Các trường hợp đồng dạng của tam giác đầy đủ, chi tiết | Toán lớp 8

Chúng tôi rất vui được chia sẻ kiến thức sâu sắc về từ khóa Các trường hợp đồng dạng của tam giác đầy đủ, chi tiết | Toán lớp 8. Bài viết cac truong hop dong dang cua tam giac tập trung giải thích ý nghĩa, vai trò và ứng dụng của từ khóa này trong tối ưu hóa nội dung web và chiến dịch tiếp thị. Chúng tôi cung cấp phương pháp tìm kiếm, phân tích từ khóa, kèm theo chiến lược và công cụ hữu ích. Hy vọng thông tin này sẽ giúp bạn xây dựng chiến lược thành công và thu hút người dùng.

Các trường hợp đồng dạng của tam giác

Bài giảng: Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất – Cô Vương Thị Hạnh (Giáo viên VietJack)

Bạn Đang Xem: Các trường hợp đồng dạng của tam giác đầy đủ, chi tiết | Toán lớp 8

A. Lý thuyết

1. Trường hợp đồng dạng thứ nhất: Góc – Góc

a) Định nghĩa

Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

bao quát: Δ ABC ∼ Δ A’B’C’ ⇔

b) Ví dụ áp dụng

Ví dụ: Cho tam giác ABC và các đường cao bảo dưỡng, CK. Chứng minh Δ ABH ∼ Δ ACK.

Hướng dẫn:

Xét Δ ABH và Δ ACK có

⇒ Δ ABH ∼ Δ ACK ( g – g )

2. Trường hợp đồng dạng thứ hai: Cạnh – Cạnh – Cạnh

Xem Thêm  Mấy tuần có tim thai và những thắc bận rộn ảnh hưởng | Medlatec

a) Định nghĩa

Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

khái quát: Δ ABC,Δ A’B’C’ có A’B’/AB = A’C’/AC = B’C’/BC ⇒ Δ ABC ∼ Δ A’B’C’

b) Ví dụ áp dụng

Ví dụ: Cho Δ ABC,Δ A’B’C’ có độ dài các cạnh như hình vẽ. Chứng minh Δ ABC ∼ Δ A’B’C’

Hướng dẫn:

Xét Δ ABC,Δ A’B’C’ có A’B’/AB = A’C’/AC = B’C’/BC = 2/4 = 2,5/5 = 3/6 = 1/2.

⇒ Δ ABC ∼ Δ A’B’C’ ( c – c – c )

3. Trường hợp đồng dạng thứ ba: Cạnh – Góc – Cạnh

a) Định nghĩa

Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng

bao quát: Δ ABC,Δ A’B’C’ có A’B’/AB = A’C’/AC và = A’ˆ

Xem Thêm : Cảm nghĩ về người cha (5 mẫu) – VietJack.com

⇒ Δ ABC ∼ Δ A’B’C’ ( c – g – c )

b) Ví dụ áp dụng

Ví dụ: Cho tam giác ABC có AB = 15 cm, AC = 20 cm. Trên hai cạnh AB, AC lần lượt lấy 2 điểm E, D sao cho AD = 8cm, AE = 6cm. Chứng minh Δ AED ∼ Δ ABC.

Hướng dẫn:

Xét Δ AED và Δ ABC có

⇒ Δ AED ∼ Δ ABC ( c – g – c )

B. Bài tập tự luyện

Bài 1: Tứ giác ABCD có AB = 2cm; BC = 6cm; CD = 8cm; DA = 3cm và BD = 4cm. Chứng minh rằng:

a) Δ BAD ∼ Δ DBC

b) ABCD là hình thang

Hướng dẫn:

a) Ta có:

BA/BD = AD/BC = BD/CD = 1/2 ⇒ Δ BAD ∼ Δ DBC ( c – c – c )

b) Ta có: Δ BAD ∼ Δ DBC

ABDˆ = BDCˆ nên AB//CD

⇒ ABCD là hình thang.

