Công thức tính diện tích bao quanh hình trụ – THPT Lê Hồng Phong

Công thức tính diện tích bao quanh

– Khái niệm

Diện tích bao quanh hình trụ tròn chỉ gồm có diện tích mặt bao quanh, bao bọc hình trụ tròn, không gồm diện tích hai đáy.

Bạn Đang Xem: Công thức tính diện tích bao quanh hình trụ – THPT Lê Hồng Phong

Diện tích hình trụ thường được nhắc đến với 2 khái niệm: bao quanh và toàn phần.

• Diện tích bao quanh hình trụ chỉ bao gồm diện tích mặt bao quanh, bảo phủ hình trụ, không gồm diện tích hai đáy.
• Diện tích toàn phần được tính là độ lớn của toàn bộ không gian hình chiếm giữ, bao gồm cả diện tích bao quanh và diện tích hai đáy tròn.

– Công thức

Công thức tính diện tích bao quanh bằng chu vi đường tròn đáy nhân với chiều cao.

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích bao quanh hình trụ

Sxq = 2.π.r.h

Xem Thêm : Những hằng đẳng thức đáng nhớ và cách giải – Toán lớp 8

Trong đó:

– r: bán kính hình trụ.

– h: Chiều cao nối từ đáy tới đỉnh hình trụ.

– π = 3.14159265359

– Ví dụ

Một hình trụ tròn có bán kính đáy r = 5 cm, chiều cao h = 7cm. Tính diện tích bao quanh hình trụ đứng.

Hướng áp điệu: Diện tích bao quanh của hình trụ tròn: Sxq = 2.π.r.h = 2π.5.7 = 70π = 219,8 (cm2).

Ví dụ 1: Một bóng đèn huỳnh quang dài 1,2m, đường kính của đường tròn đáy là 4cm, được đặt khít &o một ống giấy cứng dạng hình hộp (h.82). Tính diện tích phần giấy cứng dùng để làm một hộp.

Lời giải:

Diện tích phần giấy cứng cần tính chính là diện tích bao quanh của một hình hộp có đáy là hình vuông cạnh 4cm, chiều cao 1,2m = 120cm.

Diện tích bao quanh của hình hộp chính là diện tích bốn hình chữ nhật bằng nhau với chiều dài là 120 cm và chiều bát ngát 4cm::

Sxq= 4.4.120 = 1920 cm2

Ví dụ 2: Mô hình của một cái lọ thí nghiệm dạng hình trụ (không nắp) có nửa đường kính đường tròn đáy 14cm,chiều cao 10cm. Tìm diện tích bao quanh cộng với diện tích một đáy

Lời giải:

Công thức tính diện tích toàn phần

– Giới thiệu

Diện tích toàn phần được tính là độ lớn của toàn bộ không gian hình chiếm giữ, bao gồm cả diện tích bao quanh và diện tích hai đáy tròn.

– Công thức

Công thức tính diện tích 2 đường tròn đáy

S2đ=2πr2(Sđ=πr2)

Công thức tính diện tích toàn phần bằng diện tích bao quanh cộng với diện tích của 2 đáy.

Stp = Sxq + 2.Sđáy = 2.π.r2 + 2.π.r.h

Xem Thêm : Những hằng đẳng thức đáng nhớ và cách giải – Toán lớp 8

Trong đó:

– r: nửa đường kính hình trụ.

Xem Thêm : Giải mã hiện tượng tâm linh: Bị nấc liên tục là điềm gì? – Vieclam123

– h: Chiều cao hình trụ.

– π = 3.14159265359

– Ví dụ

Một hình trụ tròn có nửa đường kính đáy r = 4 cm, chiều cao h = 6 cm. Tính diện tích toàn phần hình trụ đứng.

Hướng dẫn giải: Stp = Sxq + 2.Sđáy= 2.π.r2 + 2.π.r.h = 2.π.42 + 2.π.4.6 = 32π + 48π = 80π (cm2).

Ví Dụ cách tính Diện Tích Hình Trụ:

Cho một hình trụ có nửa đường kính đường tròn đáy là 6 cm , Ngoài ra đó chiều cao nối từ đáy tới đỉnh hình trụ dày 8 cm. Hỏi diện tích bao quanh và diện tích toàn phần của hình trụ bằng bao nhiêu?

Theo công thức ta có bán đường tròn đáy r = 6 cm và chiều cao của hình trụ h = 8 cm . Suy ra ta có công thức tính diện tích bao quanh hình trụ và diện tích toàn phần hình trụ bằng:

– Diện tích bao quanh hình trụ = 2 x π x r x h = 2 x π x 6 x 8 = ~ 301 cm2

– Diện tích toàn phần hình trụ = 2 Π x R x (R + H) = 2 X π x 6 x (6 + 8) = ~ 527 cm2.

