Giải bài 68, 69, 70, 71 trang 16 Sách bài tập Toán 9 tập 1

Chúng tôi rất vui được chia sẻ kiến thức sâu sắc về từ khóa Giải bài 68, 69, 70, 71 trang 16 Sách bài tập Toán 9 tập 1. Bài viết giai bai tap toan 9 sbt tập trung giải thích ý nghĩa, vai trò và ứng dụng của từ khóa này trong tối ưu hóa nội dung web và chiến dịch tiếp thị. Chúng tôi cung cấp phương pháp tìm kiếm, phân tích từ khóa, kèm theo chiến lược và công cụ hữu ích. Hy vọng thông tin này sẽ giúp bạn xây dựng chiến lược thành công và thu hút người dùng.

Câu 68 trang 16 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Bạn Đang Xem: Giải bài 68, 69, 70, 71 trang 16 Sách bài tập Toán 9 tập 1

Khử mẫu của mỗi biểu thức lấy căn và rút gọn ( nếu được):

a) (sqrt {{2 over 3}} );

b) (sqrt {{{{x over 5}}^2}} ) với (x ge 0);

c) (sqrt {{3 over x}} ) với x>0;

d) (sqrt {{x^2} – {{{x over 7}}^2}} ) với x<0.

Gợi ý làm bài

a) (sqrt {{2 over 3}} ) = (sqrt {{{2.3} over {{3^2}}}} = {1 over 3}sqrt 6)

b) (sqrt {{{{x over 5}}^2}} ) ( = sqrt {{{{x^2}} over 5}} = sqrt {{{{x^2}.5} over {{5^2}}}} = {x over 5}sqrt 5 ) (với (x ge 0))

c) (sqrt {{3 over x}} ) ( = sqrt {{{3x} over {{x^2}}}} = {1 over {left| x right|}}sqrt {3x} = {1 over x}sqrt {3x} ) (với x>0)

d) (sqrt {{x^2} – {{{x over 7}}^2}} ) ( = sqrt {{{7{x^2} – {x^2}} over 7}} )

Xem Thêm  Toàn bộ về CRM giúp bạn dễ dàng lựa chọn và vận hành Doanh

( = sqrt {{{42{x^2}} over {49}}} = {{left| x right|} over 7}sqrt {42} = – {x over 7}sqrt {42} ) (với x<0)

Câu 69 trang 16 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Trục căn thức ở mẫu và rút gọn ( nếu được):

a) ({{sqrt 5 – sqrt 3 } over {sqrt 2 }});

b) ({{26} over {5 – 2sqrt 3 }});

c) ({{2sqrt {10} – 5} over {4 – sqrt {10} }});

Xem Thêm : Top 9 mẫu tóm tắt văn bản Lão Hạc ngắn gọn – Hoatieu.vn

d) ({{9 – 2sqrt 3 } over {3sqrt 6 – 2sqrt 2 }}).

Gợi ý làm bài

a) ({{sqrt 5 – sqrt 3 } over {sqrt 2 }}) ( = {{(sqrt 5 – sqrt 3 )sqrt 2 } over {{{(sqrt 2 )}^2}}} = {{sqrt {10} – sqrt 6 } over 2})

b) ({{26} over {5 – 2sqrt 3 }}) ( = {{26(5 + 2sqrt 3 )} over {(5 – 2sqrt 3 )(5 + 2sqrt 3 )}} = {{26(5 + 2sqrt 3 )} over {25 – 12}})

( = {{26(5 + 2sqrt 3 )} over {13}} = 2(5 + 2sqrt 3 ) = 10 + 4sqrt 3 )

c) ({{2sqrt {10} – 5} over {4 – sqrt {10} }}) ( = {{2sqrt {2.5} – sqrt {{5^2}} } over {2sqrt {{2^2}} – sqrt {2.5} }})

( = {{sqrt 5 (2sqrt 2 – sqrt 5 )} over {sqrt 2 (2sqrt 2 – sqrt 5 )}} = {{sqrt 5 } over {sqrt 2 }} = {{sqrt 5 .sqrt 2 } over {{{(sqrt 2 )}^2}}}) ( = {{sqrt {10} } over 2})

d) ({{9 – 2sqrt 3 } over {3sqrt 6 – 2sqrt 2 }}) (= {{3sqrt {{3^2}} – 2sqrt 3 } over {3sqrt {3.2} – 2sqrt 2 }})