Bài 2: Cho hình vẽ như bên, biết EBAˆ = BDCˆ

a) Trong hình vẽ có bao lăm tam giác vuông? Kể tên các tam giác vuông đó.

b) Cho AE = 10cm, AB = 15cm, BC = 12cm. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng CD, BE, BD và ED (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

c) So sánh diện tích tam giác BDE với tổng diện tích hai tam giác AEB và BCD

Xem Thêm  12 mẫu Tả cảnh bình minh trên quê hương em hay chọn lọc

Hướng dẫn:

a) Từ giả thiết và tính chất về góc của tam giác vuông BCD ta có:

1 + 2 = 900 ⇒ EBDˆ = 900 , do ABCˆ là góc bẹt

Vậy trong hình vẽ có 3 tam giác vuông là ABE, BCD, EDB

b) Ta có:

Xem Thêm : Biến Dị Tổ Hợp Có Ý Nghĩa Gì Đối Với Chọn Giống Và Tiến Hóa

⇒ Δ CDB ∼ Δ ABE ( g – g )

⇒ CD/AB = BC/AE

hay CD/15 = 10/12 ⇔ CD = (10.15)/12 ⇒ CD = 18 ( cm )

Áp dụng định lý Py – ta – go &o tam giác vuông ABE có:

BE2 = AE2 + AB2 ⇒ BE2 = 102 + 152 ⇒ BE ≈ 18,0( cm )

Áp dụng định lý Py – ta – go &o tam giác vuông BCD có:

BD2 = CD2 + BC2 ⇒ BD2 = 182 + 122 = 468 ⇒ BD ≈ 21,6( cm )

Áp dụng định lý Py – ta – go &o tam giác vuông EBD có:

ED2 = BD2 + BE2 ⇒ ED2 = 325 + 468 = 793 ⇒ ED ≈ 28,2( cm )

c) Ta có:

Vậy SBED > SAEB + SBCD

Bài 3: Trên một cạnh của một góc xOy ( Ox ≠ Oy ) đặt các đoạn thẳng OA = 5cm, OB = 16cm Trên cạnh thứ hai của góc đó đặt các đoạn thẳng OC = 8cm, OD = 10cm.

a) Chứng minh Δ OCB ∼ Δ OAD

b) Gọi I là giao điểm của các cạnh AD và BC. Chứng minh rằng Δ IAB và Δ ICD có các góc bằng nhau từng đôi một

Hướng dẫn:

a) Xét Δ OCB và Δ OAD có

⇒ Δ OCB ∼ Δ OAD ( c – g – c )

b) Ta có: Δ OCB ∼ Δ OAD

ADOˆ = CBOˆ hay IDCˆ = IBAˆ

CIDˆ = AIBˆ (vì đối đỉnh) ⇒ ICDˆ = IABˆ

Bài giảng: Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai – Cô Vương Thị Hạnh (Giáo viên VietJack)

Bài giảng: Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba – Cô Vương Thị Hạnh (Giáo viên VietJack)

tham khảo thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:

  • Bài tập Các trường hợp đồng dạng của tam giác
  • Lý thuyết Trường hợp đồng dạng thứ nhất
  • Lý thuyết Trường hợp đồng dạng thứ hai
  • Lý thuyết Trường hợp đồng dạng thứ ba
  • Lý thuyết Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
  • Bài tập Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
  • Tổng hợp Lý thuyết & Trắc nghiệm Chương 3 Hình học 8
Xem Thêm  Elvis Presley: Cuộc đời thăng trầm của ông hoàng nhạc Rock & Roll

tham khảo thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

  • Giải bài tập Toán 8
  • Giải sách bài tập Toán 8
  • Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 8 tại khoahoc.vietjack.com

  • Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 8 có đáp án

 

Nguồn: https://kengencyclopedia.org
Danh mục: Hỏi Đáp

Recommended For You

About the Author: badmin

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *