt {10} }});
Xem Thêm : Best regards là gì? Kind Regards là gì? – Thư viện khoa học
d) ({{9 – 2sqrt 3 } over {3sqrt 6 – 2sqrt 2 }}).
Gợi ý làm bài
a) ({{sqrt 5 – sqrt 3 } over {sqrt 2 }}) ( = {{(sqrt 5 – sqrt 3 )sqrt 2 } over {{{(sqrt 2 )}^2}}} = {{sqrt {10} – sqrt 6 } over 2})
b) ({{26} over {5 – 2sqrt 3 }}) ( = {{26(5 + 2sqrt 3 )} over {(5 – 2sqrt 3 )(5 + 2sqrt 3 )}} = {{26(5 + 2sqrt 3 )} over {25 – 12}})
( = {{26(5 + 2sqrt 3 )} over {13}} = 2(5 + 2sqrt 3 ) = 10 + 4sqrt 3 )
c) ({{2sqrt {10} – 5} over {4 – sqrt {10} }}) ( = {{2sqrt {2.5} – sqrt {{5^2}} } over {2sqrt {{2^2}} – sqrt {2.5} }})
( = {{sqrt 5 (2sqrt 2 – sqrt 5 )} over {sqrt 2 (2sqrt 2 – sqrt 5 )}} = {{sqrt 5 } over {sqrt 2 }} = {{sqrt 5 .sqrt 2 } over {{{(sqrt 2 )}^2}}}) ( = {{sqrt {10} } over 2})
d) ({{9 – 2sqrt 3 } over {3sqrt 6 – 2sqrt 2 }}) (= {{3sqrt {{3^2}} – 2sqrt 3 } over {3sqrt {3.2} – 2sqrt 2 }})
( = {{sqrt 3 (3sqrt 3 – 2)} over {sqrt 2 (3sqrt 3 – 2)}} = {{sqrt 3 } over {sqrt 2 }} = {{sqrt {3.} sqrt 2 } over {{{(sqrt 2 )}^2}}} = {{sqrt 6 } over 2})
Câu 70 trang 16 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Rút gọn các biểu thức:
a) ({2 over {sqrt 3 – 1}} – {2 over {sqrt 3 + 1}})
Xem Thêm : 5 gợi ý cho cô dâu chú rể khi chụp hình cưới theo concept Hàn
b) ({5 over {12(2sqrt 5 + 3sqrt 2 )}} – {5 over {12(2sqrt 5 – 3sqrt 2 )}})
c) ({{5 + sqrt 5 } over {5 – sqrt 5 }} + {{5 – sqrt 5 } over {5 + sqrt 5 }})
d) ({{sqrt 3 } over {sqrt {sqrt 3 + 1} – 1}} – {{sqrt 3 } over {sqrt {sqrt 3 + 1} + 1}})
Gợi ý làm bài
a) ({2 over {sqrt 3 – 1}} – {2 over {sqrt 3 + 1}}) (= {{2(sqrt 3 + 1) – 2(sqrt 3 – 1)} over {(sqrt 3 + 1)(sqrt 3 – 1)}})
( = {{2sqrt 3 + 2 – 2sqrt 3 + 2} over {3 – 1}} = {4 over 2} = 2)
Xem Thêm : 5 gợi ý cho cô dâu chú rể khi chụp hình cưới theo concept Hàn
b) ({5 over {12(2sqrt 5 + 3sqrt 2 )}} – {5 over {12(2sqrt 5 – 3sqrt 2 )}})
( = {{5(2sqrt 5 – 3sqrt 2 ) – 5(2sqrt 5 + 3sqrt 2 )} over {12(2sqrt 5 + 3sqrt 2 )(2sqrt 5 – 3sqrt 2 )}})
(eqalign{& = {{10sqrt 5 – 15sqrt 2 – 10sqrt 5 – 15sqrt 2 } over {12(20 – 18)}} cr & = {{ – 30sqrt 2 } over {12.2}} = – {{5sqrt 2 } over 4} cr} )
c) ({{5 + sqrt 5 } over {5 – sqrt 5 }} + {{5 – sqrt 5 } over {5 + sqrt 5 }}) (= {{{{(5 + sqrt 5 )}^2} + {{(5 – sqrt 5 )}^2}} over {(5 + sqrt 5 )(5 – sqrt 5 )}})
( = {{25 + 10sqrt 5 + 5 + 25 – 10sqrt 5 + 5} over {25 – 5}} = {{60} over {20}} = 3)
d) ({{sqrt 3 } over {sqrt {sqrt 3 + 1} – 1}} – {{sqrt 3 } over {sqrt {sqrt 3 + 1} + 1}})
( = {{sqrt 3 (sqrt {sqrt 3 + 1} + 1) – sqrt 3 (sqrt {sqrt 3 + 1} – 1)} over {(sqrt {sqrt 3 + 1} + 1)(sqrt {sqrt 3 + 1} – 1)}})
(eqalign{& = {{sqrt {3(sqrt 3 + 1)} + sqrt 3 – sqrt {3(sqrt 3 + 1)} + sqrt 3 } over {sqrt 3 + 1 – 1}} cr & = {{2sqrt 3 } over {sqrt 3 }} = 2 cr} )
Câu 71 trang 16 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Chứng minh đẳng thức:
(sqrt {n + 1} – sqrt n = {1 over {sqrt {n + 1} + sqrt n }}) với n là số tự nhiên.
Gợi ý làm bài
Ta có: ({1 over {sqrt {n + 1} + sqrt n }}) ( = {{sqrt {n + 1} – sqrt n } over {(sqrt {n + 1} + sqrt n )(sqrt {n + 1} – sqrt n )}})
( = {{sqrt {n + 1} – sqrt n } over {{{(sqrt n + 1)}^2} – {{(sqrt n )}^2}}})
( = {{sqrt {n + 1} – sqrt n } over {n + 1 – n}} = sqrt {n + 1} – sqrt n )
(với n là số tự nhiên)
Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.
Giaibaitap.me
Nguồn: https://kengencyclopedia.org
Danh mục: Hỏi Đáp