Công thức tính thể tích khối cầu (Hình cầu) đầy đủ chi tiết có bài tập

1. Công thức tính thể tích khối cầu

Trước khi đến với khái niệm của mặt cầu, ta cần nắm được thế nào là mặt cầu. Theo định nghĩa của sách giáo khoa phổ thông, một mặt cầu tâm O, bán kính R sẽ được kí hiệu là (O,R). Tức nghĩa là mặt cong được tạo bởi quỹ tích các điểm cách điểm O một khoảng cách đúng bằng R trong không gian 3 chiều.

Bạn Đang Xem: Công thức tính thể tích khối cầu (Hình cầu) đầy đủ chi tiết có bài tập

Từ khái niệm mặt cầu ta suy ra được khối cầu được tạo bởi toàn bộ không gian tính từ mặt cầu đến tâm của nó.

Khái niệm khối cầu.

Các công thức tính liên quan của một khối cầu.

Ta có thể tích khối cầu được tính theo công thức: V = ⁴⁄₃πr³

Trong đó:

• – V là kí hiệu của thể tích khối cầu có đơn vị là m3
• – π là kí hiệu của số pi, có giá trị xấp xỉ với 3,14
• – r là bán kính khối cầu có đơn

2. Các bước cần thực hiện để tính được thể tích khối cầu

Để có thể giải được một bài tập căn bản sau khi đã có được công tính thể tích khối cầu trong tay, ta sẽ làm theo các bước trình tự sau đây.

Bước 1: Nhớ và ghi ra công thức tính thể tích khối cầu

Xem Thêm : 1 Byte bằng bao lăm Bit? Cách quy đổi Byte sang Bit – FPT Shop

Bước 2: Tìm ra số đo kích thước của nửa đường kính

Nếu đề đã cho sẵn thông số này thì chúng ta sẽ tiến tới bước số 3 tiếp theo. Trong trường hợp đề không cung cấp số đo bán kính nhưng cho biết số đo của đường kính thì ta sẽ lấy đường kính chia 2.

Ví dụ đề cho đường kính có độ dài là 50cm thì ta sẽ tính được độ dài bán kính bằng 50/2 = 25cm.

Bước 3: Thay số liệu vừa tính được &o công thức tính thể tích khối cầu

Tiếp tục với ví dụ trên ta có r = 25cm, thế &o công thức V = ⁴⁄₃πr³ = ⁴⁄₃π.25³ = 65449.85 cm³.

3. Bài tập vận dụng công thức tính thể tích khối cầu

Bài tập 1: Cho một khối cầu có đường kính dài 10cm. Hãy tính thể tích khối cầu đã cho.

Xem Thêm : Vì sao ADN có tính đa dạng và đặc thù – Download.vn

Giải:

Theo đề ta có d = 10cm, suy ra bán kính r = d/2 = 5 cm

Thể tích của khối cầu là:

V = ⁴⁄₃πr³ = 4/3.π.(5)³ = 523.6 cm³

Bài tập 2: Bố của bé An mua trái châu hình khối cầu về để trang trí cây thông noel trưng trong sân nhà cho có không khí. Biết trái châu có đường kính là 16cm. Hãy tính thể tích trái châu có hình khối cầu đó

Xem Thêm : Vì sao ADN có tính đa dạng và đặc thù – Download.vn

Giải:

Ta có đường kính trái châu là d= 16cm, suy ra r = d/2 = 16/2 = 8cm

Thể tích của trái châu hình khối cầu đã cho là:

V = ⁴⁄₃πr³ = 4/3.3,14.(8)³ = 2144.66 cm³

Bài tập 3: Chú Hai mới vừa mua được một quả địa cầu để cái Tí có dụng cụ học địa lý. Biết đường kính của quả địa cầu có số đo là 20cm. Hỏi thể tích của quả địa cầu này bằng bao nhiêu?

Xem Thêm : Vì sao ADN có tính đa dạng và đặc thù – Download.vn

Giải:

Đề cho đường kính của quả địa cầu là 20cm, ta suy ra được bán kính dài 10cm

Thể tích của quả địa cầu đã cho là:

V = ⁴⁄₃πr³ = 4/3.3,14.(10)³ = 4188.79 cm³

Vậy quả địa cầu có thể tích là 4188.79 cm³

bên trên là tất tần tật những kiến thức lí thuyết, công thức tính thể tích khối cầu cũng như bài tập ảnh hưởng giải đáp cho những thắc bận bịu của bạn. Mong rằng bằng việc học và áp dụng ngay sau đó đã giúp bạn nắm rõ hơn về các dạng thắc mắc thường bắt gặp với khối cầu. Hẹn gặp lại Cả nhà trong những bài viết chia sẻ kiến thức có lợi về toán học tiếp theo của website chúng tôi.