Số nguyên tố là gì? Số nguyên tố là những số nào?

Số nguyên tố là 1 phần kiến thức rất quan trọng trong chương trình Toán lớp 6, Số nguyên tố là gì? Số nguyên tố là những số nào? quý độc giả hãy cùng tìm hiểu qua nội dung bài viết dưới đây của chúng tôi.

Bạn Đang Xem: Số nguyên tố là gì? Số nguyên tố là những số nào?

Số nguyên tố là gì?

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 chỉ có hai ước (số chia hét) là 1 và chính nó, các số tự nhiên lớn hơn 1 không phải là số nguyên tố được gọi là hợp số.

Tính chất của số nguyên tố

Dựa &o một số tính chất cơ bản của số nguyên tố như sau sẽ giúp học sinh dễ dàng tính toán hơn:

– Số nguyên tố bé nhất vừa là số nguyên tố chẵn duy nhất là số 2

– Không thể giới hạn số lượng số nguyên tố cũng như tập hợp các số nguyên tố. Nói cách khác, số nguyên tố là vô hạn.

– Khi hai số nguyên tố nhân với nhau thì tích của chúng không thể là một số chính phương.

– Ước tự nhiên nhỏ nhất khác 1 của một số tự nhiên được coi là số nguyên tố.

– Ước nhỏ nhất là một số dương khác 1 của một tập hợp số b bất kỳ là một số nguyên tố nếu không vượt quá căn bậc hai của b.

Các số nguyên tố bé nhiều hơn 700

Trước hết ta viết các số tự nhiên từ 2 đến 99, chúng gồm các số nguyên tố và hợp số. Ta sẽ loại đi các hợp số. Ta đã biết các số nguyên tố bé nhiều hơn 10 là 2, 3, 5, 7.

Xem Thêm : Xu hướng sử dụng phân bón hữu cơ tan chậm có kiểm soát

Giữ lại số 2, loại các số là bội số của 2 mà lớn hơn 2.

Giữ lại số 3, loại các số là bội số của 3 mà lớn hơn 3.

Giữ lại số 5, loại các số là bội số của 5 mà lớn hơn 5.

Giữ lại số 7, loại các số là bội số của 7 mà lớn hơn 7.

Ta được 25 số nguyên tố nhỏ hơn 300 là: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

Số nguyên tố nhỏ nhất là số 2, đó là số nguyên tố chẵn duy nhất.

Cách tìm số nguyên tố

– Cách tìm số nguyên tố đơn giản

Phương pháp đơn giản để tìm số nguyên tố là chia thử nghiệm. Với cách này chỉ cần chia số cần kiểm tra theo lý thuyết số nguyên tố là được. Tuy nhiên đây được đánh giá là phương pháp chậm, mất nhiều thời gian và có thể kéo theo nhiều sai số trong quá trình thực hiện.

– Tìm số nguyên tố bằng theo tác lặp từng phần tử với bước nhảy 1

Giả sử cần kiểm tra số n có phải là số nguyên tố hay không chỉ cần áp dụng các bước thực hiện như sau:

Xem Thêm : Đóng vai người bộ đội bác bỏ bỏ tài kể lại Bài thơ về tiểu đội … – Luật Dương Gia

Bước 1: Nhập &o n

Bước 2: Kiểm tra nếu n < 2 thì đưa ra kết luận n không phải là số nguyên tố.

Bước 3: Lặp từ 2 tới (n-1) nếu trong khoảng này tồn tại số mà n chia hết thì đưa ra kết luận n không phải là số nguyên tố. Nếu kết quả ngược lại n là số nguyên tố.

– Tìm số nguyên tố bằng theo tác lặp từng phần với bước nhảy 2

Theo định nghĩa về số nguyên tố thì số 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất do đó ta sẽ dễ dàng loại được 2 ra khỏi vòng lặp, khi đó trong thân vòng lặp chỉ cần kiểm tra các số lẻ, đây là cách được đánh giá là tối ưu hơn một cách đáng kể.

Hợp số là gì?

Hợp số được định nghĩa là số chia hết cho các số khác ngoài 1 và chính nó. Hình như, còn có một định nghĩa tương đương để chỉ hợp số, đó là hợp đó là một số tự nhiên có thể trình diễn thành tích của hai số tự nhiên khác nhỏ hơn nó.

Một số định nghĩa khác về hợp số là gì được hiểu “Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước”.

Ví dụ: Hợp số là 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25…

Số nguyên là gì?

Số nguyên là tập hợp gồm có các số không, số tự nhiên dương và các số đối của chúng còn gọi là số tự nhiên âm. Số nguyên được phân ra làm 2 loại đó là số nguyên dương và số nguyên âm.