( = {{sqrt 3 (3sqrt 3 – 2)} over {sqrt 2 (3sqrt 3 – 2)}} = {{sqrt 3 } over {sqrt 2 }} = {{sqrt {3.} sqrt 2 } over {{{(sqrt 2 )}^2}}} = {{sqrt 6 } over 2})

Câu 70 trang 16 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Rút gọn các biểu thức:

a) ({2 over {sqrt 3 – 1}} – {2 over {sqrt 3 + 1}})

Xem Thêm : Khánh Thi cưới học trò kém 12 tuổi sau 13 năm “sống thử” – 24H

b) ({5 over {12(2sqrt 5 + 3sqrt 2 )}} – {5 over {12(2sqrt 5 – 3sqrt 2 )}})

c) ({{5 + sqrt 5 } over {5 – sqrt 5 }} + {{5 – sqrt 5 } over {5 + sqrt 5 }})

Xem Thêm  NTR – Meaning, Origin and Usage – English-Grammar-Lessons.com

d) ({{sqrt 3 } over {sqrt {sqrt 3 + 1} – 1}} – {{sqrt 3 } over {sqrt {sqrt 3 + 1} + 1}})

Gợi ý làm bài

a) ({2 over {sqrt 3 – 1}} – {2 over {sqrt 3 + 1}}) (= {{2(sqrt 3 + 1) – 2(sqrt 3 – 1)} over {(sqrt 3 + 1)(sqrt 3 – 1)}})

( = {{2sqrt 3 + 2 – 2sqrt 3 + 2} over {3 – 1}} = {4 over 2} = 2)

Xem Thêm : Khánh Thi cưới học trò kém 12 tuổi sau 13 năm “sống thử” – 24H

b) ({5 over {12(2sqrt 5 + 3sqrt 2 )}} – {5 over {12(2sqrt 5 – 3sqrt 2 )}})

( = {{5(2sqrt 5 – 3sqrt 2 ) – 5(2sqrt 5 + 3sqrt 2 )} over {12(2sqrt 5 + 3sqrt 2 )(2sqrt 5 – 3sqrt 2 )}})

(eqalign{& = {{10sqrt 5 – 15sqrt 2 – 10sqrt 5 – 15sqrt 2 } over {12(20 – 18)}} cr & = {{ – 30sqrt 2 } over {12.2}} = – {{5sqrt 2 } over 4} cr} )

c) ({{5 + sqrt 5 } over {5 – sqrt 5 }} + {{5 – sqrt 5 } over {5 + sqrt 5 }}) (= {{{{(5 + sqrt 5 )}^2} + {{(5 – sqrt 5 )}^2}} over {(5 + sqrt 5 )(5 – sqrt 5 )}})

( = {{25 + 10sqrt 5 + 5 + 25 – 10sqrt 5 + 5} over {25 – 5}} = {{60} over {20}} = 3)

d) ({{sqrt 3 } over {sqrt {sqrt 3 + 1} – 1}} – {{sqrt 3 } over {sqrt {sqrt 3 + 1} + 1}})

( = {{sqrt 3 (sqrt {sqrt 3 + 1} + 1) – sqrt 3 (sqrt {sqrt 3 + 1} – 1)} over {(sqrt {sqrt 3 + 1} + 1)(sqrt {sqrt 3 + 1} – 1)}})

(eqalign{& = {{sqrt {3(sqrt 3 + 1)} + sqrt 3 – sqrt {3(sqrt 3 + 1)} + sqrt 3 } over {sqrt 3 + 1 – 1}} cr & = {{2sqrt 3 } over {sqrt 3 }} = 2 cr} )

Câu 71 trang 16 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Chứng minh đẳng thức:

(sqrt {n + 1} – sqrt n = {1 over {sqrt {n + 1} + sqrt n }}) với n là số tự nhiên.

Gợi ý làm bài

Ta có: ({1 over {sqrt {n + 1} + sqrt n }}) ( = {{sqrt {n + 1} – sqrt n } over {(sqrt {n + 1} + sqrt n )(sqrt {n + 1} – sqrt n )}})

( = {{sqrt {n + 1} – sqrt n } over {{{(sqrt n + 1)}^2} – {{(sqrt n )}^2}}})

( = {{sqrt {n + 1} – sqrt n } over {n + 1 – n}} = sqrt {n + 1} – sqrt n )

Xem Thêm  Dung lượng iCloud đầy thì phải làm thế nào? Xem ngay cách làm

(với n là số tự nhiên)

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

Giaibaitap.me

 

Nguồn: https://kengencyclopedia.org
Danh mục: Hỏi Đáp

Recommended For You

About the Author: badmin

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *