Đường chéo hình vuông – Tính chất và phương pháp tính – PDIAM

Các dạng bài tập về đường chéo hình vuông luôn là những dạng bài tập hay và có nhiều phương phdẫn giải. Đa phần chúng ta hay gặp các bài tập ảnh hưởng đến nội dung này ở chương trình cấp 2. Để giải quyết những bài tập này ta cần nắm ró định nghĩa, tính chất và công thức về đường chéo hình vuông qua bài viết sau của Pdiam!

Bạn Đang Xem: Đường chéo hình vuông – Tính chất và phương pháp tính – PDIAM

Đường chéo hình vuông cạnh a là gì?

Để hiểu về đường chéo hình vuông ta cần tìm hiểu về hình vuông và các kiến thức liên quan khác trước. Hình vuông là tứ giác đều có 4 cạnh bằng nhau và bốn góc bằng nhau bằng . Có thể coi hình vuông là hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau hoặc hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau.

Hình vuông có các tính chất như sau:

• 2 đường chéo bằng nhau, vuông góc và giao cắt tại trung điểm của mỗi đường.
• Có một đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp đồng thời tâm của cả hai đường tròn trùng nhau và là giao điểm của hai đường chéo của hình vuông.
• 1 đường chéo sẽ chia hình vuông thành hai phần có diện tích bằng nhau.
• Giao của các đường phân giác, trung tuyến, trung trực đều trùng tại một điểm.
• Có tất cả tính chất của hình chữ nhật, hình bình hành và hình thoi.

Đường chéo hình vuông có tính chất gì?

Xem Thêm : Tử vi 12 Cung Hoàng Đạo – Giải mã tính cách, ái tình, Nghề Nghiệp

Tính chất của đường chéo hình vuông chủ yếu thể hiện qua công thức tính của nó. Dựa &o tính chất của hình vuông ta thấy đường chéo hình vuông chia hình vuông thành 2 phần có diện tích bằng nhau. Và 2 hình đó là tam giác vuông cân. thế cho nên đường chéo hình vuông chính là cạnh huyền của tam giác vuông cân. Công thức tính đường chéo hình vuông cũng dựa &o tình chất này.

Đường chéo hình vuông bằng gì?

Nếu cho một hình vuông có cạnh a, đường chéo của hình vuông là b thì sẽ được tính bằng: b = √(a²+a²

Dựa &o công thức này ta có thể giải quyết nhiều bài tập ảnh hưởng đến hình vuông.

Một số bài tập ứng dụng như sau:

1. Tính diện tích hình vuông ABCD có chiều dài cạnh là 5cm

Diện tích hình vuông ABCD: S(ABCD)=5² = 25 cm²

Xem Thêm : Suy nghĩ về mối quan hệ giữa học và hành qua bài bàn bao biện về

Chu vi hình vuông ACBD: C(ABCD) = 4×5=20cm

2.

1. a) Một hình vuông có cạnh bằng 3cm. Đường chéo của hình vuông đó bằng: 6cm, √18cm, 5cm, hay 4cm? b) Đường chéo của một hình vuông bằng 2dm. Cạnh của hình vuông đó bằng: 1dm, 3/2dm, √2dm hay 4/3dm? Bài giải:

1. a) Áp dụng định lí Pi-ta-go trong hình vuông ABC, ta có: AC² = AB² + BC² = 3² + 3² = 18 => AC = √18 cm

Vậy đường chéo của hình vuông bằng √18 cm . b) Tương tự, cũng áp dụng định lí Py-ta-go &o tam giác vuông ABC, nhưng bài này cho độ dài đường chéo, tức AC = 2dm, tính cạnh AB. Ta có: AC² = AB² + BC² = 2AB (vì AB = BC) => AB² = AC²/2 = 2²/2 = 2 => AB = √2 Vậy cạnh hình vuông bằng √2dm.