phương pháp tính cạnh và tính góc trong tam giác vuông cực hay

Nội dung chính

1 cách tính cạnh và tính góc trong tam giác vuông cực hay

Chúng tôi rất vui được chia sẻ kiến thức sâu sắc về từ khóa phương pháp tính cạnh và tính góc trong tam giác vuông cực hay – Toán lớp 9. Bài viết cong thuc tinh goc trong tam giac vuong tập trung giải thích ý nghĩa, vai trò và ứng dụng của từ khóa này trong tối ưu hóa nội dung web và chiến dịch tiếp thị. Chúng tôi cung cấp phương pháp tìm kiếm, phân tích từ khóa, kèm theo chiến lược và công cụ hữu ích. Hy vọng thông tin này sẽ giúp bạn xây dựng chiến lược thành công và thu hút người dùng.

Có thể bạn quan tâm

cách tính cạnh và tính góc trong tam giác vuông cực hay

Tải xuống

Bạn Đang Xem: phương pháp tính cạnh và tính góc trong tam giác vuông cực hay – Toán lớp 9

A. Phương phdẫn giải

Nhắc lại kiến thức

Trong một tam giác vuông, nếu cho trước hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn thì ta sẽ tìm được tất cả những cạnh và các góc còn lại của nó.

Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b, c.

1. Định lý: Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng

Xem Thêm Quy định ảnh chụp Chứng minh nhân dân , Căn cước công dân

– Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.

– Cạnh góc vuông kia nhân với tan góc đối hoặc nhân với cot góc kề.

2. Như vậy, trong tam giác ABC vuông tại A, ta có hệ thức

• b = a.sinB = a.cosC = c.tanB = c.cotC

• c = a.sinC = a.cosB = b.tanC = b.cotB

A. Phương pháp giải

• Kẻ thêm đường cao xuống cạnh kề của góc đã biết.

• Chuyển bài toán về giải tam giác vuông biết một cạnh và một góc.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC, trong đó BC = 11cm, . Gọi N là chân đường vuông góc hạ từ A xuống cạnh BC. Hãy tính

a) Độ dài đoạn thẳng AN.

b) Độ dài cạnh AC.

Hướng áp giải:

a) Xét tam giác vuông ANB có: AN = BN.tan40o

Xét tam giác vuông ANC có: AN = CN.tan30o

Xem Thêm : Tiểu sử diễn viên Quyền Linh – Người nổi tiếng

⇒ AN = BN.tan40o = CN.tan30o

Mà BN = BC – CN = 11 – CN

⇒ (11 – CN). tan40o = CN.tan30o

⇔ (11 – CN).0,84 = CN.0,58

⇔ 9,24 – 0,84.CN = 0,58CN

⇔ 1,42.CN = 9,24

⇔ CN ≈ 6,51 (cm)

⇒ AN = CN.tan30o ≈ 6,51.0,58 ≈ 3,78 (cm)

b) Xét tam giác vuông ANC có:

Ví dụ 2: Tính cạnh huyền và diện tích của một tam giác vuông cân nếu a là cạnh góc vuông.

Hướng áp giải:

+) Xét tam giác ABC vuông cân tại A có AB = AC = a.

Áp dụng định lý Py – ta – go ta có:

Ví dụ 3: Tính chiều cao và diện tích của một tam giác đều cạnh a.

Hướng áp điệu:

Xét tam giác ABC đều có cạnh AB = AC = BC = a và có đường cao AH.

Do ΔABC là tam giác đều nên đường cao AH đồng thời cũng là đường trung tuyến tại đỉnh A

Xem Thêm Mơ rụng răng có sao không? Giải mã giấc mơ – Nha Khoa Parkway

Ví dụ 4: Cho tam giác đều ABC cạnh 5cm và góc = 40o Hãy tính

a) Độ dài đoạn AD.

b) Độ dài đoạn DB.

Xem Thêm : Kinh tế học, vì sao nên nỗi? (1) – CafeF

Hướng dẫn giải:

a) Xét tam giác ABC đều cạnh AB = AC = BC = 5cm

Suy ra độ dài đường cao AH của tam giác đều ABC là AH =

b) Xét tam giác ABC đều có cạnh AB = AC = BC = a và có đường cao AH.

Do ΔABC là tam giác đều nên đường cao AH đồng thời cũng là đường trung tuyến tại đỉnh A

⇒ bảo hành = CH = = 2,5 (cm)

⇒ DB = HD – bảo dưỡng = 5,16 – 2,5 = 2,66 (cm)

Ví dụ 5: Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Biết HB = 25cm, HC = 64cm. Tính , .

Xem Thêm : Kinh tế học, vì sao nên nỗi? (1) – CafeF

Hướng dẫn giải:

+) Xét ΔABC vuông tại A có đường cao AH nên:

AH2 = Bảo Hành.CH (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

⇔ AH2 = 25.64 = 1600

Ví dụ 6: Cho tam giác ABC có AB = AC = 50cm, BC = 60cm. Các đường cao AD và CE cắt nhau tại H.

a) Tính độ dài CE.

b) Tính độ dài CH.

Xem Thêm : Kinh tế học, vì sao nên nỗi? (1) – CafeF

Hướng dẫn giải:

a) Tam giác ABC có AB = AC = 50cm ⇒ ΔABC cân tại A có AD là đường cao nên AD đồng thời là đường trung tuyến và phân giác tại đỉnh A

Tải xuống

Bạn Đang Xem: phương pháp tính cạnh và tính góc trong tam giác vuông cực hay – Toán lớp 9

tham khảo các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có lời giải chi tiết hay khác:

Cách tính độ dài cạnh góc vuông trong tam giác vuông cực hay
Cách dựng cạnh huyền, dựng đoạn trunh bình nhân của hai đoạn thẳng cho trước
Cách chứng minh các hệ thức lượng trong tam giác vuông cực hay
Công thức, cách tính tỉ số lượng giác của góc nhọn cực hay
Dụng góc nhọn alpha khi biết tỉ số lượng giác sin, cos, tan của góc đó

Xem Thêm Hà Nội có bao lăm quận huyện? Các quận ở Hà Nội. – Vpexpress