Lý thuyết số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn

Chúng tôi rất vui được chia sẻ kiến thức sâu sắc về từ khóa Lý thuyết số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn. Bài viết so thap phan huu han tập trung giải thích ý nghĩa, vai trò và ứng dụng của từ khóa này trong tối ưu hóa nội dung web và chiến dịch tiếp thị. Chúng tôi cung cấp phương pháp tìm kiếm, phân tích từ khóa, kèm theo chiến lược và công cụ hữu ích. Hy vọng thông tin này sẽ giúp bạn xây dựng chiến lược thành công và thu hút người dùng.

I. Các kiến thức cần nhớ

Bạn Đang Xem: Lý thuyết số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn

Ví dụ: (dfrac{1}{4} = 0,25;dfrac{{13}}{{50}} = 0,26;…)

2. Số thập phân vô hạn tuần hoàn

Ví dụ: ( – dfrac{5}{6} = – 0,8left( 3 right);dfrac{1}{9} = 0,left( 1 right)…)

+) Phân số (dfrac{3}{{20}}) có mẫu là (20=2^2.5) chỉ có ước nguyên tố là 2 và 5 nên viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Ta có: (dfrac{3}{{20}} = 0,15)

+) Phân số (dfrac{7}{{30}}) có mẫu là (30=2.3.5) có ước nguyên tố khác 2 và 5 là 3 nên viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Ta có: (dfrac{7}{{30}} = 0,2(3))

Chú ý: Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn tuần hoàn hoặc vô hạn tuần hoàn. Ngược lại, mỗi số thập phân hữu hạn tuần hoàn hoặc vô hạn tuần hoàn biểu diễn một số hữu tỉ.

Xem Thêm  Độ dày niêm mạc tử cung bao lăm là thông thường? – Hello Bacsi

II. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Nhận biết một phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.

Phương pháp:

Bước 1: Viết phân số dưới dạng phân số tối giản với mẫu số dương

Bước 2: Phân tích mẫu số ra thừa số nguyên tố

Bước 3: Nếu mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Nếu mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Dạng 2: Viết một phân số hoặc tỉ số dưới dạng số thập phân

Phương pháp:

Để viết phân số (dfrac{a}{b}) dưới dạng số thập phân ta thực hiện phép chia (a:b).

Xem Thêm : Sử Thi Là Gì? Đôi Nét Về Sử Thi – Xuyên Việt Media

Dạng 3: Viết số thập phân hữu hạn dưới dạng phân số tối giản

Phương pháp:

+ Viết số thập phân hữu hạn dưới dạng phân số có tử số là số nguyên tạo bởi phần nguyên và phần thập phân của số đó, mẫu số là một lũy thừa cơ số (10) với số mũ bằng số chữ số ở phần thập phân của số đã cho.

+ Rút gọn phân số

Ví dụ: (1,25 = dfrac{{125}}{{{{10}^2}}} = dfrac{{125}}{{700}} = dfrac{5}{4}).

Dạng 4: Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn dưới dạng phân số tối giản

Phương pháp:

Ta cần các kiến thức sau để làm dạng toán này:

+ Số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn có chu kỳ khai mạc ngay sau dấu phẩy,

Xem Thêm  Lượm Là Ai? Chú Bé Liên Lạc gan góc Trong Kháng Chiến

ví dụ: $0,left( {21} right);5,left( {123} right);….$

+ Số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp thì chu kỳ không mở màn ngay sau dấu phẩy,

ví dụ: $1,5left( {31} right);0,01left( {123} right);….$

(phần đứng sau dấu phẩy nhưng đứng trước chu kì gọi là phần bất thường).

* Cách chuyển số thập phân vô hạn tuần hoàn sang phân số:

1. Số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn

(0,(a) = dfrac{a}{9}); (0,left( {ab} right) = dfrac{{ab}}{{99}});…

Ví dụ: Chuyển $0,left( 3 right)$ sang phân số.

Xem Thêm : Tại sao đột biến gen thường ăn hại cho bản thân sinh vật

Ta có: $0,left( 3 right) = dfrac{3}{9} = dfrac{1}{3}.$

Chuyển $0,left( {25} right)$ sang phân số.

Ta có: $0,left( {25} right) = 25/99$

2. Số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp

+) Lấy số tạo bởi phần bất thường và chu kì trừ đi phần bất thường làm tử.

+) Mẫu số là số gồm các chữ số $9$ và kèm theo là các chữ số $0$; số chữ số $9$ bằng số chữ số trong chu kỳ, số chữ số 0 bằng số chữ số của phần bất thường.

Ví dụ: Chuyển $0,1left( 6 right)$ sang phân số. Ta có: $0,1left( 6 right) = dfrac{{16 – 1}}{{90}} = dfrac{{15}}{{90}} = dfrac{1}{6}.$

Chú ý:

Nếu một số có cả phần nguyên lần phần thập phân thì ta nên chuyển phần thập phân trước rồi cộng với phân nguyên.

Ví dụ: Chuyển $5,3(18)$ sang phân số.

Ta có: $0,3left( {18} right) = dfrac{{318 – 3}}{{990}} = dfrac{{315}}{{990}} = dfrac{7}{{22}}.$

Do đó $5,3left( {18} right) = 5 + 0,3left( {18} right) = 5 + dfrac{7}{{22}} = dfrac{{117}}{{22}}.$

Dạng 5: Thực hiện phép tính. Tìm x ảnh hưởng đến các số thập phân.

Phương pháp:

+ Viết các số thập phân dưới dạng phân số theo các qui tắc đã học.

+ Thực hiện phép tính với các phân số .

Xem Thêm  Tiểu sử Putin: Từ cậu bé nghèo đến người quyền lực nhất nhì thế giới

+ Đưa về dạng tìm (x) đã biết đối với các bài toán tìm (x.)

 

Nguồn: https://kengencyclopedia.org
Danh mục: Hỏi Đáp

Recommended For You

About the Author: badmin

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *