Công thức tính và phương pháp tính chu vi, diện tích hình bình hành

Chúng tôi rất vui được chia sẻ kiến thức sâu sắc về từ khóa Công thức tính và phương pháp tính chu vi, diện tích hình bình hành. Bài viết cong thuc hinh binh hanh tập trung giải thích ý nghĩa, vai trò và ứng dụng của từ khóa này trong tối ưu hóa nội dung web và chiến dịch tiếp thị. Chúng tôi cung cấp phương pháp tìm kiếm, phân tích từ khóa, kèm theo chiến lược và công cụ hữu ích. Hy vọng thông tin này sẽ giúp bạn xây dựng chiến lược thành công và thu hút người dùng.

Trong toán học, mỗi loại hình sẽ có đặc điểm nhận dạng và các công thức tính toán khác nhau. Trong bài viết này, chung ta sẽ giúp bạn thống kê lại kiến thức căn bản về hình bình hành đặc biệt là công thức tính chu vi và diện tích hình bình hành:

Bạn Đang Xem: Công thức tính và phương pháp tính chu vi, diện tích hình bình hành

1. Hình bình hành là gì?

1.1. Khái niệm:

Hình bình hành trong hình học Euclide là một hình tứ giác được tạo thành khi hai cặp đường thẳng song song cắt nhau. Hay nói cách khác, hình bình hành là một tứ giác có hai cặp cạnh ở vị trí đối diện và song song với nhau.

Hình bình hành là một dạng đặc biệt của hình thang. Bên cạnh đó, hình bình hành đặc biệt tức hai cạnh kề nhau vuông góc với nhau thì sẽ là hình chữ nhật.

Trong không gian 3D, khối tương đương với hình bình hành là hình khối lục diện.

Lưu ý: Hình chữ nhật chắc chắn là hình bình hành nhưng hình bình hành thì lại không phải là hình chữ nhật. Hình bình hành chỉ trở thành hình chữ nhật khi hình bình hành có một góc vuông.

Sự giống nhau, khác nhau giữa hình bình hành và hình chữ nhật?

Sự giống nhau:

Hình bình hành và hình chữ nhật đều là hình tứ giác.

Hình bình hành và hình chữ nhật đều có hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau.

Xem Thêm  Thất tình đi sửa mũi tại một tiệm nhỏ, DJ xinh nhất Đà Nẵng khóc 7

Sự khác nhau:

– Hình chữ nhật có 4 góc vuông, còn Hình bình hành có 2 cặp góc khác nhau và không vuông góc.

– Hình chữ nhật có các đường chéo bằng nhau và khác với hình chữ nhật Hình bình hành có các đường chéo không bằng nhau.

– Công thức tính diện tính hình chữ nhật là chiều dài x chiều bát ngát, còn Công thức tính diện tích hình bình hành là cạnh đáy x chiều cao.

1.2. Tính chất:

Hình bình hành có những tính chất sau đây:

– Tính chất về cạnh: hai cạnh đối nhau song song và bằng nhau, đặc biệt các cạnh liền kề không tại thành góc vuông.

– Tính chất về góc: các góc đối nhau thì bằng nhau.

– Tính chất về đường chéo: hai đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

1.3. Dấu hiệu nhận biết:

Có một số dấu hiệu nhận biết hình bình hành từ hình tứ giác hoặc hình thang được chúng tôi tổng hợp như sau:

– Trong hình học tứ giác mà có các cạnh đối song song được gọi là hình bình hành.

– Trong hình học tứ giác mà có các cạnh đối bằng nhau được gọi là hình bình hành.

– Trong hình học tứ giác mà có hai cạnh đối song song và bằng nhau được gọi là hình bình hành.

– Trong hình học tứ giác mà có các góc đối bằng nhau được gọi là hình bình hành.

– Trong hình học tứ giác mà có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường được gọi là hình bình hành.

– Trong hình học tứ giác mà có hai cạnh đáy bằng nhau được gọi là hình bình hành.

Những dấu hiệu nhận biết hình bình hành đóng vai trò rất quan trọng trong các bài toán chứng minh. Tuy nhiên cần chú ý, chỉ cần đáp ứng một dấu hiệu trên thì đã được coi là hình bình hành.

2. Công thức tính chu vi hình bình hành:

Chu vi hình bình hành được tính bằng tổng độ dài các đường bao bọc hình, cũng chính là đường bao bọc toàn bộ diện tích, bằng gấp hai tổng một cặp cạnh kề nhau bất kỳ. Nói cách khác, chu vi hình bình hành là tổng độ dài của 4 cạnh.

Công thức cụ thể như sau:

Xem Thêm : Đây là cách xóa trang trong Word mà người nào cũng cần phải biết – FPT Shop

P = (a + b) x 2

Trong đó: P: Chu vi hình bình hành

a, b: độ dài hai cạnh của hình bình hành

Ví dụ: Cho một hình bình hành ABCD có hai cạnh a và b lần lượt là 5 cm và 7 cm. Hỏi chu vi của hình bình hành ABCD bằng bao lăm?

Áp dụng công thức tính chu vi hình bình hành ta có:

P = (a +b) x 2 = (7 + 5) x 2 =12 x 2 = 24 cm

3. Công thức tính diện tích hình bình hành:

Diện tích hình bình hành là toàn phần mặt bằng ta có thể thấy được của hình bình hành.

Diện tích hình bình hành được đo bằng độ lớn của mặt bằng hình, là phần mặt phẳng ta có thể nhìn thấy của hình bình hành.

Và diện tích hình bình hành được tính theo công thức bằng tích của cạnh đáy nhân với chiều cao.

S = A X h

Trong đó: a: cạnh đáy của hình bình hành

h: chiều cao (nối từ đỉnh tới đáy của một hình bình hành)

Ví dụ: Có một hình bình hành có chiều dài cạnh đáy CD = 8cm và chiều cao nối từ đỉnh A xuống cạnh CD dài 5cm. Hỏi diện tích của hình bình hành ABCD bằng bao lăm?

Xem Thêm  Phân tích anh hùng Huấn Cao trong truyện Chữ người tử tù (dàn ý

Bài giải:

Theo công thức tính diện tích hình bình hành, ta áp dụng &o để tính diện tích hình bình hành như sau:

Có chiều dài cạnh đáy CD (a) bằng 8 cm và chiều cao nối từ đỉnh xuống cạnh đáy bằng 5 cm. Suy ra ta có phương pháp tính diện tích hình bình hành:

S (ABCD) = a x h = 8 x 5 = 40 cm2

Lưu ý: Ngoài ta có thể sử dụng phương pháp tính diện tích hình bình hành khi biết hai đường chéo

bình thường nếu đề bài chỉ cho một dữ kiện về độ dài của hai đường chéo không thôi thì chắc chắn chúng ta không giải được. Vì thế, đề sẽ thưởng cho yếu tố góc giữa hai đường chéo đi kèm. Cụ thể như sau:

Cho hình bình hành ABCD có AC và BD là hai đường chéo, giao điểm của hai đường chéo là O và số đo góc AOB tạo bởi hai đường chéo. Diện tích hình bình hành khi biết độ dài hai đường chéo được tính như sau:

S = 1/2.AC.BD.Sin(AOB) = 1/2.AC.BD.Sin(AOD)

Công thức tổng quát tính diện tích hình bình hành khi biết hai đường chéo là: S = 1/2.c.d.sinα

Trong đó:

c, d lần lượt là độ dài của hai đường chéo hình bình hành (cùng đơn vị đo)

α là góc tạo bởi hai đường chéo.

4. Các dạng bài tập về hình bình hành:

4.1. Dạng 1: Tính diện tích khi biết trước độ dài cạnh đáy và chiều cao của hình bình hành:

Đây chắc chắn là dạng bài căn bản và đơn giản nhất. Để tính diện tích hình bình hành, bạn chỉ cần biết độ dài của cạnh đáy và chiều cao.

Công thức tính như chúng tôi đã nêu ở phần trên

Ví dụ: Cho hình bình hành MNPQ có độ dài cạnh đáy PQ = 5cm. Độ dài đường thẳng nối từ đỉnh M đến cạnh đáy PQ là 6cm. Hãy tính diện tích hình bình hành MNPQ.

Xem Thêm : Bài 7: Những thành tựu văn hóa thời cận đại | Lịch sử 11 (Trang 37

Giải: Ta có độ dài cạnh đáy MNPQ đề cho là a = 5cm, độ dài chiều cao = độ dài từ đỉnh M đến cạnh đáy PQ = h = 6cm. Vậy ta có thể tính được diện tích hình bình hành MNPQ được tính theo công thức sau: S = 5 x 6 = 30cm²

4.2. Dạng 2: Tính diện tích khi biết trước chiều cao của hình và diện tích hình bình hành cho trước:

Đây là dạng bài toán hình yêu cầu tính diện tích hình bình hành MNPQ với độ dài chiều cao h khi đã biết được diện tích của hình bình hành M’N’P’Q’ được tạo nên bởi độ dài chiều cao đã cho h = h’. Áp dụng công thức tính diện tích hình bình hành để giải dạng bài này dễ dàng.

Ví dụ: Cho một hình bình hành MNPQ bất kì có độ dài cạnh đáy bằng PQ = a = 15cm. Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên 3cm nữa thì diện tích hình bình hành mới M’N’P’Q’ với độ lớn diện tích lớn hơn diện tích thuở đầu là 15cm². Tính diện tích hình bình hành MNPQ ban sơ.

Giải: Theo số liệu đề bài đề cập ta có diện tích hình bình hành mới là SABCD + 15cm². Từ đó, ta suy ra độ dài chiều cao của hình bình hành là 15 : 3 = 5cm. Vậy diện tích hình bình hành ban đầu MNPQ = a x h = 15 x 5 = 75cm².

4.3. Dạng 3: Tính diện tích khi biết trước độ dài của một cạnh và chu vi của hình bình hành:

Để giải được bài toán này công thức cơ bản Anh chị cần nhớ đến công thức tính chu vi hình bình hành: P = (a + b) x 2

Xem Thêm  【Top 30】các loài hoa đẹp nhất Thế Giới khiến bạn mê mẩn

Ví dụ: Cho hình bình hành MNPQ với độ lớn chu vi bằng 28cm. Và độ dài cạnh đáy bằng 3/4 độ dài cạnh còn lại và có độ dài bằng chiều cao (h). Hãy tính diện tích hình bình hành MNPQ.

Giải: Gọi độ dài cạnh đáy của hình bình hành = a. Ta có: độ dài chiều cao h = a, suy ra, độ dài cạnh còn lại được tính = 34a. Ta có công thức:

Chu vi hình bình hành P = (a + b) x 2 = 28cm ⇔ 2 x (a + 34a) = 2.7.a4 = 28 ⇒a = 8 cm

=> Độ dài cạnh còn lại là 34a = 6 cm

Độ dài chiều cao h = a = 8cm

Vậy diện tích hình bình hành MNPQ= a x h = 8.8 = 64cm²

4.4. Dạng 4: Tính độ dài cạnh của hình bình hành khi biết chu vi:

Ví dụ: Chu vi hình bình hành bằng 48cm. Tính độ dài các cạnh của hình bình hành biết độ dài cạnh dài hơn độ dài cạnh ngắn 4cm.

Lời giải:

Nửa chu vi của hình bình hành là: 48 : 2 = 24 (cm)

Độ dài cạnh dài của hình bình hành là: (24 + 4) : 2 = 14 (cm)

Độ dài cạnh ngắn của hình bình hành là: 24 – 14 = 10 (cm)

Đáp số: 14cm và 10cm

4.5. Dạng 5: Tính độ dài đáy khi biết diện tích và chiều cao:

Ví dụ: Một hình bình hành có diện tích bằng 864cm2, chiều cao bằng 36cm. Tính độ dài đáy của hình bình hành đó.

Lời giải:

Độ dài đáy của hình bình hành là: 864 : 36 = 24 (cm)

Đáp số: 24cm

4.6. Dạng 6: Tính chiều cao khi biết diện tích và độ dài đáy:

Ví dụ: Tính chiều cao của hình bình hành biết hình bình hành đó có diện tích bằng 1250cm2 và độ dài cạnh đáy bằng 5dm.

Lời giải:

Đổi 5dm = 50cm

Chiều cao của hình bình hành là: 1250 : 50 = 25 (cm)

Đáp số: 25cm

5. Xác định hình bình hành trong thực tế:

Trong cuộc sống có rất đồ vật được làm dưới dạng hình bình hành. Có thể kể đến một số đồ vật thông dụng như: màn hình tivi, một mặt tủ lạnh, mặt hộp đựng thức ăn, mặt bàn, cửa sổ, quyển sách, tấm lót chuột, cái cặp sách, màn hình máy tính, khung ảnh, … Hay có một số sự vật có thể được nhìn dưới dạng hình bình hành như: mái nhà, thửa ruộng, khu vườn…

Để xác định các đồ vật có phải hình bình hành hay không dễ nhất sẽ là áp dụng tính chất về cạnh của hình bình hành: đo độ dài các cạnh của hình bình hành và so sánh xem hai cặp cạnh đối diện có bằng nhau không. Sau đó đo các góc trong của đồ vật, và tiếp tục so sánh xem các cặp góc đối diện có bằng nhau không. Nếu hai điều kiện trên đều thỏa mãn thì xác định vật đó là hình bình hành.

 

Nguồn: https://kengencyclopedia.org
Danh mục: Hỏi Đáp

Recommended For You

About the Author: badmin

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *