30. Chuyên đề Bất đẳng thức – bất đẳng thức Bunhiacovxki.html

Chúng tôi rất vui được chia sẻ kiến thức sâu sắc về từ khóa 30. Chuyên đề Bất đẳng thức – bất đẳng thức Bunhiacovxki.html. Bài viết bat dang thuc cosi va bunhiacopxki tập trung giải thích ý nghĩa, vai trò và ứng dụng của từ khóa này trong tối ưu hóa nội dung web và chiến dịch tiếp thị. Chúng tôi cung cấp phương pháp tìm kiếm, phân tích từ khóa, kèm theo chiến lược và công cụ hữu ích. Hy vọng thông tin này sẽ giúp bạn xây dựng chiến lược thành công và thu hút người dùng.

Có thể bạn quan tâm

Đại số 10 NC

Bạn Đang Xem: 30. Chuyên đề Bất đẳng thức – bất đẳng thức Bunhiacovxki.html

Xem Thêm : bạch cầu được phân chia thành mấy loại chính?

Bài 30: CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC (B3)

Xem Thêm : bạch cầu được phân chia thành mấy loại chính?

BĐT BUNHIACOVXKI

Xem Thêm : bạch cầu được phân chia thành mấy loại chính?

Dẫn dắt: Buổi hấp ôm ấp trước chúng ta đã cùng nhau đi nghiên cứu hai phương pháp giải bất đẳng thức là pp biển đổi tương đương và pp Cmr bằng BĐT Cosi. Hình như chúng ta còn một bất đẳng thức nữa rất quan trọng, ứng dụng rất nhiều &o tìm GTLN, GTNN đó là bđt bunhiacovxki Vậy bđt này như thế nào thì chúng ta cùng &o bài ngày hấp ủ nay.

Xem Thêm : bạch cầu được phân chia thành mấy loại chính?

I. Lý thuyết

Xem Thêm : bạch cầu được phân chia thành mấy loại chính?

1. Bất đẳng thức Bunhikovxki

Xem Thêm Tiểu sử đồng chí Võ Văn Thưởng, Chủ tịch Nước Cộng hòa xã hội

a. BĐT bu – nhi – a – cốp – xki cho 4 số

Với 4 số ta có:

Dấu “=” xảy ra (nếu a, b ≠ 0)

b. BĐT bu – nhi – a – cốp – xki cho 6 số

Với 4 số ta có:

Dấu “=” xảy ra (nếu a, b, c ≠ 0)

Mở rộng: Bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki cho hai bộ số thực mỗi bộ gồm n số. Khi đó ta có:

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi

2. Hệ quả

Xem Thêm : bạch cầu được phân chia thành mấy loại chính?

Hệ quả 1: (Tìm GTNN)

Xem Thêm : bạch cầu được phân chia thành mấy loại chính?

Nếu (không đổi) thì GTNN đạt được khi

Hệ quả 2: (Tìm GTLN)

Xem Thêm : bạch cầu được phân chia thành mấy loại chính?

Nếu (không đổi) thì GTLN

Đạt được khi

Chú ý: Với bất đăng thức bunhia ta xác định dấu trước để biết vế ta đang cần xét nằm ở vế nào. Sau đó ta đang xác định bộ số để sử dụng bất đẳng thức bunhia.

Cho học sinh áp dụng chứng minh bất đẳng thức

Bài 4. Mức 3: Chứng minh

a) Với a, b ∈ R và x, y > 0, ta luôn có:

b) Với a, b, c ∈ R và x, y, z > 0, ta luôn có:

Hướng dẫn

Xem Thêm : bạch cầu được phân chia thành mấy loại chính?

Xem Thêm : Cách làm, nộp bài tập trên Google Classroom bằng điện thoại, máy

a. Ta có

b. Chứng minh tương tự

Cho học sinh quay lại bất đẳng thức này chính là mở rộng của bất đẳng thức mà hôm trước chúng ta đã chứng minh.

Bài 1. Mức 2:Cho x, y là hai số thỏa mãn . Chứng minh . Khi nào đẳng thức xảy ra

Hướng dẫn: Ta đang cần chứng minh .

Nhận thấy vế trái A = 4x+3y đang nằm ở bên bé thêm hơn vậy nó giống với vế nào của bất đẳng thức VP vậy ta có thể ứng dụng bất đẳng thức Bunhia để Cm.

Xem Thêm TOP 100+ Bức Ảnh lời chúc Giáng sinh hay nhất, ý nghĩa nhất

Vậy ta cần Có (4x+3y)^2 bé thêm hơn bằng tuy nhiên để dùng BĐT Bunhia ta cần xác định xem dùng nó với hai bộ số nào?

Ưu tiên sử dụng bộ số mà có thể sử dụng được điều kiện của đề bài

Vậy ta nên sử dụng bộ số nào phân tích Vậy chắc chắn ta cần có bộ số (2x; 3y) vậy ta cần thêm bộ số nào nữa để được 4x+3y?

Hướng dẫn

Xem Thêm : bạch cầu được phân chia thành mấy loại chính?

Áp dụng BĐT Bunhiacopxki cho 4 số 2, 1, 2x, 3y ta có:

Dấu “=” xảy ra hoặc

Xem Thêm : bạch cầu được phân chia thành mấy loại chính?

Bài 2. Mức 2: Chứng minh rằng

a. Nếu thì

b. Nếu thì