Lý thuyết tính chất của dãy tỉ số bằng nhau – Lớp 7

Chúng tôi rất vui được chia sẻ kiến thức sâu sắc về từ khóa Lý thuyết tính chất của dãy tỉ số bằng nhau – Lớp 7 – Loigiaihay.com. Bài viết ap dung tinh chat day ti so bang nhau tập trung giải thích ý nghĩa, vai trò và ứng dụng của từ khóa này trong tối ưu hóa nội dung web và chiến dịch tiếp thị. Chúng tôi cung cấp phương pháp tìm kiếm, phân tích từ khóa, kèm theo chiến lược và công cụ hữu ích. Hy vọng thông tin này sẽ giúp bạn xây dựng chiến lược thành công và thu hút người dùng.

Có thể bạn quan tâm

I. Các kiến thức cần nhớ

Bạn Đang Xem: Lý thuyết tính chất của dãy tỉ số bằng nhau – Lớp 7 – Loigiaihay.com

Chú ý:

Khi nói các số (x,,y,,z) tỉ lệ với các số (a,,b,,c) tức là ta có (dfrac{x}{a} = dfrac{y}{b} = dfrac{z}{c}). Ta cũng viết (x:y:z = a:b:c)

II. Các dạng toán thường phát giác

Xem Thêm Những câu thơ ngắn hay, ý nghĩa nhất đáng để suy ngẫm

Dạng 1: Tìm hai số $x;y$ biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của chúng.

Phương pháp điệu:

* Để tìm hai số (x;y) khi biết tổng $x + y = s$ và tỉ số (dfrac{x}{y} = dfrac{a}{b}) ta làm như sau

Ta có (dfrac{x}{y} = dfrac{a}{b} Rightarrow dfrac{x}{a} = dfrac{y}{b})

Xem Thêm : Soạn bài Uy-Lít-Xơ trở về | Soạn văn 10 hay nhất – VietJack.com

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có :

(dfrac{x}{a} = dfrac{y}{b} = dfrac{{x + y}}{{a + b}} = dfrac{s}{{a + b}})

Từ đó (x = dfrac{s}{{a + b}}.a;,y = dfrac{s}{{a + b}}.b) .

* Để tìm hai số (x;y) khi biết hiệu $x – y = p$ và tỉ số (dfrac{x}{y} = dfrac{a}{b}) ta làm như sau

Ta có (dfrac{x}{y} = dfrac{a}{b})( Rightarrow dfrac{x}{a} = dfrac{y}{b})

Xem Thêm : Soạn bài Uy-Lít-Xơ trở về | Soạn văn 10 hay nhất – VietJack.com

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có :

(dfrac{x}{a} = dfrac{y}{b} = dfrac{{x – y}}{{a – b}} = dfrac{p}{{a – b}})

Từ đó (x = dfrac{p}{{a – b}}.a;)(y = dfrac{p}{{a – b}}.b) .

Ví dụ: Tìm hai số (x;y) biết (frac{x}{3} = frac{y}{5}) và (x + y = – 32)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:

(frac{x}{3} = frac{y}{5} = frac{{x + y}}{{3 + 5}} = frac{{ – 32}}{8} = – 4)

Do đó (frac{x}{3} = – 4 Rightarrow x = (-4).3 = – 12) và (frac{y}{5} = – 4 Rightarrow y = (-4).5 = – 20.)

Vậy (x = – 12;y = – 20.)

Dạng 2: Chia một số thành các phần tỉ lệ với các số cho trước

Phương pháp:

Giả sử chia số (P) thành ba phần (x,,y,,z) tỉ lệ với các số (a,b,c), ta làm như sau:

Xem Thêm Hiện tượng nguyệt thực siêu trăng máu là gì? Xuất hiện khi nào?

(dfrac{x}{a} = dfrac{y}{b} = dfrac{z}{c} = dfrac{{x + y + z}}{{a + b + c}} = dfrac{P}{{a + b + c}})

Từ đó (x = dfrac{P}{{a + b + c}}.a;,y = dfrac{P}{{a + b + c}}.b); (z = dfrac{P}{{a + b + c}}.c).

Dạng 3: Tìm hai số biết tổng và tỉ số của chúng

Phương pháp:

Xem Thêm : Năm 2 nghìn thuộc thế kỷ nào và thế kỷ 20 khai mạc từ năm nào?

Tìm hai số (x;,y) biết $x.y = P$ và (dfrac{x}{y} = dfrac{a}{b})

Cách 1: Ta có (dfrac{x}{y} = dfrac{a}{b} Rightarrow dfrac{x}{a} = dfrac{y}{b})

Đặt (dfrac{x}{a} = dfrac{y}{b} = k) ta có (x = ka;,y = kb)

Nên (x.y = ka.kb = {k^2}ab = P )(Rightarrow {k^2} = dfrac{P}{{ab}})

Từ đó tìm được (k) sau đó tìm được (x,y).

Cách 2: Ta có (dfrac{x}{y} = dfrac{a}{b})( Rightarrow dfrac{{{x^2}}}{{xy}} = dfrac{a}{b}) hay (dfrac{{{x^2}}}{P} = dfrac{a}{b} )(Rightarrow {x^2} = dfrac{{Pa}}{b}) từ đó tìm được (x) và (y.)

Dạng 4: Chứng minh đẳng thức từ một tỉ lệ thức cho trước.

Phương pháp:

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức và tính chất dãy tỉ số bằng nhau.

Dạng 5: Bài toán về tỉ lệ thức

Phương pháp:

+ Xác định mối quan hệ giữa các yếu tố của đề bài

+ Lập được tỉ lệ thức

+ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để giải bài toán.

Nguồn: https://kengencyclopedia.org
Danh mục: Hỏi Đáp