Ví dụ

Ví dụ 1: Tính diện tích toàn phần của hình trụ, có độ dài đường tròn đáy là 10cm, khoảng cách giữa 2 đáy là 6cm.

Giải

Theo đề bài ta có: h = 6cm; 2r = 10cm => r = 5cm.

Áp dụng công thức tính diện tích toàn phần hình trụ:

Stp=2πr(r+h)=2π.5(5+6)=110π(cm2)

=> Vậy diện tích toàn phần của hình trụ là 110π(cm2)

Ví dụ 2: Tính diện tích toàn phần của hình trụ có chiều cao là 7cm và diện tích bao quanh bằng 310 (cm2)

Giải

Theo đề bài ta có: h = 7; Sxq=310

Áp dụng công thức tính diện tích bao quanh Sxq=2πrh

=> r=Sxq2πrh=3102π.7≈7cm

Vậy Sđ=πr2=π.72=49π≈154cm2

=> Diện tích toàn phần của hình trụ: Stp=2.Sđ+Sxq=2.154+310=618cm2

Công thức tính thể tích hình trụ tròn

– Giới thiệu

Thể tích hình trụ tròn là lượng không gian mà nó chiếm.

– Công thức

Công thức tính thể tích hình trụ tròn bằng diện tích của mặt đáy nhân với chiều cao.

V = π.r2.h.

Xem Thêm : Những hằng đẳng thức đáng nhớ và cách giải – Toán lớp 8

Trong đó:

– r: Bán kính hình trụ.

– h: Chiều cao nối từ đáy tới đỉnh hình trụ.

– π = 3.14159265359

– Ví dụ

Một hình trụ tròn có bán kính đáy r = 8 cm, chiều cao h = 6 cm. Tính diện tích bao quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ.

Hướng dẫn giải: Thể tích khối trụ: V = π.r2.h = π.64.6 = 384π (cm3).

– Ví Dụ Cách Tính Diện Tích Hình Trụ:

Cho một lăng trụ bất kỳ có bán kính mặt đáy r = 4 cm , Dường như đó, chiều cao nối từ đỉnh của hình trụ xuống đáy hình trụ có độ dài h = 8 cm . Hỏi thể tích của hình trụ này bằng bao nhiêu?

Theo đó, ta áp dụng &o công thức tính thể tích hình trụ và có: bán kính mặt đáy hình trụ r = 4cm và chiều cao hình trụ h = 8cm. Suy ra, ta có công thức tính thể tích hình trụ như sau:

V = π x r2 x h = π x 42 x 8 = ~ 402 cm3

Ví dụ 2: Một hình trụ có chu vi đáy bằng 20 cm, diện tích bao quanh bằng 14 cm2. Tính chiều cao của hình trụ và thể tích của hình trụ.

Lời giải:

Diện tích bao quanh của hình trụ: Sxq = chu vi đáy x chiều cao = 2 x π x r x h = 20 x h = 14

→ h = 0,7 (cm)

Chu vi đáy bằng 20cm → 2 x π x r = 20 → r ~ 3,18 cm

Thể tích của hình trụ: V = π x r2 x h ~ 219,91 cm3

Ví dụ 3: Một hình trụ có diện tích toàn phần gấp gấp đôi diện tích bao quanh biết bán kính đáy hình trụ là 6cm. Tính thể tích hình trụ.

Lời giải:

Diện tích toàn phần gấp gấp hai diện tích bao quanh: Stp = 2Sxq

→ 2 x 2 x π x r x h = 2 x π x r x (r + h) → 2h = 6 + h → h = 6 (cm)

Thể tích của hình trụ: V = π x r2 x h ~ 678,58 cm3

Hình trụ là gì?

Hình trụ là hình được giới hạn bởi hai đường tròn có đường kính bằng nhau và mặt trụ.

Hình trụ tròn là hình trụ khi quay hình chữ nhật quanh trục cố định, 2 đáy là hình tròn bằng nhau và song song với nhau.

Hình trụ tròn là hình trụ có 2 đáy là hình tròn bằng nhau và song song với nhau. Hình trụ được sử dụng khá phổ biến trong các bài toán hình học từ căn bản đến phức tạp, trong đó công thức tính diện tích, thể tích hình trụ thường được sử dụng khác phổ biến. Nếu bạn đã biết cách tính diện tích và chu vi hình tròn thì cũng có thể dễ dàng suy luận ra các công thức tính thể tích, diện tích bao quanh cũng như diện tích toàn phần của hình trụ.

Đăng bởi: THPT Lê Hồng Phong

Chuyên mục: Giáo dục